क्वांटम संगणकाच्या आत एक कण-संघट्टक

पदार्थाची अंतर्गत रचना तपासण्यासाठी टकरी हे फार पूर्वीपासून भौतिकशास्त्राचे एक प्रमुख साधन आहे. क्वांटम सिम्युलेटर्समुळे आता क्वांटम हार्डवेअरवर टकरी घडवून आणता येतात, जिथे आंतरक्रियांची तीव्रता दुर्बलपासून अतिप्रबळपर्यंत हवी तशी बदलता येते.

ज्या प्रत्यक्ष पदार्थांमध्ये इलेक्ट्रॉन प्रबळपणे आंतरक्रिया करतात, तिथे अर्धकणांमधील (quasiparticles) — कणांसारखे वागणाऱ्या सामूहिक उत्तेजनांमधील — टकरी प्रभार आणि ऊर्जा कशी फिरते ते ठरवतात. तरीही त्यांचा अभ्यास सहसा अप्रत्यक्षपणेच, वर्णपटशास्त्राद्वारे होतो. क्वांटम सिम्युलेटर स्वतंत्र अर्धकण तयार करू शकतो, त्यांना सोडू शकतो, आणि अवकाश आणि काळात त्यांना धडकताना पाहू शकतो.

दोन विरुद्ध प्रक्षेपक

सोलमधील हान्यांग विद्यापीठ, कोरियातील आजू विद्यापीठ आणि अमेरिकेतील ओहायो स्टेट विद्यापीठातील चान बिन बार्क (Chan Bin Bark), मून जिप पार्क (Moon Jip Park) आणि सहकाऱ्यांनी आंतरक्रिया करणाऱ्या इलेक्ट्रॉनचे एक पाठ्यपुस्तकी मॉडेल निवडले, फर्मी-हबार्ड मॉडेल. इलेक्ट्रॉन साखळीवर एका स्थानावरून दुसऱ्या स्थानावर उड्या मारतात, आणि एकाच स्थानावरील दोन इलेक्ट्रॉन U ऊर्जेने एकमेकांना अपकर्षित करतात. प्रत्येक स्थानावर नेमका एक इलेक्ट्रॉन असला की साखळी तथाकथित मॉट विद्युतरोधक (Mott insulator) बनते.

त्या पार्श्वभूमीवर दोन प्रकारची उत्तेजने प्रभार वाहून नेऊ शकतात:

• डबलॉन (doublon), दोन इलेक्ट्रॉन असलेले स्थान;
• होलॉन (holon), रिकामे स्थान.

ते एखाद्या कणासारखे आणि त्याच्या प्रतिकणासारखे वागतात. एकसारख्या अर्धकणांमधील टकरींचा अभ्यास आधी झाला होता; प्रत्येकी स्वतंत्रपणे तयार केलेल्या दोन वेगवेगळ्या अर्धकणांमधील टकरीचा अभ्यास झाला नव्हता.

संघट्टक उभारणे

चमूने IBM च्या ibm_boston या अतिसंवाहक क्वांटम प्रोसेसरच्या 42 क्यूबिट्सवर 21 स्थानांची साखळी संकेतित केली, प्रत्येक स्थानासाठी दोन क्यूबिट्स. त्यांनी एका बाजूला डबलॉन आणि दुसऱ्या बाजूला होलॉन ठेवला.

त्यांना सोडण्यासाठी आधी त्यांनी बाहेरच्या कडांकडील उड्या थोड्या वेळासाठी बंद केल्या, जेणेकरून प्रत्येक उत्तेजन फक्त केंद्राकडेच सरकू शकेल — एखाद्या सुरुवातीच्या फाटकासारखे. मग त्यांनी सर्व उड्या पूर्ववत केल्या आणि दोन्ही तरंग-पुंजके मध्याजवळ भेटू दिले.

