量子计算机里的粒子对撞机

长期以来，碰撞一直是物理学探测物质内部结构的主要工具之一。如今，量子模拟器使得在量子硬件上进行碰撞成为可能，而且相互作用的强度可以随意调节，从弱到非常强。

在电子之间存在强相互作用的真实材料中，准粒子（quasiparticle）——表现得像粒子一样的集体激发——之间的碰撞决定着电荷和能量如何移动。然而，人们通常只能通过光谱学间接研究它们。量子模拟器则可以制备单个准粒子，把它们发射出去，并在空间和时间上观察它们的碰撞。

两个相反的“炮弹”

首尔汉阳大学、韩国亚洲大学和美国俄亥俄州立大学的Chan Bin Bark、Moon Jip Park及其同事，选择了一个描述相互作用电子的教科书模型——费米-哈伯德模型（Fermi-Hubbard model）。电子沿着一条链在格点之间跳跃，同一格点上的两个电子以能量U相互排斥。当每个格点恰好有一个电子时，这条链就成了所谓的莫特绝缘体（Mott insulator）。

在这一背景上，有两种激发可以携带电荷：

• 双占据子（doublon），即有两个电子的格点；
• 空穴子（holon），即空着的格点。

它们的行为就像一个粒子和它的反粒子。相同准粒子之间的碰撞此前已有人研究过；而两个各自单独制备的不同准粒子之间的碰撞，还没有人研究过。

建造对撞机

团队在IBM超导量子处理器ibm_boston的42个量子比特上编码了一条21个格点的链，每个格点用两个量子比特。他们在一侧放置一个双占据子，在另一侧放置一个空穴子。

为了发射它们，团队先在短时间内关闭朝向外侧边缘的跳跃，使每个激发只能朝中心移动——就像起跑闸门。然后恢复所有跳跃，让两个波包在中间附近相遇。

在当今充满噪声的硬件上运行这类线路需要格外小心：他们通过预先测试挑选出最好的量子比特，每个数据点进行70,000次测量，并利用粒子总数必须保持不变这一事实来修正误差。他们把所有结果都与该模型的一个精确理论解——贝特拟设（Bethe ansatz）——以及经典计算机模拟作了比较。

穿过、弹回，还是两者兼有

• 排斥作用弱时（U = 1），双占据子和空穴子彼此穿过，继续前进。
• 排斥作用强时（U = 7），它们会弹回。要交换位置，它们必须经过一个耗费能量U的中间排布，因此它们的行为就像硬球。
• 在这两种情况下，它们离开时的速度与到来时一样快：碰撞是弹性的。

他们测量了排斥能从1到8时的穿过概率。结果与精确理论吻合，没有任何可调参数——据作者介绍，这在量子硬件上对该模型的准粒子来说尚属首次。

一半穿过，一半弹回

在中等排斥作用下（U = 3.5），发生了一件不寻常的事：碰撞后电荷几乎消失了。分别测量双占据子和空穴子就能看出原因。两者都没有消失——双占据子的数量并未下降——而是各自扩散到了链的两侧。出射态看起来像是“穿过”与“弹回”以相当的比例混合在一起。

这种叠加使链的左右两半发生纠缠。团队没有对量子态进行完整重建，而是通过测量左半部分的粒子数在一次次运行之间的涨落幅度，探测到了这种纠缠。涨落在中间区域最大。

作为对照，他们把空穴子换成了第二个双占据子。两个相同的双占据子无法交换位置，事实上，它们的碰撞在所有排斥强度下看起来都几乎一样，几乎没有涨落。

尚待证明的事

作者十分谨慎：他们的测量表明两种结果都存在，以及各占多少比例，但并没有直接证明二者是相干叠加的。这一解读依赖于量子演化的规律以及与理论的吻合。一旦能够进行更长时间的模拟，干涉实验就可以证实这一点——超出本文研究的时间窗口后，即使是经典模拟也难以跟上。