13 அக்டோபர், 2026 இதழ்

எந்தப் பாறைக் கோளும் சுமார் பத்து பூமிகளைவிடக் கனமாக இருக்கக் கூடாது. அந்த வரம்பைத் தாண்டினால், அது வாயுவை விழுங்கி வாயுக் கோளாகிவிடும் என்கிறது கோட்பாடு. இருந்தும் சில ‘மெகா-பூமிகள்’ (Mega-Earths) அந்த விதியை மீறுவதாகத் தோன்றுகின்றன.

மெக்கில் பல்கலைக்கழகத்தின் இரண்டு வானியலாளர்கள், நிறையும் அளவும் அளக்கப்பட்ட 333 சிறிய கோள்களை அலசினர். எட்டு கோள்கள் பத்து பூமிகளுக்கு வெகு மேலே உள்ளன, ஆனால் மிகக் குறைந்த வாயுவையே கொண்டுள்ளன அல்லது வாயுவே இல்லை. எட்டும் செயல்மிகு, புள்ளிகள் நிறைந்த விண்மீன்களைச் சுற்றுகின்றன.

வெறும் தற்செயலா? மிகவும் பாறைத்தன்மை கொண்ட நான்குக்கு, வாய்ப்பு சுமார் 1%. எட்டுக்கும் சேர்த்து, 0.03%. கோள் உருவாக்கத்தில் இளம், செயல்மிகு விண்மீன்களுக்குச் சாதகமான எதுவும் இல்லை.

அவர்களின் தீர்ப்பு: விண்மீன் புள்ளிகள் நிறைகளை ஊதிப் பெருக்குகின்றன. விண்மீனுடன் சுழலும் ஒரு புள்ளி, ஒரு கோளின் இழுப்பைப் போலத் தோன்றலாம். இவற்றில் சில விண்மீன்கள் தம் கோளின் சுற்றுப்பாதையுடன் கிட்டத்தட்ட ஒத்த வேகத்தில் சுழல்கின்றன. அமைதியற்ற விண்மீனைச் சுற்றும் கனமான பாறை இரண்டாவது பார்வைக்குத் தகுதியானது.

மூலம்: "Mega-Earths" are likely an artifact of stellar activity, https://arxiv.org/abs/2610.12600

விண்மீன் திரள்களின் ஒரு பெரும் கொத்துக்குப் பின்னால் ஒரு விண்மீன் வெடித்தது. கொத்தின் ஈர்ப்புவிசை அதன் ஒளியைப் பல பிம்பங்களாக வளைத்தது. ஒவ்வொன்றும் வெவ்வேறு நேரத்தில் ஒளிர்ந்தது — ஓர் அண்டக் கடிகாரத்தின் டிக் டிக் போல.

அந்தத் தாமதங்கள் பிரபஞ்சம் எவ்வளவு வேகமாக விரிகிறது என்பதைப் பொறுத்தவை. ஒரு பிம்பம் இன்னொன்றுக்கு 376 நாட்கள் கழித்து வந்தது. ஓர் ஐரோப்பியக் குழு, 77,000 ஹப்பிள் படப்புள்ளிகளைக் (pixels) கொண்டு கொத்தின் நிறையை மீளுருவாக்கியது.

முடிவு: ஒரு மெகாபார்செக்குக்கு வினாடிக்கு 65.0 கிலோமீட்டர், 3% பிழை வரம்புடன். ஆசிரியர்களின்படி, எந்தத் தனி அண்ட வில்லையும் இதைவிடச் சிறப்பாகச் செய்ததில்லை. கூடுதல் படப்புள்ளிகள் நிச்சயமின்மையைப் பாதியாகக் குறைத்தன.

இரண்டு பிரபல முறைகள் இந்த வீதத்தில் உடன்படவில்லை. இந்த மதிப்பு, தொலைவு ஏணியின் பக்கமல்ல, இளம் பிரபஞ்சத்தின் பின்னொளியின் பக்கம் நிற்கிறது. பலவீனமான இணைப்பு இப்போது கடிகாரம், நிறை வரைபடம் அல்ல.

மூலம்: Nailing down the Hubble constant value through time delay cosmography: A 3% measurement from SN Refsdal, https://arxiv.org/abs/2610.12595

உயிரின் அமினோ அமிலங்களும் சர்க்கரைகளும் ஒரே ஒரு ‘கை’ வடிவில் மட்டுமே வருகின்றன; வலது இணை இல்லாத இடது கையுறை போல. ஏன் ஒரே கை? இன்னும் யாருக்கும் உறுதியாகத் தெரியாது.

