ఒక గుహ పక్కన పేలుళ్లు: పొట్టి స్ట్రాలకే ఎక్కువ ముప్పు

ఆగ్నేయ ఫ్రాన్స్‌లోని వెర్కోర్ పర్వత శ్రేణిలో ఉన్న షోరాంష్ గుహను ఏటా దాదాపు 100,000 మంది సందర్శిస్తారు. దాని సంపద సోడా స్ట్రాల (soda straws) అడవి: తమ కొనలో వేలాడే నీటి బిందువు చుట్టూ కాల్సైట్ ఒక్కో వలయంగా పెరిగే బోలు, పారదర్శక స్టాలక్టైట్‌లు. దాదాపు 5 మిల్లీమీటర్ల వ్యాసంతో, అర మిల్లీమీటర్ మందమైన గోడతో, అవి 3 మీటర్ల వరకు పొడవు పెరుగుతాయి. సంవత్సరానికి 0.09 నుంచి 0.92 మిల్లీమీటర్ల చొప్పున పెరుగుతూ, వాటిలో పొడవైనవి 3,200 నుంచి 33,000 సంవత్సరాల క్రితం ఏర్పడటం మొదలుపెట్టి ఉండవచ్చు.

అప్పుడు ఒక నిర్మాణ పని వచ్చింది. సందర్శకులను గుహకు తీసుకెళ్లే, కొండ చరియ అడుగున వేలాడే ఇరుకైన కాలిబాటను దాదాపు 100 మీటర్ల మేర రాతి గోడకు దగ్గరగా జరపాల్సి వచ్చింది. భారీ యంత్రాలు ఆ ప్రదేశానికి చేరలేవు, కాబట్టి రాతిని పేలుడు పదార్థాలతో (explosives) కోయాల్సి వచ్చింది — స్ట్రాల నుంచి కొన్ని పదుల మీటర్ల దూరంలో. అలాంటి నిర్మాణాలకు జరిగే నష్టాన్ని తిరిగి సరిచేయలేం.

ఒక స్టాలక్టైట్ స్వరాన్ని కొలవడం

ADRGT, యూనివర్సిటే గ్రెనోబుల్ ఆల్ప్స్ (Université Grenoble Alpes), ఒక స్థానిక భూసాంకేతిక (geotechnical) సంస్థలకు చెందిన పి. బొటెలిన్ (P. Bottelin), సహచరులు, గుహను నిర్వహిస్తూ ఈ అధ్యయనానికి నిధులు అందించిన కంపెనీతో కలిసి, ప్రతి స్ట్రాను యాంత్రికంగా అది నిజంగా ఏమిటో అలాగే పరిగణించడంతో మొదలుపెట్టారు: ఒక చివర బిగించిన ఒక సన్నని గొట్టం. అలాంటి గొట్టం వరుసగా కొన్ని సహజ పౌనఃపున్యాల (natural frequencies) వద్ద కంపిస్తుంది — అవి దాని సొంత “స్వరాలు” — అవి దాని పొడవుపై ఆధారపడతాయి: గొట్టం ఎంత పొట్టిదైతే, స్వరం అంత ఎత్తుగా ఉంటుంది.

బృందం 15 విరిగిన స్ట్రాలను సేకరించింది, వాటిలో ఎక్కువ గుహ సరస్సు అడుగు నుంచి వచ్చినవి; ప్రయోగశాలలో వాటిలో నాలుగింటి కంపనాలను ఒక లేజర్ వైబ్రోమీటర్‌తో (laser vibrometer) కొలిచింది, తర్వాత గుహలో ఇంకా వేలాడుతున్న ఒక స్ట్రా కంపనాలను కొలిచింది; దాని కొనలోని నీటి బిందువు లేజర్ కిరణాన్ని పరావర్తనం చేసింది. కొలతలు, కంపించే దూలానికి (beam) పాఠ్యపుస్తకాల్లో ఉండే సూత్రంతో, 60 గిగాపాస్కల్‌ల దృఢత్వంతో (యంగ్ గుణకం, Young’s modulus) సరిపోలుతాయి. ఎవరూ చేరుకుని కొలవలేని గుహలోని స్ట్రా 1.2 హెర్ట్జ్ (సెకనుకు కంపనాలు) వద్ద, 650 హెర్ట్జ్ వరకు 13 ఎత్తైన స్వరాల వద్ద మోగింది: ఆ స్వరాలు దాని పొడవును తెలిపాయి, 1.78 మీటర్లు. స్ట్రాలు తమ సొంత కంపనాలను దాదాపు అణచవు: ఒకసారి మోగడం మొదలుపెడితే, అవి అలాగే మోగుతూనే ఉంటాయి.

