ВЗРЫВЫ РЯДОМ С ПЕЩЕРОЙ: БОЛЬШЕ ВСЕГО РИСКОВАЛИ КОРОТКИЕ СОЛОМИНКИ

В массиве Веркор на юго-востоке Франции пещеру Шоранш посещают около 100 000 человек в год. Её сокровище — лес соломинок (soda straws): полых полупрозрачных сталактитов, которые растут кольцо за кольцом из кальцита вокруг капли воды, висящей на их кончике. Они достигают до 3 метров в длину при диаметре около 5 миллиметров и толщине стенки в полмиллиметра. При скорости роста от 0,09 до 0,92 миллиметра в год самые длинные могли начать формироваться от 3200 до 33 000 лет назад.

Затем начались строительные работы. Узкую пешеходную тропу, подвешенную у подножия скалы и ведущую посетителей к пещере, нужно было придвинуть ближе к скальной стене на протяжении примерно 100 метров. Тяжёлая техника не могла добраться до места, поэтому скалу пришлось резать взрывчаткой — в нескольких десятках метров от соломинок. Повреждения таких образований невозможно исправить.

Как измерить ноту сталактита

П. Боттлен (P. Bottelin) и коллеги из ADRGT, Университета Гренобль-Альпы и местной геотехнической фирмы, вместе с компанией, которая управляет пещерой и финансировала исследование, начали с того, что рассмотрели каждую соломинку как то, чем она является с точки зрения механики: тонкую трубку, закреплённую с одного конца. Такая трубка колеблется на ряде собственных частот — своих «нот», — которые зависят от её длины: чем короче трубка, тем выше нота.

Команда собрала 15 сломанных соломинок, в основном со дна пещерного озера, и измерила лазерным виброметром колебания четырёх из них в лаборатории, а затем колебания одной соломинки, всё ещё висящей в пещере, где капля воды на её кончике отражала лазерный луч. Измерения совпадают с учебной формулой для колеблющейся балки при жёсткости (модуле Юнга) 60 гигапаскалей. Соломинка в пещере, до которой никто не мог дотянуться, чтобы её измерить, звучала на 1,2 герца и на 13 более высоких нотах вплоть до 650 герц: по этим нотам определили её длину — 1,78 метра. Соломинки почти не гасят собственные колебания: однажды зазвучав, они продолжают звучать.

Испытания на изгиб 25 образцов дали напряжение, при котором соломинка ломается: от 2,5 до 16,2 мегапаскаля. Команда приняла осторожный предел в 1,25 мегапаскаля — половину самого слабого значения.

Пробные взрывы

Затем последовали небольшие пробные взрывы, до 0,2 килограмма, записанные датчиками, закреплёнными на стене пещеры. Примерно в 55 метрах от пещерного датчика заряд в 0,2 килограмма тряс скалу со скоростью около 1 миллиметра в секунду в течение десятой доли секунды. Его колебания занимали диапазон от 10 до 500 герц с пиком около 175 герц.

Затем компьютерная модель соломинок длиной от 2,5 сантиметра до 3 метров воспроизвела записанную тряску. Результат противоречит интуиции. Наибольшее напряжение пришлось на соломинки длиной около 15 сантиметров, основная нота которых лежит ровно на 175 герцах: они резонируют со взрывом. Соломинки от 10 сантиметров до 1 метра оказались наиболее уязвимы; более длинные, хотя и тяжелее, пострадали меньше. Резонанс может увеличить нагрузку вплоть до пяти раз.

При строительных взрывах подрывают несколько зарядов с интервалом в несколько десятков миллисекунд, чтобы волны не складывались. В модели десять зарядов с интервалом от 20 до 30 миллисекунд едва увеличили пиковую тряску — примерно с 1 до 1,3 миллиметра в секунду, — но увеличили напряжение в 3,5 раза: последовательность волн богаче высокими частотами, как раз теми, которые улавливают короткие соломинки.

Предел скорости для скалы

Масштабируя тряску, пока напряжение не достигло осторожного предела, получили порог: 2,4 миллиметра в секунду у стены пещеры для взрывов с замедлением и 8,6 для одиночного заряда. Затем закон, подобранный под то, как колебания затухают с расстоянием, превратил этот порог в максимально допустимый заряд для каждого расстояния. Взрывы при выемке грунта провели в пределах этого ограничения, и ни одна соломинка не пострадала.

Случай землетрясения

Команда также смоделировала региональное землетрясение, взяв землетрясение 2014 года в Барселоннетте магнитудой 5,2, записанное примерно в 10 километрах от эпицентра, в качестве замены местного эталонного землетрясения 1962 года, которое так и не было записано. Глубоко под землёй тряска, как ожидается, падает примерно до десятой доли своего значения на поверхности. Землетрясение колеблет медленно, ниже примерно 10 герц, поэтому на этот раз резонируют соломинки длиной от 1 до 2 метров. Напряжение осталось ниже предела: такое событие, вероятно, не сломало бы их.

Урок выходит за пределы Шоранша. Методы, оценивающие риск для сталактита только по пиковому ускорению и игнорирующие резонанс, могут сильно недооценивать опасность — это искажение для исследований, которые восстанавливают прошлые землетрясения по сломанным или целым пещерным образованиям. Исследование, опубликованное в 2020 году в Journal of Seismology и теперь размещённое на arXiv, охватывает только идеально трубчатые соломинки; для более толстых сталактитов, колонн и драпировок понадобились бы собственные модели.