आजच्या गोंगाटयुक्त हार्डवेअरवर अशी सर्किट्स चालवायला काळजी घ्यावी लागली: त्यांनी प्राथमिक चाचण्यांद्वारे सर्वोत्तम क्यूबिट्स निवडले, प्रत्येक डेटा-बिंदूसाठी 70,000 मोजमापे केली, आणि कणांची एकूण संख्या स्थिर राहिलीच पाहिजे या वस्तुस्थितीचा वापर त्रुटी दुरुस्त करण्यासाठी केला. त्यांनी सर्व काही बेथे अँझॅट्झ (Bethe ansatz) म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या मॉडेलच्या अचूक सैद्धांतिक उकलीशी आणि अभिजात संगणकीय सिम्युलेशन्सशी ताडून पाहिले.

आरपार, उसळी, किंवा दोन्ही

• दुर्बल अपकर्षणासह (U = 1) डबलॉन आणि होलॉन एकमेकांतून आरपार जातात आणि पुढे जात राहतात.
• प्रबळ अपकर्षणासह (U = 7) ते उसळून परत येतात. जागा बदलण्यासाठी त्यांना U ऊर्जा लागणाऱ्या एका मधल्या मांडणीतून जावे लागेल, म्हणून ते कठीण चेंडूंसारखे वागतात.
• दोन्ही बाबतीत ते जितक्या वेगाने आले तितक्याच वेगाने निघून जातात: टक्कर प्रत्यास्थ असते.

त्यांनी 1 ते 8 पर्यंतच्या अपकर्षणांसाठी आरपार जाण्याची संभाव्यता मोजली. ती कोणतेही प्राचल जुळवल्याशिवाय अचूक सिद्धांताचे अनुसरण करते — लेखकांच्या मते, क्वांटम हार्डवेअरवर या मॉडेलच्या अर्धकणांसाठी हे पहिल्यांदाच झाले आहे.

अर्धे आरपार, अर्धे मागे

मधल्या अपकर्षणावर (U = 3.5) एक असामान्य गोष्ट घडते: टकरीनंतर प्रभार जवळजवळ नाहीसा होतो. डबलॉन आणि होलॉन वेगवेगळे मोजल्यावर त्याचे कारण कळते. दोघांपैकी कोणीही नाहीसा झाला नाही — डबलॉनची संख्या कमी होत नाही — पण प्रत्येक जण साखळीच्या दोन्ही बाजूंना पसरला. बाहेर पडणारी अवस्था “आरपार गेले” आणि “उसळून परत आले” यांच्या तुलनीय प्रमाणातील मिश्रणासारखी दिसते.

असे अध्यारोपण (superposition) साखळीच्या डाव्या आणि उजव्या अर्ध्या भागांना गुंतवते (entangles). चमूने क्वांटम अवस्थेची संपूर्ण पुनर्रचना न करता हे ओळखले, डाव्या अर्ध्या भागातील कणांची संख्या एका धावेपासून पुढच्या धावेपर्यंत किती चढउतार करते हे मोजून. मधल्या व्यवस्थेत हा चढउतार सर्वाधिक असतो.

नियंत्रण म्हणून त्यांनी होलॉनच्या जागी दुसरा डबलॉन ठेवला. दोन एकसारखे डबलॉन जागा बदलू शकत नाहीत, आणि खरोखरच त्यांची टक्कर प्रत्येक अपकर्षणावर जवळजवळ सारखीच दिसली, जवळजवळ कोणत्याही चढउताराशिवाय.

अजून काय दाखवायचे बाकी आहे

लेखक सावध आहेत: त्यांची मोजमापे दाखवतात की दोन्ही परिणाम उपस्थित आहेत, आणि कोणत्या प्रमाणात, पण ते दोन्ही सुसंगतपणे अध्यारोपित आहेत हे ती थेट सिद्ध करत नाहीत. तो अर्थ क्वांटम उत्क्रांतीच्या नियमांवर आणि सिद्धांताशी असलेल्या जुळणीवर टेकलेला आहे. अधिक दीर्घ सिम्युलेशन्स शक्य झाल्यावर एखादा व्यतिकरण-प्रयोग (interference experiment) याची पुष्टी करू शकेल — इथे अभ्यासलेल्या काळखिडकीपलीकडे अभिजात सिम्युलेशन्सनाही वेग राखणे कठीण जाते.