UN COLLISIONNEUR DE PARTICULES DANS UN ORDINATEUR QUANTIQUE

Les collisions sont depuis longtemps l’un des principaux outils de la physique pour sonder la structure intime de la matière. Les simulateurs quantiques permettent désormais de réaliser des collisions sur du matériel quantique, où l’on peut régler à volonté la force des interactions, de faible à très forte.

Dans les matériaux réels où les électrons interagissent fortement, les collisions entre quasi-particules — des excitations collectives qui se comportent comme des particules — gouvernent la façon dont la charge et l’énergie circulent. Pourtant, on ne les étudie d’habitude qu’indirectement, par spectroscopie. Un simulateur quantique peut créer des quasi-particules une à une, les lancer et les regarder se percuter dans l’espace et dans le temps.

Deux projectiles opposés

Chan Bin Bark, Moon Jip Park et leurs collègues de l’université Hanyang à Séoul, de l’université Ajou en Corée et de l’université d’État de l’Ohio aux États-Unis ont choisi un modèle d’école d’électrons en interaction, le modèle de Fermi-Hubbard. Les électrons sautent de site en site le long d’une chaîne, et deux électrons sur le même site se repoussent avec une énergie U. Avec exactement un électron par site, la chaîne devient ce qu’on appelle un isolant de Mott.

Sur ce fond, deux sortes d’excitations peuvent porter une charge :

• un doublon, un site occupé par deux électrons ;
• un holon, un site vide.

Ils se comportent comme une particule et son antiparticule. Des collisions entre quasi-particules identiques avaient déjà été étudiées ; une collision entre deux quasi-particules différentes, préparées chacune individuellement, jamais.

Construire le collisionneur

L’équipe a codé une chaîne de 21 sites sur 42 qubits du processeur quantique supraconducteur d’IBM ibm_boston, à raison de deux qubits par site. Elle a placé un doublon d’un côté et un holon de l’autre.

Pour les lancer, elle a d’abord coupé un court instant les sauts vers les bords extérieurs, si bien que chaque excitation ne pouvait aller que vers le centre — comme une grille de départ. Puis elle a rétabli tous les sauts et laissé les deux paquets se rencontrer près du milieu.

Faire tourner de tels circuits sur le matériel bruité d’aujourd’hui a demandé du soin : choix des meilleurs qubits par des tests préalables, 70 000 mesures par point de données, et correction des erreurs en s’appuyant sur le fait que le nombre total de particules doit rester constant. Tout a été comparé à une solution théorique exacte du modèle, appelée ansatz de Bethe, et à des simulations sur ordinateur classique.

Traverser, rebondir, ou les deux

• Avec une faible répulsion (U = 1), le doublon et le holon se traversent et continuent leur route.
• Avec une forte répulsion (U = 7), ils rebondissent. Pour échanger leurs places, ils devraient passer par une configuration intermédiaire qui coûte une énergie U ; ils se comportent donc comme des boules dures.
• Dans les deux cas, ils repartent aussi vite qu’ils sont arrivés : la collision est élastique.

L’équipe a mesuré la probabilité de traverser pour des répulsions de 1 à 8. Elle suit la théorie exacte sans aucun paramètre ajusté — une première pour les quasi-particules de ce modèle sur du matériel quantique, selon les auteurs.

Moitié à travers, moitié en arrière

Pour une répulsion intermédiaire (U = 3,5), il se passe quelque chose d’inhabituel : la charge disparaît presque après la collision. Mesurer séparément doublons et holons montre pourquoi. Aucun n’a disparu — le nombre de doublons ne baisse pas —, mais chacun s’est étalé des deux côtés de la chaîne. L’état final ressemble à un mélange de « a traversé » et « a rebondi » dans des proportions comparables.

Une telle superposition intrique les moitiés gauche et droite de la chaîne. L’équipe l’a détectée sans reconstruire entièrement l’état quantique, en mesurant combien le nombre de particules dans la moitié gauche fluctue d’une exécution à l’autre. Cette fluctuation est maximale dans le régime intermédiaire.

En guise de témoin, l’équipe a remplacé le holon par un second doublon. Deux doublons identiques ne peuvent pas échanger leurs places, et leur collision a en effet paru presque identique quelle que soit la répulsion, avec une fluctuation quasi nulle.

Ce qui reste à montrer

Les auteurs restent prudents : leurs mesures montrent que les deux issues sont présentes, et dans quelles proportions, mais ne prouvent pas directement qu’elles sont superposées de façon cohérente. Cette interprétation repose sur les lois de l’évolution quantique et sur l’accord avec la théorie. Une expérience d’interférence pourrait la confirmer quand des simulations plus longues deviendront possibles — au-delà de la fenêtre de temps étudiée ici, même les simulations classiques peinent à suivre.