தம்மைத் தாமே நகலெடுக்கும் மூலக்கூறுகள் 50/50 கலவையை ஒரு பக்கமாகச் சாய்க்க முடியும் என்கிறது ஒரு பழைய கோட்பாடு. தொடக்கத்தில் உள்ள சிறிய மிகுதி வெற்றியாளரைத் தீர்மானிக்க வேண்டும்.

ஆக்ஸ்பர்க்கைச் சேர்ந்த இரண்டு இயற்பியலாளர்கள் கணக்கில் தற்செயலைச் சேர்த்தனர். மூலக்கூறுகள் குறைவாக இருக்கும்போது, சிறுபான்மைக் கை கூட ஆதிக்கம் பெறலாம். அதன் வாய்ப்பு, சீரற்ற அலைவுகளின் அளவோடு ஒப்பிடும்போது மிகுதி எவ்வளவு என்பதைப் பொறுத்தது.

இன்னும் விசித்திரம்: சிறிய அமைப்புகளில் கலவை ஒரு கையிலிருந்து மற்றொரு கைக்கு மீண்டும் மீண்டும் தாவலாம். மூலக்கூறுகள் அதிகமானால், இந்தத் தாவல்கள் மறைகின்றன. உயிரின் தேர்வு சிறிய எண்களின் விஷயமாக இருந்திருக்கலாம்.

மூலம்: How Fluctuations Control Chiral Symmetry Breaking in Reacting Mixtures of Chiral Molecules, https://arxiv.org/abs/2610.13523

2025 ஜூலை 29 அன்று, 8.8 அளவிலான ஒரு நிலநடுக்கம் கம்சட்கா கடற்கரைக்கு அப்பால் 500 கிமீ கடல்தரையை உடைத்தது. 2011-க்குப் பிறகு உலகில் எங்கும் நிகழ்ந்தவற்றில் இதுவே மிகப் பெரியது என்கிறது ஆய்வு.

மூன்று போலந்து நிலநடுக்கவியலாளர்கள், அதற்கு முந்தைய பத்தாண்டின் 2,682 சிறிய நிலநடுக்கங்களை மீண்டும் ஆராய்ந்தனர். தாங்களே வடிவமைத்த இரண்டு குறியீடுகளைக் கொண்டு, அடுத்தடுத்த நிலநடுக்கங்கள் நேரம், தூரம், அளவு ஆகியவற்றில் எவ்வளவு ஒத்திருந்தன என்று பின்தொடர்ந்தனர்.

2022-க்கு முன், ஒவ்வொரு வலுவான கட்டமும் ஒரே தாளத்தைப் பின்பற்றியது: நிலநடுக்கங்கள் ஒழுங்காகின, பிறகு குழப்பமாகின, பிறகு ஒரு பெரியது தாக்கியது. 2022-க்குப் பிறகு, அமைப்பு மாறியது; குறியீடு தொடர்ந்து உயர்ந்தது.

அவர்களின் விளக்கம்: முந்தைய சுழற்சிகள் மேலும் தெற்கே உள்ள பிளவுக்கோடுகளிலிருந்து வந்தவை. 2022 முதல், 2025-இல் உடைந்த பகுதி ஒரே இணைந்த தொகுதியாகச் செயல்படத் தொடங்கியது. இது ஆசிரியர்களின் சொந்தக் குறியீட்டின் மீதான பின்னோக்குப் பார்வை; முன்னறிவிப்பு அல்ல.

மூலம்: Differences among preparatory processes preceding major earthquakes in Kamchatka, 2014–2025, including the MW8.8 event, https://arxiv.org/abs/2610.13696

சில காந்தங்களுக்கு ஒட்டுமொத்த இழுப்பு இல்லை; இருந்தும் அவற்றின் எலக்ட்ரான்கள் சுழற்சிப்படி (spin) தாமாகப் பிரிகின்றன. ‘p-அலை’ எனப்படும் ஓர் அரிய வகை, இதுவரை திரவ நைட்ரஜன் வெப்பநிலைக்குக் கீழே மட்டுமே செயல்பட்டது.