25 నమూనాలపై చేసిన వంపు పరీక్షలు (bending tests), ఒక స్ట్రా విరిగిపోయే ప్రతిబలాన్ని (stress) — కాల్సైట్‌లోని ప్రతి చదరపు మిల్లీమీటర్‌ను లాగే బలం — తెలిపాయి: 2.5 నుంచి 16.2 మెగాపాస్కల్‌ల మధ్య, అంటే చదరపు మిల్లీమీటర్‌కు 2.5 నుంచి 16.2 న్యూటన్లు. బృందం జాగ్రత్తతో కూడిన ఒక పరిమితిని తీసుకుంది: 1.25 మెగాపాస్కల్‌లు, అత్యంత బలహీనమైన విలువలో సగం.

పరీక్షా పేలుళ్లు

తర్వాత 0.2 కిలోగ్రాముల వరకు ఉండే చిన్న పరీక్షా పేలుళ్లు జరిగాయి; గుహ గోడకు బిగించిన సెన్సార్లు వాటిని నమోదు చేశాయి. గుహ సెన్సార్ నుంచి దాదాపు 55 మీటర్ల దూరంలో, 0.2 కిలోగ్రాముల ఒక పేలుడు రాతి గోడను సెకనులో పదో వంతు సేపు కంపింపజేసింది; దాని ఉపరితలం సెకనుకు దాదాపు 1 మిల్లీమీటర్ గరిష్ఠ వేగంతో ముందుకు వెనక్కి కదిలింది — ఇంజనీర్లు నేల కంపనాన్ని కొలిచే సాధారణ పద్ధతి ఇదే. దాని కంపనం 10 నుంచి 500 హెర్ట్జ్ వరకు విస్తరించింది, దాదాపు 175 హెర్ట్జ్ వద్ద గరిష్ఠంతో.

తర్వాత 2.5 సెంటీమీటర్ల నుంచి 3 మీటర్ల పొడవు ఉన్న స్ట్రాల కంప్యూటర్ నమూనా, నమోదైన కంపనాన్ని తిరిగి ప్రదర్శించింది. ఫలితం సహజంగా అనిపించే దానికి విరుద్ధంగా ఉంది. అత్యధిక ప్రతిబలం దాదాపు 15 సెంటీమీటర్ల పొడవైన స్ట్రాలను తాకింది; వాటి ప్రాథమిక స్వరం (fundamental) — తమ వరుసలో అత్యంత తక్కువ స్వరం — సరిగ్గా 175 హెర్ట్జ్ వద్ద ఉంటుంది: అవి పేలుడుతో అనునాదం (resonance) చెందుతాయి. 10 సెంటీమీటర్ల నుంచి 1 మీటర్ మధ్య పొడవున్న స్ట్రాలు అత్యధికంగా ప్రభావితమయ్యాయి; పొడవైనవి, బరువైనవి అయినప్పటికీ, తక్కువగా నష్టపోయాయి. అనునాదం భారాన్ని ఐదు రెట్ల వరకు పెంచగలదు.

