把两片晶体薄片扭转45°，造出一种准晶

晶体是一种重复的图案：把它平移一步，它就与自身重合。准晶打破了这条规则。正如论文所回顾的，准晶表明，长程有序可以在没有任何重复的情况下存在。它们的原子遵循一种严格的、确定性的排列，能产生尖锐的衍射图样——但具有在重复性晶体中不可能出现的旋转对称性，例如五重、八重、十重或十二重对称。这种有序与不寻常的电子、光学和力学行为有关。

问题在于，大多数准晶都是在特定的金属合金中发现的，或者以超薄层的形式出现在特定的表面上。这使人们几乎无法控制它们的对称性、化学组成，也难以把它们集成到器件中。

用扭转代替发现

这里探索的思路是把扭转角本身变成调控旋钮。二维材料的扭转堆叠已经表明，几何结构可以强加出“禁戒”的对称性，但这些材料的各层之间只是弱结合。复杂氧化物则不同：它们的表面接触时可以发生化学键合，并在此过程中改变自身的电子结构。

明尼苏达大学的Shivasheesh Varshney、Bharat Jalan、Richard D. James和一个大型团队，与加州理工学院、麻省理工学院、丹麦技术大学和安特卫普大学等合作者一起，研究了钛酸锶——一种原子排布在边长3.905埃的正方网格上的氧化物。他们在牺牲层上生长出单晶薄片，将其释放下来，按选定的角度旋转后叠放在衬底上，然后在900 °C的氧气中烘烤这一叠层。

• 两片以45°叠放，产生八重的八边形图案。
• 三片以每次30°的步长叠放（中间一片较薄），产生十二重的十二边形图案。

X射线测量表明，无论使用何种衬底，扭转角与目标值的偏差都在±0.2度以内。

看到“禁戒”的对称性

电子衍射显示，45°叠层出现由八个等间距斑点组成的环，三层叠层则出现十二个，而且这些斑点十分尖锐，表明存在长程有序。原子分辨率图像与教科书中这些准晶的数学铺砌完全吻合：在八重对称的情形中是正方形和45°菱形，正方形与菱形的数量之比为1比√2；在十二重对称的情形中则是三角形、正方形和30°菱形。

通过电子衍射、原子成像和傅里叶分析观察到的八重（45°双层）和十二重（30°/30°三层）有序，以及尺寸按1 + √2和2 + √3增长的嵌套铺砌。——图2，Varshney等（2026），arXiv:2610.09222。

这些图案还是自相似的。由瓦片组成的团簇会在越来越大的尺度上重新出现：在八重对称的情形中，每一代都比上一代大1 + √2 ≈ 2.414倍；在十二重对称的情形中则是2 + √3 ≈ 3.732倍。采用机器学习原子间相互作用的计算机模拟表明，这种排列在弛豫和室温热运动下依然得以保持，而且一个衡量准晶有序程度的指标只有在恰好45°时才达到最大值。

键合的界面，而不只是堆叠

烘烤至关重要。烘烤之前，一层1至3纳米厚的残留物把薄片隔开。烘烤之后，显微镜显示界面的突变程度在约一个原子层以内，晶面穿过界面连续延伸。电子能谱揭示，恰好在边界处的钛原子处于另一种电荷态（Ti³⁺）——这是真正发生了化学键合的迹象。

边界还重塑了电子结构。在仅1.5纳米厚的薄片中，对相邻的单片区域和扭转双片区域进行的X射线吸收测量表明，45°界面重新分配了电子的轨道，并加强了跨越边界的键合。计算结果指向界面处一种由微小电偶极子构成的涡旋图案。

对光而言的特殊角度

最后，团队用强太赫兹脉冲泵浦这些叠层，并用圆偏振激光探测它们。在中间的扭转角下，界面会贡献自己的信号。而在恰好**45°**时，这一界面信号相互抵消，变得与衬底的信号无法区分——而且只有在烘烤之后才如此。准晶角度作为一个特殊点脱颖而出。

材料设计的新旋钮

作者认为，在这种方法中，准晶有序不再需要在某种特殊合金中去寻找：它可以通过扭转“调”出来，出现在电子、自旋和晶格强烈耦合的氧化物中，并转移到不同的衬底上。十二重叠层如何重塑电子结构，则留待今后的研究。