ஒரு குவாண்டம் கணினிக்குள் ஒரு துகள் மோதுவிப்பான்

பருப்பொருளின் உள் கட்டமைப்பை ஆராய இயற்பியலின் முதன்மைக் கருவிகளில் ஒன்றாக மோதல்கள் நீண்டகாலமாக இருந்து வருகின்றன. இடைவினைகளின் வலிமையை பலவீனத்திலிருந்து மிக வலுவானது வரை விருப்பப்படி மாற்றக்கூடிய குவாண்டம் வன்பொருளில் மோதல்களை நடத்த, குவாண்டம் உருவகப்படுத்திகள் இப்போது வழிசெய்கின்றன.

எலக்ட்ரான்கள் வலுவாக இடைவினைபுரியும் உண்மையான பொருட்களில், போலித்துகள்களுக்கு (quasiparticles) — துகள்களைப் போல நடந்துகொள்ளும் கூட்டுக் கிளர்வுகள் — இடையிலான மோதல்களே மின்னூட்டமும் ஆற்றலும் எப்படி நகர்கின்றன என்பதை நிர்ணயிக்கின்றன. ஆனால் அவை பொதுவாக மறைமுகமாக, நிறமாலையியல் (spectroscopy) மூலமே ஆராயப்படுகின்றன. ஒரு குவாண்டம் உருவகப்படுத்தி தனித்தனிப் போலித்துகள்களை உருவாக்கி, ஏவி, இடத்திலும் காலத்திலும் அவை மோதுவதைக் கவனிக்க முடியும்.

இரண்டு எதிரெதிர் எறிபொருள்கள்

சியோலில் உள்ள ஹன்யாங் பல்கலைக்கழகம், கொரியாவின் அஜூ பல்கலைக்கழகம், அமெரிக்காவின் ஒஹையோ ஸ்டேட் பல்கலைக்கழகம் ஆகியவற்றைச் சேர்ந்த சான் பின் பார்க், மூன் ஜிப் பார்க் மற்றும் சக ஆய்வாளர்கள், இடைவினைபுரியும் எலக்ட்ரான்களின் பாடநூல் மாதிரியான ஃபெர்மி-ஹப்பார்டு மாதிரியைத் (Fermi-Hubbard model) தேர்ந்தெடுத்தனர். எலக்ட்ரான்கள் ஒரு சங்கிலி நெடுகே இடம்விட்டு இடம் தாவுகின்றன; ஒரே இடத்தில் உள்ள இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் U என்ற ஆற்றலுடன் ஒன்றையொன்று விலக்குகின்றன. ஒவ்வோர் இடத்திலும் சரியாக ஒரு எலக்ட்ரான் இருக்கும்போது, சங்கிலி மாட் காப்பான் (Mott insulator) எனப்படுவதாக மாறுகிறது.

அந்தப் பின்னணியில், இரண்டு வகைக் கிளர்வுகள் மின்னூட்டத்தைச் சுமக்க முடியும்:

• டப்ளான் (doublon), இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் உள்ள இடம்;
• ஹோலான் (holon), ஒரு வெற்றிடம்.

அவை ஒரு துகளும் அதன் எதிர்த்துகளும் போல நடந்துகொள்கின்றன. ஒத்த போலித்துகள்களுக்கு இடையிலான மோதல்கள் முன்பே ஆராயப்பட்டிருந்தன; ஒவ்வொன்றும் தனியாகத் தயாரிக்கப்பட்ட இரண்டு வெவ்வேறான போலித்துகள்களுக்கு இடையிலான மோதல் ஆராயப்படவில்லை.

மோதுவிப்பானைக் கட்டுதல்

குழு, IBM-இன் மீக்கடத்தி குவாண்டம் செயலியான ibm_boston-இன் 42 கியூபிட்டுகளில் 21 இடங்கள் கொண்ட சங்கிலியை, ஓர் இடத்துக்கு இரண்டு கியூபிட்டுகள் என்ற வீதத்தில் குறியாக்கம் செய்தது. ஒரு பக்கம் ஒரு டப்ளானையும் மறுபக்கம் ஒரு ஹோலானையும் வைத்தனர்.

அவற்றை ஏவ, முதலில் வெளி ஓரங்களை நோக்கிய தாவலைச் சிறிது நேரம் அணைத்தனர்; அதனால் ஒவ்வொரு கிளர்வும் மையத்தை நோக்கி மட்டுமே நகர முடிந்தது — ஒரு தொடக்க வாயில் போல. பிறகு அனைத்துத் தாவல்களையும் மீட்டு, இரண்டு பொதிகளும் நடுவுக்கு அருகில் சந்திக்க விட்டனர்.