నిర్మాణ పనుల్లో, తరంగాలు ఒకదానిపై ఒకటి కలిసిపోకుండా ఉండేందుకు, కొన్ని పదుల మిల్లీసెకన్ల తేడాతో అనేక ఛార్జీలను పేలుస్తారు. నమూనాలో, 20 నుంచి 30 మిల్లీసెకన్ల వ్యవధితో పది ఛార్జీలు గరిష్ఠ కంపనాన్ని కొద్దిగా మాత్రమే పెంచాయి, సెకనుకు దాదాపు 1 నుంచి 1.3 మిల్లీమీటర్లకు, కానీ ప్రతిబలాన్ని 3.5 రెట్లు పెంచాయి: తరంగాల వరుసలో అధిక పౌనఃపున్యాలు ఎక్కువగా ఉంటాయి, సరిగ్గా పొట్టి స్ట్రాలు గ్రహించేవి అవే.

రాతికి ఒక వేగ పరిమితి

ప్రతిబలం జాగ్రత్త పరిమితిని చేరే వరకు కంపనాన్ని పెంచుతూ పోతే ఒక సరిహద్దు విలువ వచ్చింది: ఆలస్యాలతో (delayed) పేల్చే పేలుళ్లకు గుహ గోడ వద్ద సెకనుకు 2.4 మిల్లీమీటర్లు, ఒకే పేలుడుకు 8.6. దూరంతో పాటు కంపనాలు ఎలా క్షీణిస్తాయో దానికి సరిపోల్చిన ఒక నియమం, దీన్ని ప్రతి దూరంలో అనుమతించే గరిష్ఠ ఛార్జీగా మార్చింది. తవ్వకపు పేలుళ్లు ఆ పరిమితిలోనే జరిగాయి, ఏ స్ట్రాకూ హాని జరగలేదు.

భూకంపం సందర్భం

బృందం ఒక ప్రాంతీయ భూకంపాన్ని కూడా అనుకరించింది: ఎప్పుడూ నమోదు కాని 1962 నాటి స్థానిక సూచన భూకంపానికి ప్రత్యామ్నాయంగా, దాని కేంద్రం (epicentre) నుంచి దాదాపు 10 కిలోమీటర్ల దూరంలో నమోదైన, 5.2 తీవ్రత (magnitude) గల 2014 బార్సెలొనెట్ (Barcelonnette) భూకంపాన్ని వాడింది. భూగర్భంలో లోతుగా, కంపనం ఉపరితల విలువలో దాదాపు పదో వంతుకు పడిపోతుందని అంచనా. భూకంపం నెమ్మదిగా, దాదాపు 10 హెర్ట్జ్ కంటే తక్కువగా కంపిస్తుంది, కాబట్టి ఈసారి 1 నుంచి 2 మీటర్ల పొడవైన స్ట్రాలు అనునాదం చెందుతాయి. ప్రతిబలం పరిమితి కంటే తక్కువగానే ఉంది: అలాంటి సంఘటన బహుశా వాటిని విరగ్గొట్టదు.

ఈ పాఠం షోరాంష్‌ను దాటి వెళ్తుంది. అనునాదాన్ని విస్మరించి, కేవలం గరిష్ఠ త్వరణం (peak acceleration) ఆధారంగానే ఒక స్టాలక్టైట్‌కు ఉన్న ముప్పును అంచనా వేసే పద్ధతులు, ప్రమాదాన్ని తీవ్రంగా తక్కువ అంచనా వేయగలవు — విరిగిన లేదా చెక్కుచెదరని గుహ నిర్మాణాల నుంచి గత భూకంపాలను చదివే అధ్యయనాలకు ఇది ఒక పక్షపాతం (bias). 2020లో Journal of Seismologyలో ప్రచురితమై, ఇప్పుడు arXivలో పోస్ట్ చేసిన ఈ అధ్యయనం, సంపూర్ణంగా గొట్టపు ఆకారంలో ఉండే స్ట్రాలను మాత్రమే పరిగణిస్తుంది; మందమైన స్టాలక్టైట్‌లు, స్తంభాలు (columns), తెరల్లాంటి నిర్మాణాలు (draperies) ఒక్కోదానికీ దాని సొంత నమూనా అవసరం.