एक क्वांटम कंप्यूटर के भीतर कण-संघट्टक

टक्करें लंबे समय से पदार्थ की भीतरी संरचना को टटोलने के लिए भौतिकी के मुख्य उपकरणों में रही हैं। क्वांटम सिम्युलेटर अब क्वांटम हार्डवेयर पर टक्करें कराना संभव बनाते हैं, जहाँ अन्योन्य क्रियाओं की ताक़त को मनचाहे ढंग से, कमज़ोर से बहुत तेज़ तक, बदला जा सकता है।

उन वास्तविक पदार्थों में जहाँ इलेक्ट्रॉन आपस में तीव्र अन्योन्य क्रिया करते हैं, क्वासीकणों (quasiparticles) — सामूहिक उत्तेजनाएँ जो कणों जैसा बर्ताव करती हैं — के बीच की टक्करें तय करती हैं कि आवेश और ऊर्जा कैसे चलते हैं। फिर भी इनका अध्ययन आमतौर पर केवल परोक्ष रूप से, स्पेक्ट्रोस्कोपी के ज़रिए होता है। एक क्वांटम सिम्युलेटर अलग-अलग क्वासीकण बना सकता है, उन्हें दाग सकता है, और स्थान व समय में उनकी टक्कर देख सकता है।

दो विपरीत प्रक्षेप्य

सियोल के हान्यांग विश्वविद्यालय, कोरिया के आजू विश्वविद्यालय और अमेरिका के ओहायो स्टेट विश्वविद्यालय के चान बिन बार्क, मून जिप पार्क और सहयोगियों ने अन्योन्य क्रिया करते इलेक्ट्रॉनों का एक पाठ्यपुस्तकीय मॉडल चुना, फ़र्मी-हबर्ड मॉडल। इलेक्ट्रॉन एक शृंखला पर एक स्थल से दूसरे स्थल पर कूदते हैं, और एक ही स्थल पर दो इलेक्ट्रॉन ऊर्जा U से एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं। हर स्थल पर ठीक एक इलेक्ट्रॉन होने पर शृंखला एक तथाकथित मॉट विसंवाहक (Mott insulator) बन जाती है।

इस पृष्ठभूमि पर दो तरह की उत्तेजनाएँ आवेश ढो सकती हैं:

एक डबलॉन (doublon), यानी दो इलेक्ट्रॉनों वाला स्थल;
एक होलॉन (holon), यानी ख़ाली स्थल।

ये एक कण और उसके प्रतिकण की तरह बर्ताव करते हैं। एक जैसे क्वासीकणों के बीच टक्करों का अध्ययन पहले हो चुका था; दो अलग-अलग क्वासीकणों के बीच, जिनमें से हर एक को अलग से तैयार किया गया हो, टक्कर का नहीं।

संघट्टक का निर्माण

टीम ने IBM के अतिचालक क्वांटम प्रोसेसर ibm_boston के 42 क्यूबिट पर 21 स्थलों की एक शृंखला को कूटबद्ध किया, प्रति स्थल दो क्यूबिट। उन्होंने एक ओर एक डबलॉन और दूसरी ओर एक होलॉन रखा।

उन्हें दागने के लिए उन्होंने पहले थोड़ी देर के लिए बाहरी किनारों की ओर कूदना बंद कर दिया, ताकि हर उत्तेजना केवल केंद्र की ओर ही बढ़ सके — एक शुरुआती फाटक की तरह। फिर उन्होंने सारा कूदना बहाल कर दिया और दोनों तरंग-पैकेटों को बीच के पास मिलने दिया।

आज के शोर-भरे हार्डवेयर पर ऐसे परिपथ चलाने में सावधानी चाहिए थी: उन्होंने शुरुआती परीक्षणों से सबसे अच्छे क्यूबिट चुने, हर डेटा-बिंदु के लिए 70,000 माप लिए, और इस तथ्य का उपयोग करके त्रुटियाँ सुधारीं कि कणों की कुल संख्या स्थिर रहनी चाहिए। उन्होंने सब कुछ मॉडल के एक सटीक सैद्धांतिक हल, जिसे बेथे अंसात्ज़ (Bethe ansatz) कहते हैं, और शास्त्रीय कंप्यूटर सिमुलेशनों से मिलाया।

आर-पार, वापसी, या दोनों

कमज़ोर प्रतिकर्षण (U = 1) में डबलॉन और होलॉन एक-दूसरे के आर-पार निकलकर आगे बढ़ते रहते हैं।
तेज़ प्रतिकर्षण (U = 7) में वे लौट आते हैं। जगह बदलने के लिए उन्हें एक बीच की व्यवस्था से गुज़रना होगा जिसकी लागत ऊर्जा U है, इसलिए वे कठोर गेंदों की तरह बर्ताव करते हैं।
दोनों मामलों में वे उतनी ही तेज़ी से निकलते हैं जितनी तेज़ी से आए थे: टक्कर प्रत्यास्थ (elastic) है।

उन्होंने 1 से 8 तक के प्रतिकर्षणों के लिए आर-पार निकलने की संभावना मापी। यह सटीक सिद्धांत का बिना किसी समायोजित मापदंड के अनुसरण करती है — लेखकों के अनुसार, क्वांटम हार्डवेयर पर इस मॉडल के क्वासीकणों के लिए ऐसा पहली बार हुआ है।

आधा आर-पार, आधा वापस

एक मध्यवर्ती प्रतिकर्षण (U = 3.5) पर कुछ असामान्य होता है: टक्कर के बाद आवेश लगभग ग़ायब हो जाता है। डबलॉन और होलॉन को अलग-अलग मापने पर वजह दिखती है। कोई भी ग़ायब नहीं हुआ — डबलॉन की संख्या नहीं घटती — बल्कि हर एक शृंखला के दोनों ओर फैल गया। निकलने वाली अवस्था “आर-पार निकल गया” और “लौट आया” का तुलनीय अनुपातों में मिश्रण लगती है।

ऐसा अध्यारोपण (superposition) शृंखला के बाएँ और दाएँ हिस्सों को उलझा (entangle) देता है। टीम ने क्वांटम अवस्था का पूरा पुनर्निर्माण किए बिना इसे पकड़ा, यह मापकर कि बाएँ हिस्से में कणों की संख्या एक रन से दूसरे रन तक कितनी घटती-बढ़ती है। यह उतार-चढ़ाव मध्यवर्ती व्यवस्था में सबसे ज़्यादा है।

नियंत्रण के तौर पर उन्होंने होलॉन की जगह दूसरा डबलॉन रखा। दो एक जैसे डबलॉन जगह नहीं बदल सकते, और सचमुच उनकी टक्कर हर प्रतिकर्षण पर लगभग एक जैसी दिखी, लगभग बिना किसी उतार-चढ़ाव के।

क्या दिखाना अभी बाक़ी है

लेखक सावधान हैं: उनके माप दिखाते हैं कि दोनों परिणाम मौजूद हैं, और किन अनुपातों में, लेकिन वे सीधे सिद्ध नहीं करते कि दोनों सुसंगत रूप से अध्यारोपित हैं। यह व्याख्या क्वांटम विकास के नियमों और सिद्धांत से मेल पर टिकी है। एक व्यतिकरण (interference) प्रयोग इसकी पुष्टि कर सकता है, जब लंबे सिमुलेशन संभव हो जाएँ — यहाँ अध्ययन की गई समय-सीमा से आगे शास्त्रीय सिमुलेशन भी मुश्किल से साथ दे पाते हैं।