قلمی مادے کی دو تہوں کو 45° پر گھما کر بنایا گیا ایک کوازی کرسٹل

قلم ایک ایسا نقش ہے جو دہراتا ہے: اسے ایک قدم سرکائیں تو یہ خود پر آ ٹھہرتا ہے۔ کوازی کرسٹلز نے یہ اصول توڑ دیا۔ جیسا کہ مقالہ یاد دلاتا ہے، انہوں نے دکھایا کہ دور تک پھیلی ترتیب کسی بھی تکرار کے بغیر موجود ہو سکتی ہے۔ ان کے ایٹم ایک سخت، متعین ترتیب پر چلتے ہیں جو واضح انعطافی (ڈفریکشن) نقش دیتی ہے — مگر ایسے گردشی تشاکل کے ساتھ، جیسے پانچ، آٹھ، دس یا بارہ گنا، جو کسی دہرانے والی قلم میں ناممکن ہیں۔ ایسی ترتیب کو غیر معمولی الیکٹرانی، بصری اور میکانکی رویے سے جوڑا گیا ہے۔

مسئلہ یہ ہے کہ زیادہ تر کوازی کرسٹل مخصوص دھاتی بھرتوں میں، یا مخصوص سطحوں پر انتہائی باریک تہوں کی صورت میں پائے گئے ہیں۔ اس سے ان کے تشاکل، ان کی کیمیا یا انہیں آلات میں شامل کرنے کے طریقے پر بہت کم اختیار رہ جاتا ہے۔

دریافت کے بجائے گھماؤ

یہاں جس خیال کو آزمایا گیا ہے وہ یہ ہے کہ خود گھماؤ کے زاویے کو کنٹرول کی کنجی بنا دیا جائے۔ دو جہتی مادوں کے گھمائے گئے ڈھیر پہلے ہی دکھا چکے ہیں کہ ممنوعہ تشاکل جیومیٹری کے ذریعے مسلط کیے جا سکتے ہیں، مگر ان کی تہیں ایک دوسرے سے صرف کمزور طور پر جڑی ہوتی ہیں۔ پیچیدہ آکسائیڈز مختلف ہیں: ان کی سطحیں چھونے پر کیمیائی طور پر جڑ سکتی ہیں، اور اس عمل میں اپنی الیکٹرانی ساخت بدل سکتی ہیں۔

یونیورسٹی آف مینیسوٹا کے شیواشیش ورشنے (Shivasheesh Varshney)، بھرت جالان (Bharat Jalan)، رچرڈ ڈی جیمز (Richard D. James) اور ایک بڑی ٹیم نے، کالٹیک، MIT، ڈنمارک کی ٹیکنیکل یونیورسٹی اور یونیورسٹی آف اینٹورپ سمیت شراکت داروں کے ساتھ، اسٹرانشیم ٹائٹینیٹ پر کام کیا، ایک ایسا آکسائیڈ جس کے ایٹم 3.905 اینگسٹروم کی ایک مربع جالی پر بیٹھے ہوتے ہیں۔ انہوں نے ایک قربانی والی تہہ پر یک قلمی باریک تہیں اگائیں، انہیں الگ کیا، منتخب زاویوں پر گھمایا، ایک سہارے پر ایک دوسرے کے اوپر رکھا، پھر اس ڈھیر کو آکسیجن میں 900 °C پر پکایا۔

• 45° پر دو تہیں ایک آٹھ گنا، ہشت پہلو نقش پیدا کرتی ہیں۔
• 30° کے پے در پے قدموں پر تین تہیں، جن کی درمیانی تہہ باریک ہے، ایک بارہ گنا، دوازدہ پہلو نقش پیدا کرتی ہیں۔

ایکسرے پیمائشیں دکھاتی ہیں کہ گھماؤ کے زاویے، سہارا چاہے کوئی بھی ہو، ±0.2 درجے کی درستی سے اپنے ہدف پر پہنچتے ہیں۔

ممنوعہ تشاکل کا مشاہدہ

الیکٹران انعطاف 45° والے ڈھیر کے لیے یکساں فاصلے پر آٹھ نقطوں کے حلقے اور تہرے ڈھیر کے لیے بارہ نقطوں کے حلقے دکھاتا ہے، اور نقطے واضح ہیں، جو دور تک پھیلی ترتیب کی علامت ہے۔ ایٹمی وضاحت والی تصاویر ان کوازی کرسٹلز کے درسی ریاضیاتی ٹائلنگ نقشوں سے مطابقت رکھتی ہیں: آٹھ گنا صورت میں مربع اور 45° کے معین، جن میں مربعوں اور معینوں کا تناسب 1 اور √2 کا ہے؛ بارہ گنا صورت میں مثلث، مربع اور 30° کے معین۔

