انفجار در کنار یک غار: نی‌های کوتاه بیشترین خطر را داشتند

در توده‌کوه ورکور (Vercors) در جنوب شرقی فرانسه، غار شورانش (Choranche) سالانه حدود 100,000 بازدیدکننده را پذیرا می‌شود. گنجینهٔ آن جنگلی از نی‌های نوشابه‌ای (soda straws) است: استالاکتیت‌هایی توخالی و نیمه‌شفاف که حلقه به حلقه از کلسیت، پیرامون قطرهٔ آبی که در نوکشان آویزان است، رشد می‌کنند. طول آن‌ها به تا 3 متر می‌رسد، با قطری در حدود 5 میلی‌متر و دیواره‌ای به ضخامت نیم میلی‌متر. با رشدی میان 0.09 تا 0.92 میلی‌متر در سال، بلندترین‌هایشان شاید 3,200 تا 33,000 سال پیش شکل‌گیری را آغاز کرده باشند.

سپس نوبت به یک کار ساختمانی رسید. کوره‌راه باریکی که در پای صخره آویزان است و بازدیدکنندگان را به غار می‌رساند، باید در طول حدود 100 متر به دیوارهٔ سنگی نزدیک‌تر می‌شد. ماشین‌آلات سنگین به محل کار دسترسی نداشتند، پس سنگ را باید با مواد منفجره می‌بریدند — در چند ده متری نی‌ها. آسیب به چنین سازندهایی برگشت‌ناپذیر است.

سنجیدن نُت یک استالاکتیت

پ. بوتلن (P. Bottelin) و همکارانش در ADRGT، دانشگاه گرنوبل آلپ (Université Grenoble Alpes) و یک شرکت ژئوتکنیک محلی، همراه با شرکتی که غار را اداره می‌کند و هزینهٔ پژوهش را تأمین کرد، کار را با در نظر گرفتن هر نی همان‌گونه که از نظر مکانیکی هست آغاز کردند: لوله‌ای نازک که یک سرش گیردار است. چنین لوله‌ای با مجموعه‌ای از بسامدهای طبیعی — «نُت‌های» خودش — نوسان می‌کند که به طولش بستگی دارند: هرچه لوله کوتاه‌تر، نُت بالاتر.

گروه 15 نی شکسته را، بیشتر از کف دریاچهٔ غار، گردآوری کرد و با یک ارتعاش‌سنج لیزری (laser vibrometer) نوسان‌های چهار تا از آن‌ها را در آزمایشگاه اندازه گرفت، سپس نوسان‌های نی‌ای را که هنوز در غار آویزان بود، جایی که قطرهٔ آب نوکش پرتو لیزر را بازمی‌تاباند. اندازه‌گیری‌ها با فرمول کتاب‌های درسی برای تیری مرتعش جور درمی‌آیند، با سفتی‌ای (مدول یانگ) برابر 60 گیگاپاسکال. نی درون غار، که کسی نمی‌توانست برای اندازه‌گیری به آن دست یابد، در 1.2 هرتز و در 13 نُت بالاتر تا 650 هرتز طنین انداخت: این نُت‌ها طولش را به دست دادند، 1.78 متر. نی‌ها نوسان‌های خود را به‌زحمت میرا می‌کنند: وقتی به طنین درآیند، همچنان ادامه می‌دهند.

آزمون‌های خمش روی 25 نمونه، تنشی را که در آن نی می‌شکند به دست داد: میان 2.5 و 16.2 مگاپاسکال. گروه حدی محتاطانه برابر 1.25 مگاپاسکال، یعنی نصف ضعیف‌ترین مقدار، برگزید.

انفجارهای آزمایشی

سپس نوبت انفجارهای آزمایشی کوچک، تا 0.2 کیلوگرم، رسید که حسگرهای نصب‌شده بر دیوارهٔ غار آن‌ها را ثبت کردند. در حدود 55 متری حسگر غار، یک انفجار 0.2 کیلوگرمی سنگ را به مدت یک‌دهم ثانیه با سرعتی در حدود 1 میلی‌متر بر ثانیه لرزاند. ارتعاش آن از 10 تا 500 هرتز گسترده بود، با قله‌ای در حدود 175 هرتز.