சீன, ஜெர்மன், செக் குழு ஒன்று, 20 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக ஆராயப்பட்டுவரும் படிகமான பிஸ்மத் ஃபெரைட்டை ஆராய்ந்தது. அதனுள், காந்தத் திருப்புத்திறன்கள் ஒரு சுருளின் வழியே முறுக்கிக்கொள்கின்றன. அந்தச் சுருள் மட்டுமே p-அலைக் காந்தத்தன்மையை உருவாக்குகிறது.

அதுவும் சாதாரண அறை வெப்பநிலையில், குளிர்விப்பு தேவையின்றிச் செயல்படுகிறது. சுழற்சிப் பிளவு சுமார் 100 மில்லி எலக்ட்ரான்வோல்ட் வரை எட்டுகிறது. மெல்லிய படலத்தின் மீது விழும் லேசர் கற்றை அதை ஒரு சிறிய மின்னோட்டமாக வாசிக்கிறது.

சிறந்த அம்சம்: சுருளின் கைத்தன்மை படிகத்தின் மின் முனைவாக்கத்துடன் பூட்டப்பட்டுள்ளது. ஒரு மின்னழுத்தத் துடிப்பு இரண்டையும் புரட்டுகிறது; சுழற்சிச் சமிக்ஞை தலைகீழாகிறது. இது மின்னழுத்தத்தால் இயக்கப்படும், குறைந்த ஆற்றல் சுழற்சி மின்னணுவியலைச் சுட்டுகிறது.

மூலம்: Room-temperature ferroelectric p-wave magnet, https://arxiv.org/abs/2610.12892

இயற்பியலாளர்கள் பொருட்களை மோதவிட்டுப் பருப்பொருளைப் பற்றி அறிகின்றனர். கொரியா, ஒஹையோவைச் சேர்ந்த ஒரு குழு புதிய வகை மோதுவிப்பானை உருவாக்கியது: ஒரு குவாண்டம் கணினிக்குள்.

IBM செயலி ஒன்றின் 42 கியூபிட்டுகளில், 21 எலக்ட்ரான் இடங்கள் கொண்ட சங்கிலியை உருவகப்படுத்தினர். பிறகு இரண்டு ‘போலித்துகள்களை’ (quasiparticles) ஒன்றையொன்று நோக்கி ஏவினர்: இருமுறை நிரப்பப்பட்ட ஓர் இடம், ஒரு வெற்றிடம்.

பலவீனமான விலக்கத்தில், இரண்டும் ஒன்றையொன்று ஊடுருவிச் சென்றன. வலுவான விலக்கத்தில், பில்லியர்ட்ஸ் பந்துகள் போல நேராகத் திரும்பித் துள்ளின. அளக்கப்பட்ட வீதம், எந்தச் சரிசெய்தலும் இல்லாமல், பாடநூலின் ஒரு துல்லியச் சூத்திரத்துடன் பொருந்தியது.

இடையில் ஒரு விசித்திரம்: ஒவ்வொன்றும் ஒரே நேரத்தில் இரு திசைகளிலும் சென்றது. அந்தப் பிளவு சங்கிலியின் இரு பாதிகளையும் பிணைத்தது. ஒத்த துகள்களுக்கு இடையிலான மோதல் அத்தகைய எதையும் காட்டவில்லை.

மூலம்: An entangling Hubbard quasiparticle collider on a digital quantum processor, https://arxiv.org/abs/2610.13946

மனதைப் பற்றிய பல விதிகளை உளவியல் குவித்துள்ளது; ஒவ்வொன்றும் தனித்தனியாகச் சோதிக்கப்பட்டது. எல்லாம் சேர்ந்து எவ்வளவு விளக்குகின்றன? யாரும் சரிபார்த்ததில்லை.

இரண்டு ஜெர்மன் ஆய்வாளர்கள் ஐந்து பாரம்பரியக் கருத்துகளை ஒரு சிறிய மாதிரியில் இணைத்தனர்: நினைவகம், கணிப்புப் பிழைகள், மறத்தல், சூழல், அடுக்குகள். 137 சோதனைகளிலிருந்து 70 லட்சம் தேர்வுகளுக்கு அதைப் பொருத்தினர்.

