کرسٹل دیاں دو تہاں نوں 45° مروڑ کے بنایا اک کوازی کرسٹل

کرسٹل اک دہراؤن والا نمونہ اے: ایہنوں اک قدم کھسکاؤ تاں ایہ اپنے آپ اُتے آ ڈگدا اے۔ کوازی کرسٹلاں (quasicrystals) نے ایہ اصول توڑیا۔ جویں مقالہ یاد دلاؤندا اے، اوہناں نے وکھایا پئی لمی دوری دی ترتیب بنا کسے دہراؤ دے وی ہو سکدی اے۔ اوہناں دے ایٹم اک سخت، پکی ترتیب دے پچھے ٹردے نیں جیہڑی تکھے ڈفریکشن نمونے دیندی اے — پر اجیہے گھماؤ والے تشاکلاں نال، جویں پنج، اٹھ، دس یا بارہ پاسی، جیہڑے دہراؤن والے کرسٹل وچ ناممکن نیں۔ اجیہی ترتیب نوں انوکھے الیکٹرانی، روشنی والے تے میکانیکی رویے نال جوڑیا گیا اے۔

مسئلہ ایہ اے پئی بہتے کوازی کرسٹل خاص دھاتی مرکباں (alloys) وچ، یا خاص سطحاں اُتے انتہائی پتلیاں تہاں دے روپ وچ لبھے گئے نیں۔ ایس نال اوہناں دے تشاکل، اوہناں دی کیمسٹری یا اوہناں نوں آلیاں وچ پاؤن اُتے بہت گھٹ قابو رہندا اے۔

لبھن دی تھاں مروڑو

ایتھے پرکھیا گیا خیال ایہ اے پئی مروڑ دے زاویے نوں آپ ای قابو دی گھُنڈی بنایا جاوے۔ دو پاسی (two-dimensional) مادیاں دیاں مروڑیاں تہاں پہلاں ای وکھا چکیاں نیں پئی منع کیتے گئے تشاکل جیومیٹری راہیں لائے جا سکدے نیں، پر اوہناں دیاں تہاں کمزوری نال جُڑیاں ہوندیاں نیں۔ پیچیدہ آکسائیڈ وکھرے نیں: اوہناں دیاں سطحاں چھوہن اُتے کیمیائی طور اُتے جُڑ سکدیاں نیں، تے ایس عمل وچ اپنا الیکٹرانی ڈھانچہ بدل لیندیاں نیں۔

یونیورسٹی آف مینیسوٹا دے شیواشیش ورشنی، بھرت جالان، رچرڈ ڈی. جیمز تے اک وڈی ٹیم نے، Caltech، MIT، ٹیکنیکل یونیورسٹی آف ڈنمارک تے یونیورسٹی آف اینٹورپ سمیت شراکت داراں نال، سٹرونشیم ٹائٹینیٹ نال کم کیتا، اک آکسائیڈ جیہدے ایٹم 3.905 اینگسٹروم دے مربع جال اُتے بیٹھے نیں۔ اوہناں نے اک قربانی والی تہہ اُتے اک کرسٹل والیاں پتلیاں تہاں اُگائیاں، اوہناں نوں آزاد کیتا، چُنے ہوئے زاویاں اُتے گھمایا، اک سہارے اُتے اک دوجی اُتے رکھیا، فیر ایس ڈھیر نوں آکسیجن وچ 900 °C اُتے پکایا۔

• 45° اُتے دو تہاں اک اٹھ پاسی، اٹھ کونا نمونہ بناؤندیاں نیں۔
• لگاتار 30° دے قدماں اُتے تن تہاں، اک پتلی وچکارلی تہہ نال، اک بارہ پاسی، بارہ کونا نمونہ بناؤندیاں نیں۔

ایکسرے ناپ وکھاؤندے نیں پئی مروڑ دے زاویے ±0.2 درجے دے اندر اپنے نشانے اُتے لگدے نیں، سہارا بھاویں کوئی وی ہووے۔

منع کیتا تشاکل ویکھنا

الیکٹران ڈفریکشن 45° والے ڈھیر لئی برابر وتھ والے اٹھ داغاں دے گول تے تن تہاں والے لئی بارہ دے گول وکھاؤندا اے، تے داغ تکھے نیں، لمی دوری دی ترتیب دی نشانی۔ ایٹمی پدھر دیاں تصویراں ایہناں کوازی کرسٹلاں دیاں کتابی ریاضیاتی ٹائلنگاں نال ملدیاں نیں: اٹھ پاسی حالت وچ مربعے تے 45° دے معین، جنہاں وچ مربعیاں تے معیناں دا تناسب 1 تے √2 اے؛ بارہ پاسی حالت وچ تکون، مربعے تے 30° دے معین۔

الیکٹران ڈفریکشن، ایٹمی تصویراں تے فوریئر تجزیے راہیں ویکھی گئی اٹھ پاسی (45° دو تہی) تے بارہ پاسی (30°/30° تن تہی) ترتیب، تے اک دوجے اندر بنیاں ٹائلنگاں جنہاں دے سائز 1 + √2 تے 2 + √3 نال ودھدے نیں۔ — Figure 2, Varshney et al. (2026), arXiv:2610.09222.

