在洞穴旁爆破：最危险的是短鹅管

在法国东南部的韦科尔山地，Choranche洞穴每年接待约100,000名游客。它的宝藏是一片鹅管森林：这是一种中空、半透明的钟乳石，围绕悬挂在尖端的水滴，一圈一圈地以方解石生长。它们的长度最长可达3米，直径约5毫米，管壁厚半毫米。它们每年生长0.09至0.92毫米，最长的那些可能在3,200至33,000年前就已开始形成。

随后来了一项施工工程。悬在悬崖脚下、引导游客前往洞穴的狭窄步道，需要在约100米的长度上向岩壁靠近。重型机械无法抵达现场，因此只能用炸药来开凿岩石——而爆破点离鹅管只有几十米。这类洞穴沉积物一旦受损，便无法复原。

测量钟乳石的音高

ADRGT、格勒诺布尔-阿尔卑斯大学和当地一家岩土工程公司的P. Bottelin及其同事，与经营该洞穴并资助这项研究的公司合作，首先把每根鹅管当作它在力学上的本来面目：一根一端固定的细管。这样的管子会以一系列固有频率振动——也就是它自己的“音符”——这些频率取决于管子的长度：管子越短，音越高。

团队收集了15根断落的鹅管，大多取自洞中湖底，并用激光测振仪在实验室中测量了其中四根的振动，随后又测量了洞中一根仍然悬挂着的鹅管的振动，那根鹅管尖端的水滴反射了激光束。测量结果与教科书中振动梁的公式相符，刚度（杨氏模量）为60吉帕。洞中那根鹅管无人能够够到去测量，它在1.2赫兹以及直到650赫兹的13个更高音符上鸣响：这些音符给出了它的长度，1.78米。鹅管几乎不会阻尼自身的振动：一旦开始鸣响，就会一直持续下去。

对25个样品进行的弯曲试验给出了鹅管断裂时的应力：在2.5至16.2兆帕之间。团队采用了一个保守的上限，1.25兆帕，即最弱数值的一半。

试验爆破

接下来进行了几次小型试验爆破，装药量最多0.2千克，由固定在洞壁上的传感器记录。在距洞内传感器约55米处，一次0.2千克的爆破使岩石以约每秒1毫米的速度振动了十分之一秒。其振动分布在10至500赫兹之间，峰值在175赫兹左右。

随后，一个包含2.5厘米至3米长鹅管的计算机模型重放了记录下的振动。结果与直觉相反。承受最大应力的是长约15厘米的鹅管，它们的基音恰好位于175赫兹：它们与爆破发生了共振。10厘米至1米之间的鹅管暴露风险最高；更长的鹅管虽然更重，所受影响却更小。共振可以使受力放大最多五倍。

施工爆破会每隔几十毫秒引爆一个装药，以免各个波相互叠加。在模型中，间隔20至30毫秒的十个装药几乎没有提高峰值振动速度，只是从约每秒1毫米升至每秒1.3毫米，却使应力增至3.5倍：这串波含有更丰富的高频成分，而短鹅管恰恰会接收这些频率。

给岩石定一个限速

把振动按比例放大，直到应力达到保守上限，就得到了一个阈值：对于延时爆破，洞壁处为每秒2.4毫米；对于单次爆破，则为每秒8.6毫米。再用一条拟合振动随距离衰减规律的公式，把这个阈值换算成每个距离上允许的最大装药量。开挖爆破都在这一限值内进行，没有一根鹅管受损。

地震的情形

团队还模拟了一次区域性地震。他们用2014年的5.2级Barcelonnette地震在距震中约10千米处的记录，来代替从未被记录下来的1962年当地参考地震。在地下深处，振动预计会降到地表数值的约十分之一。地震的振动很慢，低于约10赫兹，所以这一次发生共振的是长1到2米的鹅管。应力仍低于上限：这样的地震大概不会把它们震断。

这个教训不仅适用于Choranche。只根据峰值加速度来判断钟乳石风险、忽略共振的方法，可能会严重低估危险——对于通过断裂或完好的洞穴沉积物来解读过去地震的研究来说，这是一种偏差。这项研究于2020年发表在《Journal of Seismology》上，现已发布在arXiv上，它只涵盖完全呈管状的鹅管；更粗的钟乳石、石柱和石幔都需要各自的模型。