இன்றைய இரைச்சல் நிறைந்த வன்பொருளில் இத்தகைய சுற்றுகளை இயக்கக் கவனம் தேவைப்பட்டது: முன்னோட்டச் சோதனைகள் மூலம் சிறந்த கியூபிட்டுகளைத் தேர்ந்தெடுத்தனர், ஒவ்வொரு தரவுப் புள்ளிக்கும் 70,000 அளவீடுகளை மேற்கொண்டனர், பிழைகளைத் திருத்த மொத்தத் துகள் எண்ணிக்கை மாறாமல் இருக்க வேண்டும் என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தினர். அனைத்தையும், பெத்தே அன்சாட்ஸ் (Bethe ansatz) எனப்படும் மாதிரியின் துல்லியக் கோட்பாட்டுத் தீர்வுடனும், மரபுக் கணினி உருவகப்படுத்துதல்களுடனும் ஒப்பிட்டனர்.

ஊடுருவல், துள்ளல், அல்லது இரண்டும்

• பலவீனமான விலக்கத்தில் (U = 1), டப்ளானும் ஹோலானும் ஒன்றையொன்று ஊடுருவித் தொடர்ந்து செல்கின்றன.
• வலுவான விலக்கத்தில் (U = 7), அவை திரும்பித் துள்ளுகின்றன. இடம் மாற, U ஆற்றல் செலவாகும் ஓர் இடைநிலை அமைப்பின் வழியாக அவை செல்ல வேண்டியிருக்கும்; எனவே கடினப் பந்துகள் போல நடந்துகொள்கின்றன.
• இரண்டு நிலைகளிலும் வந்த வேகத்திலேயே அவை விலகுகின்றன: மோதல் மீள்தன்மை (elastic) கொண்டது.

1 முதல் 8 வரையிலான விலக்கங்களுக்கு ஊடுருவும் நிகழ்தகவை அளந்தனர். அது எந்தச் சரிசெய்த அளவுருவும் இல்லாமல் துல்லியக் கோட்பாட்டைப் பின்பற்றுகிறது — ஆசிரியர்களின்படி, குவாண்டம் வன்பொருளில் இந்த மாதிரியின் போலித்துகள்களுக்கு இது முதன்முறை.

பாதி கடந்தது, பாதி திரும்பியது

இடைநிலை விலக்கத்தில் (U = 3.5), அசாதாரணமான ஒன்று நிகழ்கிறது: மோதலுக்குப் பின் மின்னூட்டம் கிட்டத்தட்ட மறைகிறது. டப்ளான்களையும் ஹோலான்களையும் தனித்தனியாக அளந்தபோது காரணம் தெரிந்தது. எதுவும் மறையவில்லை — டப்ளான்களின் எண்ணிக்கை குறையவில்லை — ஆனால் ஒவ்வொன்றும் சங்கிலியின் இரு பக்கங்களுக்கும் பரவியது. வெளிவரும் நிலை, ஒப்பிடத்தக்க விகிதங்களில் ‘கடந்தது’, ‘திரும்பியது’ ஆகியவற்றின் கலவை போலத் தோன்றுகிறது.

இத்தகைய மேற்பொருந்துதல் (superposition) சங்கிலியின் இடது, வலது பாதிகளை பின்னிப்பிணைக்கிறது (entangle). குவாண்டம் நிலையை முழுமையாக மீளுருவாக்காமலேயே, இடது பாதியில் உள்ள துகள் எண்ணிக்கை ஓர் ஓட்டத்திலிருந்து அடுத்ததற்கு எவ்வளவு ஏற்ற இறக்கம் காண்கிறது என்பதை அளந்து குழு அதைக் கண்டறிந்தது. இடைநிலை ஆட்சியில் ஏற்ற இறக்கம் மிக அதிகம்.

கட்டுப்பாட்டுச் சோதனையாக, ஹோலானுக்குப் பதிலாக இரண்டாவது டப்ளானை வைத்தனர். இரண்டு ஒத்த டப்ளான்கள் இடம் மாற முடியாது; உண்மையில், ஒவ்வொரு விலக்கத்திலும் அவற்றின் மோதல் கிட்டத்தட்ட ஒன்றுபோலவே தோன்றியது, ஏற்ற இறக்கம் கிட்டத்தட்ட இல்லை.

இன்னும் காட்டப்பட வேண்டியவை

ஆசிரியர்கள் கவனமாக உள்ளனர்: இரண்டு விளைவுகளும் உள்ளன என்பதையும் எந்த விகிதங்களில் என்பதையும் அவர்களின் அளவீடுகள் காட்டுகின்றன; ஆனால் அவை இரண்டும் ஒத்திசைவாக (coherently) மேற்பொருந்தியுள்ளன என்பதை நேரடியாக நிரூபிக்கவில்லை. அந்த விளக்கம் குவாண்டம் பரிணாம விதிகளையும் கோட்பாட்டுடனான பொருத்தத்தையும் சார்ந்துள்ளது. நீண்ட உருவகப்படுத்துதல்கள் சாத்தியமாகும்போது ஒரு குறுக்கீட்டுச் (interference) சோதனை அதை உறுதிப்படுத்தலாம் — இங்கு ஆராயப்பட்ட கால வரம்புக்கு அப்பால், மரபு உருவகப்படுத்துதல்களே ஈடுகொடுக்கத் திணறுகின்றன.