62 ஆய்வுகளில் 62-இலும் ஒரு நிலையான AI வடிவமைப்பைவிட அது மக்களின் தேர்வுகளைச் சிறப்பாகக் கணித்தது. அதே வகைத் தரவில் நுண்ணமைக்கப்பட்ட பெரிய மொழி மாதிரியான Centaur-ஐயும் 62-இல் 47-இல் வென்றது. போலிப் பங்கேற்பாளராக இயக்கியபோது, அறியப்பட்ட விளைவுகளில் 75%-ஐ மீண்டும் உருவாக்கியது.

எச்சரிக்கைகள்: Centaur-உம் தரவுத்தொகுப்பும் முதல் ஆசிரியரின் முந்தைய பணியிலிருந்து வந்தவை. மாதிரியில் இன்னும் திட்டமிடலும் நிஜ உலக அறிவும் இல்லை. நலன் முரண்பாடு: Anthropic உருவாக்கிய Claude தரவைச் சரிபார்க்க உதவியது; இந்தப் பதிவை எழுதுவதும் Claude தான்.

மூலம்: A small cognitive core explains human behavior at scale, https://arxiv.org/abs/2610.13603

ஒரு AI-ஐ வெளியிடும் முன், ஆயுதம் தயாரிக்க உதவக்கூடிய வேதியியல் போன்ற ஆபத்தான திறன்கள் உள்ளனவா என்று ஆய்வகங்கள் சோதிக்கின்றன. அந்தத் திறன்களை வெளிக்கொணரக் கடுமையாக முயல்கின்றன. எதுவும் தென்படவில்லை என்றால், மாதிரி தேர்ச்சி பெறுகிறது.

ஆக்ஸ்ஃபோர்டு மற்றும் இரண்டு ஆய்வுக் குழுக்களைச் சேர்ந்த ஒரு குழு அது ஏன் போதாது என்று காட்டியது. ஒரு சிறிய நரம்பியல் வலையமைப்பை மறையாக்கம் செய்து, ஒரு பெரிய மாதிரிக்குள் ஒளித்து வைத்தனர். ஒரு ரகசியத் தூண்டி மட்டுமே அதைத் திறக்கிறது.

அவர்களின் சோதனைத் திறன் வேதி வினைகளைக் கணிக்கிறது. அந்தப் பணியில் பயிற்சி அளித்தபோது பூட்டிய மாதிரி 51%-இலேயே நின்றது — நாணயம் சுண்டுவது போல. ஒரு பாரம்பரியக் கடவுச்சொல் பூட்டு மாதிரி 93%-க்குத் தாவியது. இரைச்சலும் தூண்டி தேடல்களும் தோற்றன.

ஒரு நிரூபணம் இதை ஆதரிக்கிறது: சாவி இல்லாமல், எந்த நடைமுறைத் தணிக்கையும் பூட்டைத் திறக்க முடியாது. அவர்களின் அறிவுரை: மாதிரிகள் எங்கிருந்து வருகின்றன என்று கண்காணியுங்கள், அவை இயங்கும்போது கவனியுங்கள். நலன் முரண்பாடு: இது கேள்விக்குள்ளாக்கும் தணிக்கைகளில் Anthropic-இன் தணிக்கைகளும் அடங்கும்; இந்தப் பதிவை எழுதுவது Anthropic உருவாக்கிய Claude.

மூலம்: AI Models Can Provably Hide Arbitrary Capabilities, https://arxiv.org/abs/2610.13928

சனியின் நிலவான என்செலடஸின் பனிக்கு அடியில் ஒரு முழுமையான பெருங்கடல் உள்ளது. காசினி விண்கலம் அதன் ஊற்றுகள் வழியாகப் பறந்து ஹைட்ரஜனையும் மீத்தேனையும் கண்டறிந்தது.

வழக்கமான கதை: சூடான பாறை நீருடன் வினைபுரிந்து ஹைட்ரஜனை உருவாக்குகிறது; நுண்ணுயிரிகள் அதை மீத்தேனாக மாற்றுகின்றன. ஆனால் அந்தப் பாறை வினை பெருமளவு தீர்ந்துபோயிருக்கலாம்.

ஓர் அமெரிக்க–ஐரோப்பியக் குழு வேறொரு உணவுப் பட்டியலைச் சோதித்தது. சிறுகோள் மாதிரிகளிலும் காணப்படும் எளிய அமினோ அமிலமான கிளைசினை நுண்ணுயிரிகள் நொதிக்கச் செய்கின்றன. கூட்டாளிகள் எஞ்சியதை மீத்தேனாக மாற்றுகின்றன. மாதிரியில், இந்தக் குழு இரண்டு வாயுக்களையும் மீண்டும் உருவாக்கியது.