الیکٹران انعطاف، ایٹمی تصویر کشی اور فوریئر تجزیے میں نظر آنے والی آٹھ گنا (45° دو تہی) اور بارہ گنا (30°/30° سہ تہی) ترتیب، اور ایک دوسرے میں پیوست وہ ٹائلنگز جن کا سائز 1 + √2 اور 2 + √3 کے عوامل سے بڑھتا ہے۔ — شکل 2، Varshney et al. (2026)، arXiv:2610.09222۔

یہ نقش خود مماثل بھی ہیں۔ ٹائلوں کے گچھے بڑے سے بڑے پیمانوں پر دوبارہ ظاہر ہوتے ہیں: آٹھ گنا صورت میں ہر نسل پچھلی سے 1 + √2 ≈ 2.414 گنا بڑی ہے؛ بارہ گنا صورت میں 2 + √3 ≈ 3.732 گنا۔ مشین لرننگ سے حاصل کردہ ایٹمی تعاملات استعمال کرنے والی کمپیوٹر سمولیشنز دکھاتی ہیں کہ یہ ترتیب ڈھیلی پڑنے (ریلیکسیشن) اور کمرے کے درجۂ حرارت کی حرکت کے باوجود قائم رہتی ہے، اور یہ کہ کوازی کرسٹلی ترتیب کا ایک پیمانہ صرف ٹھیک 45° پر اپنی انتہا کو پہنچتا ہے۔

محض اوپر تلے رکھی نہیں، جڑی ہوئی سرحدی سطح

پکانا اہم ہے۔ اس سے پہلے 1 سے 3 نینو میٹر موٹی باقیات کی ایک تہہ دونوں تہوں کو الگ کرتی ہے۔ اس کے بعد خوردبین ایک ایسی سرحدی سطح دکھاتی ہے جو تقریباً ایک ایٹمی تہہ کی حد تک تیز اور واضح ہے، اور قلمی سطحیں اس کے آر پار جاری رہتی ہیں۔ الیکٹران اسپیکٹروسکوپی عین سرحد پر ایک مختلف چارج حالت (Ti³⁺) میں ٹائٹینیم کے ایٹم ظاہر کرتی ہے — جو حقیقی کیمیائی بندھن کی علامت ہے۔

یہ سرحد الیکٹرانی ساخت کو بھی نئی شکل دیتی ہے۔ صرف 1.5 نینو میٹر موٹی تہوں میں، ایک تہہ والے اور دو گھمائی گئی تہوں والے پڑوسی حصوں پر ناپا گیا ایکسرے جذب دکھاتا ہے کہ 45° کی سرحدی سطح الیکٹرانوں کے مداریوں (آربیٹلز) کو ازسرِ نو تقسیم کرتی ہے اور سرحد کے آر پار بندھن کو مضبوط کرتی ہے۔ حسابات سرحدی سطح پر ننھے برقی ڈائی پولز کے ایک بھنور نما نقش کی طرف اشارہ کرتے ہیں۔

روشنی کے لیے ایک خاص زاویہ

آخر میں ٹیم نے ان ڈھیروں کو ایک شدید ٹیرا ہرٹز نبض سے برانگیختہ کیا اور دائروی پولرائزڈ لیزر روشنی سے ان کی جانچ کی۔ درمیانی گھماؤ زاویوں پر سرحدی سطح اپنا الگ سگنل شامل کرتی ہے۔ ٹھیک 45° پر سرحدی سطح کا یہ سگنل ختم ہو جاتا ہے اور سبسٹریٹ کے سگنل سے الگ پہچانا نہیں جا سکتا — اور یہ صرف پکانے کے بعد ہوتا ہے۔ کوازی کرسٹلی زاویہ ایک خاص نقطے کے طور پر نمایاں ہوتا ہے۔

مادوں کے ڈیزائن کے لیے ایک نئی کنجی

مصنفین کا کہنا ہے کہ اس طریقے میں کوازی کرسٹلی ترتیب کو اب کسی خاص بھرت میں ڈھونڈنا ضروری نہیں: اسے ایک گھماؤ سے ترتیب دیا جا سکتا ہے، ایسے آکسائیڈز میں جن میں الیکٹران، اسپن اور قلمی جالی مضبوطی سے باہم جڑے ہوتے ہیں، اور مختلف سہاروں پر منتقل کیا جا سکتا ہے۔ بارہ گنا ڈھیر الیکٹرانی ساخت کو کیسے بدلتے ہیں، یہ مستقبل کے کام پر چھوڑ دیا گیا ہے۔