洞窟の隣での発破：最も危なかったのは短い鍾乳管だった

フランス南東部のヴェルコール山塊にあるショランシュ洞窟には、年間およそ100,000人が訪れる。その宝は鍾乳管（ソーダストロー、soda straw）の森だ。先端に垂れ下がる水滴のまわりに、方解石の輪をひとつずつ重ねて育つ、中空で半透明の鍾乳石である。長さは最大3メートルに達し、直径は約5ミリメートル、壁の厚さは半ミリメートルしかない。1年に0.09〜0.92ミリメートルずつ伸びるので、最も長いものは3,200〜33,000年前に形成が始まったのかもしれない。

そこへ工事が持ち上がった。崖のふもとに張りつくように延び、見学者を洞窟へ導く狭い遊歩道を、約100メートルにわたって岩壁寄りに移す必要があったのだ。重機は現場に入れないため、岩は爆薬で切り崩すしかなかった。それも鍾乳管から数十メートルのところでだ。こうした洞窟生成物の損傷は、元に戻すことができない。

鍾乳石の音の高さを測る

ADRGT、グルノーブル・アルプ大学、地元の地盤工学会社のP. Bottelinらは、洞窟を運営し研究資金を出した会社とともに、まず各鍾乳管を、力学的に見たとおりのものとして扱った。一端を固定された細い管である。このような管は一連の固有振動数、つまりそれ自身の「音」で振動し、その音は長さで決まる。管が短いほど、音は高くなる。

チームは、おもに洞窟の湖の底から折れた鍾乳管を15本集め、レーザー振動計で、実験室ではそのうち4本の振動を測り、次に洞窟内でまだ垂れ下がっている1本の振動を測った。この1本では、先端の水滴がレーザー光を反射した。測定結果は、振動する梁についての教科書どおりの式に、剛性（ヤング率）60ギガパスカルで一致する。誰も手が届かず長さを測れなかった洞窟内の鍾乳管は、1.2ヘルツと、650ヘルツまでの13の高い音で鳴った。それらの音から、長さが1.78メートルだとわかった。鍾乳管は自分の振動をほとんど減衰させない。いったん鳴りだすと、鳴りつづけるのだ。

25個の試料の曲げ試験から、鍾乳管が折れる応力がわかった。2.5〜16.2メガパスカルである。チームは慎重な限界値として、最も弱い値の半分にあたる1.25メガパスカルを採用した。

試験発破

次に行ったのは、最大0.2キログラムの小さな試験爆破で、洞窟の壁に固定したセンサーで記録した。洞窟のセンサーから約55メートルのところで0.2キログラムの爆薬を発破すると、岩は毎秒約1ミリメートルの速さで、10分の1秒ほど揺れた。その振動は10〜500ヘルツに広がり、ピークは175ヘルツ付近にあった。

続いて、長さ2.5センチメートルから3メートルまでの鍾乳管のコンピューターモデルで、記録した揺れを再現した。結果は直感に反する。最大の応力を受けたのは長さ約15センチメートルの鍾乳管で、その基本音はちょうど175ヘルツにある。発破と共振するのだ。最も危険にさらされたのは10センチメートルから1メートルまでの鍾乳管で、それより長いものは、重いにもかかわらず受ける影響は小さかった。共振は負荷を最大5倍にまで増やしうる。

工事の発破では、波が重なり合わないように、数十ミリ秒の間隔をあけて複数の装薬を起爆する。モデルでは、20〜30ミリ秒間隔の10回の装薬は、揺れのピークを毎秒約1ミリメートルから1.3ミリメートルへとわずかに上げただけだったが、応力を3.5倍にした。波の連なりは高い周波数をより多く含み、それはまさに短い鍾乳管が拾う周波数なのだ。

岩の「制限速度」

応力が慎重な限界値に達するまで揺れを拡大すると、しきい値が得られた。遅延発破では洞窟の壁で毎秒2.4ミリメートル、単発では毎秒8.6ミリメートルだ。さらに、振動が距離とともにどう弱まるかに合わせた法則によって、これを各距離で許される最大装薬量に換算した。掘削の発破はこの限界内で行われ、鍾乳管は1本も傷つかなかった。

地震の場合

チームは地域的な地震もシミュレーションした。一度も記録されていない1962年の地域の基準地震の代わりに、マグニチュード5.2の2014年バルスロネット地震を、震央から約10キロメートルの地点で記録したものを使った。地下深くでは、揺れは地表の約10分の1に下がると見込まれる。地震はゆっくり、約10ヘルツ以下で振動するので、今度は長さ1〜2メートルの鍾乳管が共振する。応力は限界値を下回った。このような地震で鍾乳管が折れることは、おそらくないだろう。

教訓はショランシュにとどまらない。共振を無視し、最大加速度だけで鍾乳石の危険度を判断する手法は、危険を大きく過小評価しかねない。これは、折れた、あるいは無傷の洞窟生成物から過去の地震を読み解く研究にとって、偏りの原因になる。2020年にJournal of Seismologyに掲載され、今回arXivに投稿されたこの研究は、完全な管状の鍾乳管だけを扱っている。より太い鍾乳石や石柱、カーテン状の鍾乳石には、それぞれ独自のモデルが必要になるだろう。