量子コンピューターの中の粒子衝突型加速器

衝突は長いあいだ、物質の内部構造を探るための物理学の主要な道具の一つだった。いまや量子シミュレーターによって、相互作用の強さを弱いものからとても強いものまで自由に調整できる量子ハードウェア上で、衝突を起こせるようになっている。

電子が強く相互作用する実際の物質では、準粒子(粒子のようにふるまう集団的な励起)どうしの衝突が、電荷やエネルギーの動き方を左右する。しかし準粒子の衝突は、ふつう分光法を通じて間接的にしか調べられない。量子シミュレーターなら、個々の準粒子を作り、発射し、それらが空間と時間のなかで衝突するようすを見ることができる。

正反対の二つの弾丸

ソウルの漢陽大学、韓国の亜洲大学、米国のオハイオ州立大学のパク・チャンビン(Chan Bin Bark)、パク・ムンジプ(Moon Jip Park)らは、相互作用する電子の教科書的なモデル、フェルミ=ハバード模型を選んだ。電子は鎖に沿ってサイトからサイトへと飛び移り、同じサイトにいる二つの電子はエネルギーUで反発し合う。各サイトにちょうど一つずつ電子があると、鎖はいわゆるモット絶縁体になる。

その背景の上で、2種類の励起が電荷を運べる。

• ダブロン:電子が二つあるサイト。
• ホロン:空のサイト。

両者は粒子とその反粒子のようにふるまう。同一の準粒子どうしの衝突は以前にも研究されていたが、それぞれ個別に用意された二つの異なる準粒子の衝突は研究されていなかった。

衝突型加速器を組み立てる

チームは21サイトの鎖をIBMの超伝導量子プロセッサー「ibm_boston」の42量子ビットに、1サイトあたり2量子ビットで符号化した。そして片側にダブロンを、反対側にホロンを置いた。

それらを発射するため、まず短時間だけ外側の端への飛び移りを止め、各励起が中心に向かってしか動けないようにした。スタートゲートのようなものだ。それからすべての飛び移りを元に戻し、二つの波束を中央付近で出会わせた。

今日のノイズの多いハードウェアでこうした回路を走らせるには、注意が必要だった。予備試験で最良の量子ビットを選び、データ点ごとに7万回の測定を行い、粒子の総数が一定でなければならないことを利用して誤りを補正した。すべての結果を、ベーテ仮説として知られるモデルの厳密な理論解と、古典コンピューターによるシミュレーションと比べた。

すり抜けるか、跳ね返るか、その両方か

• 反発が弱いとき(U = 1)、ダブロンとホロンは互いにすり抜けて進み続ける。
• 反発が強いとき(U = 7)、両者は跳ね返る。位置を入れ替えるには、エネルギーUを必要とする中間的な配置を通らなければならないので、硬い球のようにふるまう。
• どちらの場合も、両者は来たときと同じ速さで去っていく。衝突は弾性的だ。

チームは、反発が1から8までの場合についてすり抜ける確率を測定した。それは調整したパラメーターなしで厳密な理論に従った。著者らによれば、このモデルの準粒子について量子ハードウェア上でこれが示されたのは初めてだ。

半分はすり抜け、半分は戻る

中間の反発(U = 3.5)では、珍しいことが起きる。衝突のあと、電荷がほとんど消えてしまうのだ。ダブロンとホロンを別々に測定すると、その理由がわかる。どちらも消えてはいない(ダブロンの数は減らない)が、それぞれが鎖の両側に広がっていた。出ていく状態は、「すり抜けた」と「跳ね返った」が同程度の割合で混ざったもののように見える。

このような重ね合わせは、鎖の左半分と右半分を量子もつれの状態にする。チームは量子状態を完全に再構成することなく、それを検出した。左半分の粒子数が試行ごとにどれだけゆらぐかを測ったのだ。ゆらぎは中間の領域で最も大きくなる。

対照実験として、ホロンを2個目のダブロンに置き換えた。同一の二つのダブロンは位置を入れ替えられない。実際、それらの衝突はどの反発の強さでもほとんど同じように見え、ゆらぎもほとんどなかった。

まだ示されていないこと

著者らは慎重だ。測定は、二つの結果が存在すること、そしてその割合を示しているが、二つがコヒーレントに重ね合わされていることを直接証明してはいない。その解釈は、量子的な時間発展の法則と理論との一致に基づいている。より長いシミュレーションが可能になれば、干渉実験でそれを確かめられるだろう。ここで調べた時間幅を超えると、古典的なシミュレーションでさえついていくのが難しくなる。