EIN TEILCHENBESCHLEUNIGER IN EINEM QUANTENCOMPUTER

Kollisionen gehören seit Langem zu den wichtigsten Werkzeugen der Physik, um die innere Struktur der Materie zu untersuchen. Quantensimulatoren erlauben es nun, Kollisionen auf Quantenhardware ablaufen zu lassen, wo sich die Stärke der Wechselwirkungen nach Belieben einstellen lässt, von schwach bis sehr stark.

In realen Materialien, in denen Elektronen stark wechselwirken, bestimmen Zusammenstöße zwischen Quasiteilchen – kollektiven Anregungen, die sich wie Teilchen verhalten –, wie sich Ladung und Energie bewegen. Doch meist werden sie nur indirekt untersucht, durch Spektroskopie. Ein Quantensimulator kann einzelne Quasiteilchen erzeugen, sie losschicken und ihren Zusammenstoß in Raum und Zeit beobachten.

Zwei gegensätzliche Geschosse

Chan Bin Bark, Moon Jip Park und Kollegen von der Hanyang University in Seoul, der Ajou University in Korea und der Ohio State University in den USA wählten ein Lehrbuchmodell wechselwirkender Elektronen, das Fermi-Hubbard-Modell. Elektronen hüpfen entlang einer Kette von Platz zu Platz, und zwei Elektronen auf demselben Platz stoßen sich mit einer Energie U ab. Mit genau einem Elektron pro Platz wird die Kette zu einem sogenannten Mott-Isolator.

Auf diesem Hintergrund können zwei Arten von Anregungen Ladung tragen:

• ein Doublon, ein Platz mit zwei Elektronen;
• ein Holon, ein leerer Platz.

Sie verhalten sich wie ein Teilchen und sein Antiteilchen. Zusammenstöße zwischen identischen Quasiteilchen waren schon untersucht worden; ein Zusammenstoß zwischen zwei verschiedenen, die jeweils einzeln präpariert wurden, nicht.

Den Collider bauen

Das Team kodierte eine Kette aus 21 Plätzen auf 42 Qubits des supraleitenden IBM-Quantenprozessors ibm_boston, zwei Qubits pro Platz. Auf eine Seite setzten sie ein Doublon, auf die andere ein Holon.

Um sie loszuschicken, schalteten sie zunächst kurzzeitig das Hüpfen zu den äußeren Rändern ab, sodass sich jede Anregung nur zur Mitte hin bewegen konnte – wie eine Startbox. Dann stellten sie alles Hüpfen wieder her und ließen die beiden Pakete sich nahe der Mitte treffen.

Solche Schaltkreise auf der heutigen verrauschten Hardware laufen zu lassen, erforderte Sorgfalt: Sie wählten die besten Qubits mithilfe von Vortests aus, führten 70.000 Messungen pro Datenpunkt durch und nutzten die Tatsache, dass die Gesamtzahl der Teilchen konstant bleiben muss, um Fehler zu korrigieren. Alles verglichen sie mit einer exakten theoretischen Lösung des Modells, dem Bethe-Ansatz, und mit Simulationen auf klassischen Computern.

Durchgehen, abprallen oder beides

• Bei schwacher Abstoßung (U = 1) gehen Doublon und Holon durcheinander hindurch und fliegen weiter.
• Bei starker Abstoßung (U = 7) prallen sie zurück. Um die Plätze zu tauschen, müssten sie eine Zwischenanordnung durchlaufen, die eine Energie U kostet; deshalb verhalten sie sich wie harte Kugeln.
• In beiden Fällen entfernen sie sich so schnell, wie sie gekommen sind: Der Stoß ist elastisch.

Sie maßen die Wahrscheinlichkeit des Durchgangs für Abstoßungen von 1 bis 8. Sie folgt der exakten Theorie ohne jeden angepassten Parameter – laut den Autoren eine Premiere für Quasiteilchen dieses Modells auf Quantenhardware.

Halb hindurch, halb zurück

Bei einer mittleren Abstoßung (U = 3,5) geschieht etwas Ungewöhnliches: Die Ladung verschwindet nach dem Zusammenstoß fast. Misst man Doublonen und Holonen getrennt, zeigt sich, warum. Keines ist verschwunden – die Zahl der Doublonen sinkt nicht –, aber jedes hat sich auf beide Seiten der Kette verteilt. Der auslaufende Zustand sieht aus wie eine Mischung aus „hindurchgegangen“ und „zurückgeprallt“ in vergleichbaren Anteilen.

Eine solche Überlagerung verschränkt die linke und die rechte Hälfte der Kette. Das Team wies dies ohne vollständige Rekonstruktion des Quantenzustands nach, indem es maß, wie stark die Teilchenzahl in der linken Hälfte von einem Durchlauf zum nächsten schwankt. Die Schwankung ist im mittleren Bereich am größten.

Zur Kontrolle ersetzten sie das Holon durch ein zweites Doublon. Zwei identische Doublonen können nicht die Plätze tauschen, und tatsächlich sah ihr Zusammenstoß bei jeder Abstoßung fast gleich aus, mit kaum Schwankungen.

Was noch zu zeigen bleibt

Die Autoren sind vorsichtig: Ihre Messungen zeigen, dass beide Ausgänge vorhanden sind und in welchen Anteilen, beweisen aber nicht direkt, dass beide kohärent überlagert sind. Diese Deutung stützt sich auf die Gesetze der Quantenentwicklung und auf die Übereinstimmung mit der Theorie. Ein Interferenzexperiment könnte sie bestätigen, sobald längere Simulationen möglich werden – jenseits des hier untersuchten Zeitfensters kommen selbst klassische Simulationen kaum noch mit.