विभाजन होणाऱ्या पेशी भोवऱ्यांची भूमिती अचूक ठेवतात

ऊतकाच्या एका थरातील — म्हणजे उपकलेतील (epithelium) — पेशी क्वचितच स्थिर राहतात. त्या एकत्रितपणे प्रवाह आणि भोवऱ्यांमध्ये सरकतात. हे सामूहिक प्रवाह जखमा भरून येण्यासाठी, ऊतके आणि अवयवांना आकार देण्यासाठी, आणि कर्करोगांच्या प्रसारासाठी महत्त्वाचे असतात.

या प्रवाहांमध्ये एक आश्चर्यकारक नमुना दडलेला आहे. घड्याळाच्या दिशेने फिरणारे प्रदेश आणि उलट दिशेने फिरणारे प्रदेश यांना वेगळे करणाऱ्या रेषा काढा. 2025 मध्ये Nature Physics मध्ये प्रसिद्ध झालेल्या आधीच्या कामात, भौतिकशास्त्रज्ञांना आढळले की पेशींच्या थरांत आणि जीवाणूंच्या वसाहतींत या रेषा अनुरूप निश्चरत्व (conformal invariance) पाळतात: त्यांना सरकवले, फिरवले किंवा जवळून-दुरून पाहिले तरी त्यांची सांख्यिकी तशीच राहते. त्या भौतिकशास्त्रातून ज्ञात असलेल्या गणितीय आकारांच्या एका नेमक्या वर्गाशीही जुळतात, तो म्हणजे क्रांतिक पाझर (critical percolation).

सजीव द्रव्यासाठी हे विचित्र आहे, कारण ते सतत ऊर्जा जाळत असते आणि समतोलापासून खूप दूर असते. कोपनहेगनमधील नील्स बोर इन्स्टिट्यूटचे तियानशियांग मा, अमीन दूस्तमोहम्मदी आणि सहकारी, लिस्बनमधील एका सह-लेखकासह, यांनी प्रश्न विचारला: ही भूमिती कशामुळे टिकून राहते — आणि ती कशामुळे मोडते?

एका आकारासाठी एकच आकडा

ही भूमिती तपासण्यासाठी चमूने श्राम–लोवनर उत्क्रांती (Schramm–Loewner evolution, SLE) नावाचे साधन वापरले. ते प्रत्येक वेडीवाकडी रेषा एका यादृच्छिक प्रक्रियेत रूपांतरित करते, जिचे वर्णन κ (कप्पा) या एकाच आकड्याने होते. क्रांतिक पाझरासाठी κ = 6. दोन स्वतंत्र तपासण्या — एखादी रेषा दिलेल्या बिंदूच्या डावीकडून जाण्याची संभाव्यता, आणि एक संबंधित राशी किती वेगाने पसरते — प्रत्येक प्रयोगासाठी κ चा अंदाज देतात.

त्यांनी MDCK पेशींच्या — कुत्र्याच्या मूत्रपिंडाच्या पेशींच्या एका प्रमाणित वंशाच्या — एकमेकांना लागून असलेल्या थरांचे चित्रीकरण केले आणि सूक्ष्मदर्शकाखाली त्यांची गती मोजली.

विभाजन थांबवा, भूमिती गमवा

उपचार न केलेल्या थरांत भोवऱ्यांच्या सीमा सिद्धांताशी जवळजवळ अचूक जुळल्या: κ = 6.002 ± 0.155.

मग चमूने मायटोमायसिन C ने पेशी-विभाजन रोखले; हे औषध DNA ची प्रत तयार होणे थांबवते. पेशी तरीही हलत राहिल्या; प्रवाह आणि भोवरे टिकून राहिले, त्याच एकूण सांख्यिकीसह. पण दडलेली भूमिती बदलली: κ वाढून 8.18 ± 0.29 झाला, 6 पेक्षा लक्षणीय वेगळा. रेषांनी आपले प्रमाण-निश्चरत्वही गमावले आणि त्या “बहु-भग्नाकृती” (multifractal) बनल्या — त्यांचा खडबडीतपणा आता त्या कशा मोजल्या जातात यावर अवलंबून होता.

