КВАЗИКРИСТАЛЛ ИЗ ДВУХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЁНОК, ПОВЁРНУТЫХ НА 45°

Кристалл — это повторяющийся узор: сдвиньте его на один шаг, и он совпадёт сам с собой. Квазикристаллы нарушили это правило. Как напоминает статья, они показали, что дальний порядок может существовать без всякого повторения. Их атомы подчиняются строгому детерминированному расположению, дающему чёткие дифракционные картины, — но с вращательными симметриями, например пятого, восьмого, десятого или двенадцатого порядка, которые невозможны в периодическом кристалле. Такой порядок связывают с необычными электронными, оптическими и механическими свойствами.

Загвоздка в том, что большинство квазикристаллов найдено в определённых металлических сплавах или в виде ультратонких слоёв на специфических поверхностях. Это оставляет мало контроля над их симметрией, химией или способом встроить их в устройства.

Закрутить, а не открыть

Идея этой работы — сделать сам угол поворота регулятором. Скрученные стопки двумерных материалов уже показали, что запрещённые симметрии можно навязать геометрией, но их слои удерживаются вместе лишь слабо. Сложные оксиды устроены иначе: их поверхности при соприкосновении могут химически связываться и при этом менять свою электронную структуру.

Шивашиш Варшни (Shivasheesh Varshney), Бхарат Джалан (Bharat Jalan), Ричард Д. Джеймс (Richard D. James) и большая команда из Университета Миннесоты вместе с партнёрами, среди которых Калтех, MIT, Технический университет Дании и Антверпенский университет, работали с титанатом стронция — оксидом, атомы которого сидят на квадратной решётке с шагом 3,905 ангстрема. Они выращивали тонкие монокристаллические плёнки на жертвенном слое, отделяли их, поворачивали на выбранные углы, укладывали стопкой на подложку, а затем отжигали стопку при 900 °C в кислороде.

• Две плёнки под углом 45° дают восьмиугольный узор с симметрией восьмого порядка.
• Три плёнки с последовательным шагом 30°, с тонкой средней плёнкой, дают двенадцатиугольный узор с симметрией двенадцатого порядка.

Рентгеновские измерения показывают, что углы поворота попадают в цель с точностью ±0,2 градуса при любой подложке.

Увидеть запрещённую симметрию

Электронная дифракция показывает кольца из восьми равноотстоящих пятен для стопки под 45° и из двенадцати — для тройной стопки, причём пятна чёткие, что говорит о дальнем порядке. Изображения с атомным разрешением совпадают с классическими математическими мозаиками этих квазикристаллов: квадраты и ромбы с углом 45° в случае восьмого порядка, при соотношении квадратов и ромбов 1 к √2; треугольники, квадраты и ромбы с углом 30° в случае двенадцатого порядка.

Порядок восьмого (двухслойная стопка под 45°) и двенадцатого (трёхслойная 30°/30°) порядка, видимый в электронной дифракции, атомных изображениях и фурье-анализе, и вложенные мозаики, размеры которых растут в 1 + √2 и 2 + √3 раза. — Рисунок 2, Varshney et al. (2026), arXiv:2610.09222.

Узоры также самоподобны. Кластеры плиток повторяются во всё более крупных масштабах: в случае восьмого порядка каждое поколение в 1 + √2 ≈ 2,414 раза больше предыдущего, в случае двенадцатого — в 2 + √3 ≈ 3,732 раза. Компьютерное моделирование с межатомными взаимодействиями, полученными машинным обучением, показывает, что расположение сохраняется после релаксации и при тепловом движении при комнатной температуре, а мера квазикристаллического порядка достигает максимума только ровно при 45°.

Граница не просто сложенная, а связанная

Отжиг важен. До него плёнки разделяет слой остатков толщиной от 1 до 3 нанометров. После него микроскопия показывает границу, резкую с точностью примерно до одного атомного слоя, через которую продолжаются кристаллические плоскости. Электронная спектроскопия выявляет атомы титана в другом зарядовом состоянии (Ti³⁺) прямо на границе — признак настоящей химической связи.

Граница также перестраивает электронную структуру. В плёнках толщиной всего 1,5 нанометра рентгеновское поглощение, измеренное на соседних участках с одной плёнкой и с двумя повёрнутыми плёнками, показывает, что граница под 45° перераспределяет электронные орбитали и усиливает связи через границу. Расчёты указывают на вихревой узор крошечных электрических диполей на границе раздела.

Особый угол для света

Наконец, команда возбуждала стопки интенсивным терагерцевым импульсом и зондировала их лазерным светом круговой поляризации. При промежуточных углах поворота граница добавляет собственный сигнал. Ровно при 45° этот сигнал границы гасится и становится неотличим от сигнала подложки — и только после отжига. Квазикристаллический угол выделяется как особая точка.

Новый регулятор для конструирования материалов

При таком подходе, утверждают авторы, квазикристаллический порядок больше не нужно искать в особом сплаве: его можно «выставить» поворотом — в оксидах, где электроны, спины и кристаллическая решётка сильно связаны, — и переносить на разные подложки. Как стопки с симметрией двенадцатого порядка перестраивают электронную структуру, остаётся задачей будущих работ.