لفّ مغزلي لا يكون إلا ±½ يعطي 7

قِس اللفّ المغزلي (السبين) لجسيم «ذي لفّ مغزلي ½» على طول اتجاه واحد، فتسمح ميكانيكا الكمّ بنتيجتين بالضبط: +½ أو −½. لا شيء بينهما، ولا شيء خارجهما. ومع ذلك قاس فريق في جامعة تورنتو اللفّ المغزلي لنظام كهذا فوجده 7.

لم يُخرق أي قانون. فهذه النتيجة هي ما يسمّيه الفيزيائيون قيمة ضعيفة (weak value) شاذّة، وقد تُنبّئ بها قبل نحو أربعين عامًا.

قياس لطيف، ثم فرز

في القياس الكمومي، يكون جهاز القياس — «المؤشّر» (pointer) — نفسه جسمًا كموميًا. وعادةً يكون المؤشّر حادًّا: يتحرّك بمقدار تحدّده النتيجة، +½ أو −½، فتقرؤه.

في عام 1988، نظر الفيزيائيون ألبرت وأهارونوف وفايدمان في الحالة المعاكسة. اجعل المؤشّر ضبابيًا جدًا، بحيث لا يخبرك القياس الواحد بشيء يُذكر تقريبًا: هذا هو القياس الضعيف (weak measurement). ثم احتفظ فقط بالأنظمة التي تنتهي في حالة نهائية مختارة — وهي خطوة تُسمّى الانتقاء اللاحق (post-selection). عندها، يتحرّك المؤشّر في المتوسط بمقدار «القيمة الضعيفة»:

⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩

حين تكاد الحالة الابتدائية |i⟩ والحالة النهائية المختارة |f⟩ لا تتداخلان، يصبح المقام ضئيلًا جدًا ويمكن للقيمة الضعيفة أن تقع بعيدًا خارج النطاق المعتاد. واقترحوا إظهار ذلك على اللفّ المغزلي لجسيم، بنسخة لطيفة من تجربة شتيرن-غيرلاخ الكلاسيكية، التي يدفع فيها تدرّج مجال مغناطيسي الجسيمات في اتجاه أو آخر بحسب لفّها المغزلي.

ومنذ ذلك الحين رُصد هذا التأثير مرات كثيرة بالضوء، وبالكيوبتات فائقة التوصيل، وبالنيوترونات. لكن تجربة اللفّ المغزلي نفسها لم تُنفَّذ قطّ. والسبب: التأثير تداخل، وموجات المادة لا تبقى متماسكة إلا عبر مسافات ضئيلة — أقل من ميكرومتر لسحابة ذرّية نموذجية قرب التكاثف.

سحابة من الذرّات كموجة واحدة

استخدم جوزيف ماكغوان الرابع ونيكولاس مانتيلا ونوا بيكر وأفرايم شتاينبرغ تكاثف بوز-أينشتاين (Bose-Einstein condensate): من 5,000 إلى 10,000 ذرّة روبيديوم-87 بُرّدت حتى صارت تتصرّف كموجة واحدة متماسكة.

و«لفّهم المغزلي ½» هو زوج من الحالات الداخلية للذرّة. ففي تدرّج مجال مغناطيسي، تشعر هاتان الحالتان بقوّتين متساويتين ومتعاكستين — تمامًا مثل اتجاهَي اللفّ المغزلي في مغناطيس شتيرن-غيرلاخ، لكنهما ضعيفتان بما يكفي ليظلّ نصفا السحابة متراكبَين ويتداخلان موجيًا. والمؤشّر هو سرعة الذرّات. ثم يطلق الفريق السحابة في دليل بصري لطيف؛ وبعد ربع ذبذبة، يكون فرق السرعة قد صار فرقًا في الموقع تستطيع الكاميرا رؤيته.

وتختار نبضة ميكروويف قابلة لضبط الطول الحالة النهائية. وزاويتها، δ، تحدّد مدى ندرة الانتقاء: قرب δ = 0، لا يُحتفظ إلا بعدد قليل جدًا من الذرّات.

الإزاحة المقيسة بين نصفَي السحابة بحسب زاوية الانتقاء δ. يحدّد الخطّان المتقطّعان الإزاحة دون تضخيم والنقطة الأكثر تضخيمًا، الأعلى بنحو سبع مرات. بالأسود: تنبّؤ القيمة الضعيفة؛ بالأخضر: نموذج لسحابة بالحجم نفسه. — الشكل 2، McGowan وآخرون (2026)، arXiv:2609.37822.

أربعة عشر ضعف الدفعة

بعيدًا عن δ = 0، ينفصل نصفا السحابة بمقدار ضعف الدفعة المطبّقة فقط، كما هو متوقّع. وقريبًا منها، يقفز الانفصال صعودًا على الجانبين، ثم يهبط إلى الصفر عند δ = 0، حيث ينهار التقريب «الضعيف».

كانت الدفعة المغناطيسية ضئيلة: 4.4 ميكرومتر في الثانية. وعند النقطة الأكثر تضخيمًا، تحرّكت الذرّات المختارة كأنها دُفعت بقوة أكبر 14 مرة (بعدم يقين قدره ±6). وبترجمة ذلك إلى لفّ مغزلي، نحصل على قيمة ضعيفة قدرها 7 ± 3: كأن اللفّ المغزلي لهذا النظام ذي الحالتين قد أشار إلى m_z = 7.

وحين تُضاعَف قوة الدفعة، يصبح القياس أقل «ضعفًا» — ويتقلّص التضخيم، كما تتنبّأ النظرية.

ممكنة في النهاية

يلاحظ المؤلفون أن هذا النوع من التجارب كان يوصف بأنه «غير قابل للتنفيذ». وهي أول عملية تضخيم بالقيمة الضعيفة باستخدام الذرّات، وأقرب تحقيق للاقتراح الأصلي لعام 1988. والثمن باهظ: قرب δ = 0 ينجو من الانتقاء عدد ضئيل جدًا من الذرّات إلى حدّ أن بعض الصور لا يمكن تحليلها أصلًا.

ويرون استخدامات ممكنة في قياس تدرّجات المجال المغناطيسي الضئيلة جدًا أو العزوم المغناطيسية الصغيرة جدًا. ويمكن لنسخة لاحقة أن تستخدم ذرّات يمكن ضبط تفاعلاتها، لإبقاء السحابة أكثف والإشارة أنقى.