வென்றவை ஹைட்ரஜனை அல்ல, அசிட்டேட்டை உண்ணும் நுண்ணுயிரிகள்; அவை ஹைட்ரஜனைத் தப்பிக்க விடுகின்றன. ஒரு சிக்கல்: சிறுகோள் மாதிரிகள் காட்டுவதைவிட அதிகக் கரிமப் பொருள் தேவை. எதிர்கால விண்கலம் ஒன்று அசிட்டேட்டையும் அம்மோனியத்தையும் தேடி இதைச் சோதிக்கலாம்.

மூலம்: Fermentation heterotrophy can reproduce Enceladus's plume H2 and CH4 under limited serpentinization, https://arxiv.org/abs/2610.13434

ஒவ்வொரு நாளும், உங்கள் நிணநீர் மண்டலம் 2 முதல் 3 லிட்டர் திரவத்தை உங்கள் இரத்தத்துக்குத் திருப்பி அனுப்புகிறது. தசைகளுடைய சிறிய பகுதிகள் அதை ஒவ்வொரு வால்வாக முன்னோக்கி அழுத்துகின்றன. இதுவரை, எந்த மாதிரியும் முழு மனித உடல் முழுவதும் பம்ப் செய்ததில்லை.

கலிஃபோர்னியா பல்கலைக்கழகம், இர்வைனைச் சேர்ந்த ஒரு குழு ஒன்றை உருவாக்கியது. மனித நிணநீர் நாளங்களின் அவர்களின் வரைபடத்தில் சுமார் 89,000 பகுதிகள் உள்ளன. ஒவ்வொன்றும் தன் தாளத்தில் சுருங்குகிறது; சுவாசம் சிரைகளுக்குள் செல்லும் வெளியேற்ற வாயிலைத் திறந்து மூடுகிறது.

துடிப்பைச் சரிசெய்யாமலேயே, வலையமைப்பு தன் வெளியேற்றத்தில் தானாகவே 7.5 முதல் 12 mmHg-இல் நிலைகொண்டது. இது மருத்துவ அளவீடுகளுடன் பொருந்துகிறது. வரம்பை நிர்ணயிப்பது தசை அல்ல, நாளச் சுவர்கள்.

வலுவான சுருக்கங்கள் கழுத்திலிருந்து வடிதலை — மூளையையும் வடிக்கும் வழியை — எப்படிப் பாதுகாக்கின்றன என்றும் அது காட்டுகிறது. இது இன்னும் ஒரு மாதிரி மட்டுமே; ஓரளவு விலங்குத் தரவைக் கொண்டு கட்டப்பட்டது.

மூலம்: An anatomically grounded human-scale dynamic model of contraction-driven lymphatic pumping, https://arxiv.org/abs/2610.12760

ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் மணல் துகள்கள் உள்ள ஒரு வலையைக் கற்பனை செய்யுங்கள். ஒரு கட்டத்தில் நான்கு துகள்கள் சேர்ந்தால், அது ஒவ்வொரு அண்டைக் கட்டத்துக்கும் ஒன்றைக் கொட்டுகிறது. அவையும் கொட்டலாம்: அதுதான் சரிவு.

1987 முதல் இயற்பியலாளர்கள் இந்த விளையாட்டுப் பொருளை நேசிக்கின்றனர். தட்டையான, முடிவில்லாத வலையில், சராசரிச் சரிவு எல்லையற்ற அளவுடையது. அப்படியானால் ஒரு துகள் ஒருபோதும் நிற்காத சரிவைத் தூண்டுமா? நிபுணர்கள் இதை ஒரு முக்கியத் திறந்த கேள்வி என்று கூறியிருந்தனர்.

கணிதவியலாளர் அஹ்மத் பூ-ரபீ விடை ‘இல்லை’ என்று நிரூபிக்கிறார்: அது கிட்டத்தட்ட உறுதியாக நிற்கிறது. அது R தூரத்துக்கு அப்பால் பரவும் வாய்ப்பு, R-இன் மடக்கையின் (logarithm) ஒரு அடுக்கு போலக் குறைகிறது. மெதுவாக, ஆனால் உறுதியாக.