वेगळ्या यंत्रणेने विभाजन रोखणारे दुसरे औषध, नोकोडाझोल, जे पेशीला विभागण्यासाठी लागणारी अंतर्गत चौकट मोडून टाकते, त्यानेही अगदी तशीच मोडतोड घडवली.

नियंत्रण प्रयोग म्हणून, त्यांनी त्याऐवजी Q-VD-OPh नावाचा अवरोधक वापरून पेशी-मृत्यू रोखला, आणि विभाजन सामान्यपणे चालू राहिले. सार्वत्रिक भूमितीची प्रत्येक खूण टिकून राहिली. महत्त्वाचे आहे ते विभाजन, सर्वसाधारण पेशी-नूतनीकरण नव्हे.

अजूनही फेरमांडणी करू शकणारे ऊतक

का? मायटोमायसिनमुळे प्रवाह थोडे एकतर्फी झाले, आणि केवळ त्यामुळेच घूर्णन सममिती मोडते. पण नोकोडाझोलमुळे तसे झाले नाही, म्हणून लेखकांनी अधिक सर्वसाधारण स्पष्टीकरण शोधले आणि ते त्यांना शेजाऱ्यांच्या अदलाबदलीत सापडले: दोन्हीपैकी कोणत्याही औषधाने पेशींनी शेजारी खूपच कमी वेळा बदलले, आणि ऊतक अधिक हळू शिथिल झाले. ते हलत राहिले, पण पेशींमधील संपर्कांचे त्याचे जाळे अति-जखडलेले झाले होते.

ऊतकाचे एक संगणकीय प्रारूप, ज्यात पेशी बहुभुज आहेत आणि विभाजन होणाऱ्या पेशींचे प्रमाण 0 ते 100% पर्यंत बदलता येते, त्याने संपूर्ण कथा पुन्हा घडवून दाखवली:

सर्व पेशींचे विभाजन होत असताना, भोवऱ्यांच्या सीमा κ = 6 शी जुळल्या;
सुमारे 50% पेक्षा कमी पेशींचे विभाजन होत असताना, भूमिती कोसळली;
अधिक विभाजनांमुळे अनुकरित ऊतक मऊ झाले, कमी ताठरपणासह आणि पेशींना जागा बदलण्यासाठी कमी ऊर्जा-खर्चासह;
विभाजनाशिवाय पेशी काढून टाकल्याने नमुना परत आला नाही.

नूतनीकरणाची भौतिक भूमिका

लेखक असा निष्कर्ष काढतात की विभाजने अधूनमधून होणाऱ्या “स्थलशास्त्रीय नूतनीकरणांचे” (topological renewals) काम करतात, जी पेशींच्या जाळ्याला सर्व प्रमाणांवर पुनर्रचना करण्याइतके लवचिक ठेवतात. वाढीतील आपल्या भूमिकेपलीकडे, पेशी-विभाजन अशा प्रकारे ऊतके स्वतःची मांडणी कशी करतात याचे एक संरचनात्मक आणि यांत्रिक नियामक ठरेल.

ते पुढे म्हणतात की कर्करोगाविरुद्ध आणि हृदय-रक्तवाहिन्यांच्या वैद्यकात वापरली जाणारी, पेशींचे प्रजनन थांबवणारी औषधे ऊतके कशी हलतात यावर अनपेक्षित परिणाम करू शकतात — ही सूचना, संवर्धित कुत्र्याच्या पेशी आणि अनुकरणांवर केलेला हा अभ्यास थेट तपासत नाही. लेखकांनी arXiv वर दिलेल्या संदर्भानुसार, हे काम Proceedings of the National Academy of Sciences मध्ये प्रसिद्ध झाले आहे.