একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারের ভেতরে কণা-সংঘর্ষক

পদার্থের ভেতরের গঠন খতিয়ে দেখার জন্য সংঘর্ষ দীর্ঘদিন ধরে পদার্থবিজ্ঞানের অন্যতম প্রধান হাতিয়ার। কোয়ান্টাম সিমুলেটর এখন কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারে সংঘর্ষ ঘটানো সম্ভব করেছে, যেখানে মিথস্ক্রিয়ার শক্তি ইচ্ছেমতো, দুর্বল থেকে খুব জোরালো পর্যন্ত, বদলানো যায়।

যেসব বাস্তব পদার্থে ইলেকট্রনেরা জোরালোভাবে মিথস্ক্রিয়া করে, সেখানে কোয়াসিকণা (quasiparticle) — কণার মতো আচরণ করা সমষ্টিগত উত্তেজনা — গুলোর মধ্যে সংঘর্ষ ঠিক করে আধান আর শক্তি কীভাবে চলাচল করে। অথচ এগুলো সাধারণত কেবল পরোক্ষভাবে, বর্ণালিবীক্ষণের মাধ্যমে, অধ্যয়ন করা হয়। একটি কোয়ান্টাম সিমুলেটর আলাদা আলাদা কোয়াসিকণা তৈরি করে, ছুড়ে দিয়ে, স্থান ও কালে তাদের সংঘর্ষ দেখতে পারে।

দুটি বিপরীত প্রক্ষেপ্য

সিওলের হানইয়াং বিশ্ববিদ্যালয়, কোরিয়ার আজু বিশ্ববিদ্যালয় এবং যুক্তরাষ্ট্রের ওহাইও স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ের চান বিন বার্ক, মুন জিপ পার্ক ও সহকর্মীরা মিথস্ক্রিয়াশীল ইলেকট্রনের একটি পাঠ্যবইয়ের মডেল বেছে নিয়েছেন, ফার্মি-হাবার্ড মডেল। ইলেকট্রনেরা একটি শিকল বরাবর এক স্থান থেকে আরেক স্থানে লাফায়, আর একই স্থানে দুটি ইলেকট্রন U শক্তিতে পরস্পরকে বিকর্ষণ করে। প্রতিটি স্থানে ঠিক একটি ইলেকট্রন থাকলে শিকলটি হয়ে ওঠে একটি তথাকথিত মট অন্তরক (Mott insulator)।

এই পটভূমিতে দুই ধরনের উত্তেজনা আধান বহন করতে পারে:

• একটি ডাবলন (doublon), অর্থাৎ দুটি ইলেকট্রনসহ একটি স্থান;
• একটি হোলন (holon), অর্থাৎ একটি ফাঁকা স্থান।

এরা একটি কণা আর তার প্রতিকণার মতো আচরণ করে। অভিন্ন কোয়াসিকণার মধ্যে সংঘর্ষ আগে অধ্যয়ন করা হয়েছিল; কিন্তু আলাদাভাবে প্রস্তুত দুটি ভিন্ন কোয়াসিকণার সংঘর্ষ নয়।

সংঘর্ষক নির্মাণ

দলটি IBM-এর অতিপরিবাহী কোয়ান্টাম প্রসেসর ibm_boston-এর ৪২টি কিউবিটে ২১টি স্থানের একটি শিকল সংকেতায়িত করেছে, প্রতি স্থানে দুটি কিউবিট। তাঁরা এক পাশে একটি ডাবলন আর অন্য পাশে একটি হোলন রাখেন।

এদের ছোড়ার জন্য তাঁরা প্রথমে অল্প সময়ের জন্য বাইরের প্রান্তের দিকে লাফানো বন্ধ রাখেন, যাতে প্রতিটি উত্তেজনা কেবল কেন্দ্রের দিকেই এগোতে পারে — যেন একটি দৌড় শুরুর ফটক। তারপর সব লাফানো ফিরিয়ে দিয়ে দুটি তরঙ্গ-প্যাকেটকে মাঝের কাছে মিলিত হতে দেন।