آنگاه یک مدل رایانه‌ای از نی‌هایی به طول 2.5 سانتی‌متر تا 3 متر، لرزش ثبت‌شده را بازپخش کرد. نتیجه خلاف شهود است. بدترین تنش به نی‌هایی به طول حدود 15 سانتی‌متر وارد شد، که نُت پایه‌شان درست روی 175 هرتز است: آن‌ها با انفجار به تشدید درمی‌آیند (resonance). نی‌های میان 10 سانتی‌متر و 1 متر بیشترین آسیب‌پذیری را داشتند؛ نی‌های بلندتر، با آنکه سنگین‌ترند، کمتر آسیب دیدند. تشدید می‌تواند بار را تا پنج برابر کند.

در انفجارهای ساختمانی چندین خرج با فاصلهٔ چند ده میلی‌ثانیه از هم شلیک می‌شوند، تا موج‌ها روی هم جمع نشوند. در مدل، ده خرج با فاصلهٔ 20 تا 30 میلی‌ثانیه، بیشینهٔ لرزش را تنها اندکی بالا بردند، از حدود 1 به 1.3 میلی‌متر بر ثانیه، اما تنش را 3.5 برابر کردند: قطار موج‌ها از بسامدهای بالا غنی‌تر است، درست همان‌هایی که نی‌های کوتاه دریافت می‌کنند.

حد سرعتی برای سنگ

با بزرگ‌کردن لرزش تا جایی که تنش به حد محتاطانه برسد، آستانه‌ای به دست آمد: 2.4 میلی‌متر بر ثانیه روی دیوارهٔ غار برای انفجارهای تأخیری، و 8.6 برای یک انفجار منفرد. سپس قانونی که بر چگونگی میرایی ارتعاش‌ها با فاصله برازش شده بود، این آستانه را به بیشینهٔ خرج مجاز در هر فاصله تبدیل کرد. انفجارهای خاک‌برداری در چارچوب همین حد انجام شدند، و هیچ نی‌ای آسیب ندید.

حالت زمین‌لرزه

گروه همچنین یک زمین‌لرزهٔ منطقه‌ای را شبیه‌سازی کرد: زمین‌لرزهٔ 2014 بارسلونت (Barcelonnette) به بزرگی 5.2، که در حدود 10 کیلومتری کانون سطحی‌اش ثبت شده بود، جانشین زمین‌لرزهٔ مرجع محلی 1962 شد که هرگز ثبت نشده بود. در اعماق زیرزمین، انتظار می‌رود لرزش به حدود یک‌دهم مقدارش در سطح افت کند. زمین‌لرزه آهسته می‌لرزاند، زیر حدود 10 هرتز، پس این بار نی‌های 1 تا 2 متری به تشدید درمی‌آیند. تنش زیر حد ماند: چنین رویدادی احتمالاً آن‌ها را نمی‌شکند.

درس این پژوهش از شورانش فراتر می‌رود. روش‌هایی که خطر یک استالاکتیت را تنها از روی بیشینهٔ شتاب می‌سنجند و تشدید را نادیده می‌گیرند، می‌توانند خطر را به‌شدت دست‌کم بگیرند — سوگیری‌ای برای پژوهش‌هایی که زمین‌لرزه‌های گذشته را از روی سازندهای شکسته یا سالم غارها می‌خوانند. این پژوهش، که در سال 2020 در Journal of Seismology منتشر شد و اکنون در arXiv قرار گرفته است، تنها نی‌های کاملاً لوله‌ای را در بر می‌گیرد؛ استالاکتیت‌های ضخیم‌تر، ستون‌ها و پرده‌سنگ‌ها هر یک به مدل ویژهٔ خود نیاز دارند.