نمونے آپ اپنے ورگے (self-similar) وی نیں۔ ٹائلاں دے جھُرمٹ وڈے توں وڈے پیمانیاں اُتے مڑ آؤندے نیں: اٹھ پاسی حالت وچ، ہر پیڑھی پچھلی توں 1 + √2 ≈ 2.414 گنا وڈی اے؛ بارہ پاسی حالت وچ، 2 + √3 ≈ 3.732 گنا۔ مشین لرننگ نال سکھائے گئے ایٹمی تعاملاں والیاں کمپیوٹر سمولیشناں وکھاؤندیاں نیں پئی ایہ ترتیب ڈھلن (relaxation) تے کمرے دے درجہ حرارت دی حرکت وچ بچی رہندی اے، تے کوازی کرسٹل ترتیب دا اک ناپ صرف ٹھیک 45° اُتے اپنے سب توں اُچے پدھر اُتے اپڑدا اے۔

جُڑی ہوئی سرحد، صرف رکھی ہوئی نہیں

پکاؤنا اہم اے۔ ایہدے توں پہلاں، 1 توں 3 نینومیٹر موٹی رہند دی اک تہہ تہاں نوں وکھرا رکھدی اے۔ ایہدے بعد، خوردبین اک اجیہی سرحد وکھاؤندی اے جیہڑی لگ بھگ اک ایٹمی تہہ دے اندر اچانک اے، تے کرسٹل دیاں سطحاں ایہدے آر پار جاری رہندیاں نیں۔ الیکٹران سپیکٹروسکوپی سرحد اُتے ای اک وکھری چارج حالت (Ti³⁺) وچ ٹائٹینیم ایٹم وکھاؤندی اے — اصل کیمیائی جوڑ دی نشانی۔

سرحد الیکٹرانی ڈھانچے نوں وی نواں روپ دیندی اے۔ صرف 1.5 نینومیٹر موٹیاں تہاں وچ، نال نال دے اک تہی تے مروڑے ہوئے دو تہی حصیاں اُتے ناپی گئی ایکسرے جذب وکھاؤندی اے پئی 45° والی سرحد الیکٹراناں دے مداراں (orbitals) نوں نویں سریوں ونڈدی اے تے سرحد دے آر پار جوڑ نوں تگڑا کردی اے۔ حساب سرحد اُتے نکے نکے برقی ڈائی پولاں دے اک گھمن گھیری والے نمونے ول اشارہ کردے نیں۔

روشنی لئی اک خاص زاویہ

آخر وچ، ٹیم نے ڈھیراں نوں اک تگڑی ٹیرا ہرٹز دھڑک نال اُکسایا تے گول پولرائزڈ لیزر روشنی نال جانچیا۔ وچکارلے مروڑ زاویاں اُتے، سرحد اپنا سگنل جوڑدی اے۔ ٹھیک 45° اُتے، سرحد دا سگنل مُک جاندا اے تے سبسٹریٹ دے سگنل توں وکھرا نہیں پچھانیا جاندا — تے ایہ صرف پکاؤن توں بعد۔ کوازی کرسٹل والا زاویہ اک خاص نقطے دے طور اُتے اُبھردا اے۔

مادے بناؤن لئی اک نویں گھُنڈی

لکھاریاں دا آکھنا اے پئی ایس طریقے وچ، کوازی کرسٹل ترتیب نوں ہُن کسے خاص مرکب وچ لبھن دی لوڑ نہیں: ایہنوں اک مروڑ نال، اجیہے آکسائیڈاں وچ جتھے الیکٹران، سپن تے کرسٹل جال آپس وچ تگڑے جُڑے ہوندے نیں، سیٹ کیتا جا سکدا اے، تے وکھرے سہاریاں اُتے لے جایا جا سکدا اے۔ بارہ پاسی ڈھیر الیکٹرانی ڈھانچے نوں کویں نواں روپ دیندے نیں، ایہ اگلے کم لئی چھڈ دتا گیا اے۔