আজকের কোলাহলপূর্ণ (noisy) হার্ডওয়্যারে এমন সার্কিট চালাতে যত্ন লেগেছে: প্রাথমিক পরীক্ষা দিয়ে তাঁরা সেরা কিউবিটগুলো বেছে নিয়েছেন, প্রতি ডেটা-বিন্দুতে ৭০,০০০টি পরিমাপ নিয়েছেন, আর কণার মোট সংখ্যা স্থির থাকতে হবে — এই তথ্য কাজে লাগিয়ে ত্রুটি সংশোধন করেছেন। সবকিছু তাঁরা মিলিয়ে দেখেছেন মডেলটির একটি নির্ভুল তাত্ত্বিক সমাধান, যাকে বলে বেথে আনজাৎস (Bethe ansatz), আর ধ্রুপদি কম্পিউটার সিমুলেশনের সঙ্গে।

ভেদ করে যাওয়া, ঠিকরে ফেরা, নাকি দুটোই

• দুর্বল বিকর্ষণে (U = 1) ডাবলন আর হোলন একে অপরকে ভেদ করে এগিয়ে যায়।
• জোরালো বিকর্ষণে (U = 7) তারা ঠিকরে ফেরে। জায়গা অদলবদল করতে হলে তাদের এমন একটি মধ্যবর্তী বিন্যাস পেরোতে হবে যার খরচ U শক্তি, তাই তারা শক্ত বলের মতো আচরণ করে।
• দুই ক্ষেত্রেই তারা যত দ্রুত এসেছিল তত দ্রুতই বেরিয়ে যায়: সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক।

তাঁরা ১ থেকে ৮ পর্যন্ত বিকর্ষণের জন্য ভেদ করে যাওয়ার সম্ভাবনা মেপেছেন। এটি নির্ভুল তত্ত্বকে অনুসরণ করে কোনো সমন্বিত প্যারামিটার ছাড়াই — লেখকদের মতে, কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারে এই মডেলের কোয়াসিকণার ক্ষেত্রে এটাই প্রথম।

অর্ধেক ভেদ করে, অর্ধেক ফেরে

একটি মাঝারি বিকর্ষণে (U = 3.5) অস্বাভাবিক কিছু ঘটে: সংঘর্ষের পর আধান প্রায় উধাও হয়ে যায়। ডাবলন আর হোলন আলাদাভাবে মাপলে কারণটা বোঝা যায়। কোনোটাই মিলিয়ে যায়নি — ডাবলনের সংখ্যা কমে না — বরং প্রতিটি শিকলের দুই দিকেই ছড়িয়ে পড়েছে। নির্গত অবস্থাটি দেখতে “ভেদ করে গেছে” আর “ঠিকরে ফিরেছে”-এর তুলনীয় অনুপাতে একটি মিশ্রণের মতো।

এমন একটি উপরিপাতন (superposition) শিকলের বাঁ আর ডান অর্ধেককে জট-বাঁধা (entangle) করে দেয়। দলটি কোয়ান্টাম অবস্থার পূর্ণ পুনর্গঠন ছাড়াই তা শনাক্ত করেছে, বাঁ অর্ধেকে কণার সংখ্যা এক রান থেকে আরেক রানে কতটা ওঠানামা করে তা মেপে। মাঝারি অবস্থায় ওঠানামা সবচেয়ে বেশি।

নিয়ন্ত্রণ হিসেবে তাঁরা হোলনের জায়গায় একটি দ্বিতীয় ডাবলন বসান। দুটি অভিন্ন ডাবলন জায়গা অদলবদল করতে পারে না, আর সত্যিই তাদের সংঘর্ষ প্রতিটি বিকর্ষণে প্রায় একই রকম দেখাল, প্রায় কোনো ওঠানামা ছাড়াই।

যা দেখানো এখনো বাকি

লেখকেরা সতর্ক: তাঁদের পরিমাপ দেখায় যে দুটি পরিণতিই উপস্থিত, আর কোন অনুপাতে, কিন্তু সরাসরি প্রমাণ করে না যে দুটি সুসংগতভাবে উপরিপাতিত। এই ব্যাখ্যা দাঁড়িয়ে আছে কোয়ান্টাম বিবর্তনের নিয়ম আর তত্ত্বের সঙ্গে মিলের ওপর। দীর্ঘতর সিমুলেশন সম্ভব হলে একটি ব্যতিচার (interference) পরীক্ষা এটি নিশ্চিত করতে পারে — এখানে অধ্যয়ন করা সময়-পরিসরের বাইরে ধ্রুপদি সিমুলেশনও তাল রাখতে হিমশিম খায়।