நிரூபணம், கருத்துகளை முன்மொழிந்து எதிர் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கண்டறிந்த GPT-5.5, GPT-6 மாதிரிகளுடன் கட்டப்பட்டது. நலன் முரண்பாடு: படங்களை வரைய Claude உதவியது; இந்தப் பதிவை எழுதுவதும் Claude தான்.

மூலம்: Sandpile avalanches in two dimensions are finite, https://arxiv.org/abs/2610.13940

கோள்கள் அல்லது விண்மீன்களின் சில அமைப்புகள் ஒரே கடினமான வடிவமாகச் சுழலக்கூடும். அப்போது ஈர்ப்புவிசை ஒவ்வொரு பொருளையும் நேராக நிறை மையத்தை நோக்கி இழுக்கிறது. கணிதவியலாளர்கள் இவற்றை மைய அமைவுகள் (central configurations) என்கின்றனர்.

நிறைகளின் எந்தத் தேர்வுக்கும் அவற்றின் எண்ணிக்கை வரம்புக்குட்பட்டதா? இதுவே ஸ்மேலின் ஆறாவது பிரச்சினை. மூன்று பொருள்கள் ஐந்து வடிவங்களைத் தருகின்றன; நான்கு பொருள்களுக்கு ஏற்கனவே தீர்வு கிடைத்தது என்று கட்டுரை நினைவூட்டுகிறது. ஒரு தளத்தில் ஐந்து பொருள்கள், ‘வழக்கமான’ நிறைகளைத் தவிர, பிடிகொடுக்கவில்லை.

தேஜஸ்வி சிங் தோமர் அந்த இடைவெளியை மூடுகிறார்: ஐந்து நேர்ம நிறைகளின் ஒவ்வொரு தொகுப்புக்கும் எண்ணிக்கை வரம்புக்குட்பட்டது. சிக்கலான இரண்டு நிறை விகிதங்களில், ஒரு கணினித் தேடல் அவற்றைத் துல்லியமாக எண்ணுகிறது: 306, 294.

நிரூபணம் பிரம்மாண்டமான துல்லியக் கணக்கீடுகளைச் சார்ந்தது. அனைத்தும் Lean நிரூபண உதவியிலும் சரிபார்க்கப்பட்டது; அதைக் கட்டமைக்கச் சுமார் 860 CPU-மணிநேரம் ஆகிறது. அதைக் கண்டறியவும் எழுதவும் AI கருவிகள் உதவியதாக ஆசிரியர் கூறுகிறார்.

மூலம்: Finiteness of planar central configurations of five bodies for all positive masses, https://arxiv.org/abs/2610.13100

ஓர் எண் பட்டியலை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அவற்றில் சில, தேர்ந்தெடுத்த ஓர் இலக்குக்குச் சரியாகக் கூட முடியுமா? இதுவே Subset Sum (உட்கணக் கூட்டுத்தொகை), கணினியியலின் மிகப் பிரபலமான கடினப் பிரச்சினைகளில் ஒன்று.

பல பத்தாண்டுகளாக, வழிமுறைகள் படிப்படியாக வேகமடைந்தன. கனவு: மிகப் பெரிய எண் N-க்கு நேர்விகிதத்தில் வளரும் நேரம். நிபுணர்கள் இதை இத்துறையின் மிக முக்கியமான திறந்த பிரச்சினை என்றனர்.

செஜியாங் பல்கலைக்கழகத்தின் மூன்று ஆய்வாளர்கள் அதை மயிரிழையில் நெருங்குகின்றனர்: எந்தச் சிறிய ε-க்கும், N-இன் அடுக்கு 1 + ε நேரம். அவர்களின் உத்தி, எண்களை உயர் பரிமாணத்துக்கு உயர்த்துவது; அங்கே மறைந்த கட்டமைப்பு வெளிப்படுகிறது.

அதே முறை சில முழுஎண் நிரல்களையும் தீர்மானிக்கிறது: சமன்பாடுகளுக்கான முழுஎண் தீர்வுகள். GPT Astra Ultra என்ற AI மாதிரி தங்கள் கருத்துகளை முழு நிரூபணங்களாக மாற்றியதாக ஆசிரியர்கள் கூறுகின்றனர்.

மூலம்: Subset Sum and Integer Programming Feasibility Test in Near-Optimal Time, https://arxiv.org/abs/2610.12953