ایک اسپن جو صرف ±½ ہو سکتا ہے، 7 دکھاتا ہے

کسی “اسپن ½” ذرے کا اسپن ایک سمت میں ناپیں، تو کوانٹم میکینکس بالکل دو نتائج کی اجازت دیتی ہے: +½ یا −½۔ نہ درمیان میں کچھ، نہ اس سے آگے۔ اس کے باوجود ٹورنٹو یونیورسٹی کی ایک ٹیم نے ایسے ہی ایک نظام کا اسپن ناپا اور 7 پایا۔

کوئی قانون نہیں ٹوٹا۔ یہ نتیجہ وہ ہے جسے ماہرینِ طبیعیات ایک غیر معمولی کمزور قدر (weak value) کہتے ہیں، اور اس کی پیش گوئی تقریباً چالیس سال پہلے کی گئی تھی۔

ایک نرم پیمائش، پھر چھانٹی

کوانٹم پیمائش میں ناپنے والا آلہ — “سوئی” — خود بھی ایک کوانٹم شے ہوتا ہے۔ عام طور پر سوئی واضح ہوتی ہے: یہ نتیجے، +½ یا −½، کے مطابق ایک مقررہ مقدار میں ہٹتی ہے، اور آپ اسے پڑھ لیتے ہیں۔

1988 میں ماہرینِ طبیعیات البرٹ، اہارونوف اور وائیڈمین نے الٹی صورت پر غور کیا۔ سوئی کو بہت دھندلا کر دیں، تاکہ ایک اکیلی پیمائش تقریباً کچھ نہ بتائے: یہ کمزور پیمائش (weak measurement) ہے۔ پھر صرف وہ نظام رکھیں جو ایک منتخب آخری حالت پر پہنچیں — اس مرحلے کو بعد از انتخاب (post-selection) کہتے ہیں۔ تب اوسطاً سوئی “کمزور قدر” کے برابر ہٹتی ہے:

⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩

جب ابتدائی حالت |i⟩ اور منتخب آخری حالت |f⟩ بمشکل ایک دوسرے پر منطبق ہوں، تو نسب نما بہت چھوٹا ہو جاتا ہے اور کمزور قدر معمول کی حد سے بہت باہر جا سکتی ہے۔ انہوں نے یہ بات کسی ذرے کے اسپن پر دکھانے کی تجویز دی، کلاسیکی اسٹرن-گرلاخ تجربے کے ایک نرم روپ کے ساتھ، جس میں مقناطیسی میدان کی ڈھلان ذرات کو ان کے اسپن کے مطابق ایک یا دوسری طرف دھکیلتی ہے۔

تب سے یہ اثر روشنی، سپر کنڈکٹنگ کیوبٹس اور نیوٹرانوں کے ساتھ کئی بار دیکھا جا چکا ہے۔ مگر خود اسپن والا تجربہ کبھی نہیں کیا گیا تھا۔ وجہ: یہ اثر ایک مداخلت ہے، اور مادے کی لہریں صرف بہت چھوٹے فاصلوں پر ہم آہنگ (coherent) رہتی ہیں — تکثیف (condensation) کے قریب ایٹموں کے ایک عام بادل کے لیے ایک مائیکرومیٹر سے بھی کم۔

ایٹموں کا بادل ایک واحد لہر کی صورت

جوزف میک گوون چہارم، نکولس مانٹیلا، نوح بیکر اور ایفریم اسٹائن برگ نے ایک بوس-آئن اسٹائن کنڈینسیٹ استعمال کیا: روبیڈیم-87 کے 5,000 سے 10,000 ایٹم، جنہیں اتنا ٹھنڈا کیا گیا کہ وہ ایک واحد ہم آہنگ لہر کی طرح برتاؤ کرنے لگے۔

ان کا “اسپن ½” ایٹم کی دو اندرونی حالتوں کا ایک جوڑا ہے۔ مقناطیسی میدان کی ڈھلان میں یہ دونوں حالتیں برابر اور مخالف قوتیں محسوس کرتی ہیں — بالکل اسٹرن-گرلاخ مقناطیس میں اسپن کی دو سمتوں کی طرح، مگر اتنی کمزور کہ بادل کے دونوں حصے ایک دوسرے پر منطبق رہیں اور مداخلت کرتے رہیں۔ سوئی ایٹموں کی رفتار ہے۔ پھر ٹیم بادل کو ایک نرم بصری راہنما (optical guide) میں چھوڑ دیتی ہے؛ ایک چوتھائی ارتعاش کے بعد رفتار کا فرق مقام کے ایسے فرق میں بدل چکا ہوتا ہے جسے کیمرا دیکھ سکے۔

قابلِ تبدیل لمبائی کی ایک مائیکرو ویو نبض آخری حالت کا انتخاب کرتی ہے۔ اس کا زاویہ، δ، طے کرتا ہے کہ انتخاب کتنا غیر متوقع ہے: δ = 0 کے قریب بہت کم ایٹم رکھے جاتے ہیں۔

انتخابی زاویے δ کے مقابلے میں بادل کے دونوں حصوں کے درمیان ناپا گیا ہٹاؤ۔ دونوں ٹوٹی لکیریں بغیر افزائش کے ہٹاؤ اور سب سے زیادہ بڑھائے گئے نقطے کو ظاہر کرتی ہیں، جو تقریباً سات گنا اونچا ہے۔ سیاہ: کمزور قدر کی پیش گوئی؛ سبز: اسی سائز کے بادل کے لیے ماڈل۔ — شکل 2، میک گوون وغیرہ (2026)، arXiv:2609.37822۔

چودہ گنا دھکا

δ = 0 سے دور، بادل کے دونوں حصے توقع کے مطابق لگائے گئے دھکے کے صرف دگنے فاصلے پر الگ ہوتے ہیں۔ اس کے قریب، علیحدگی دونوں طرف تیزی سے بڑھتی ہے، پھر δ = 0 پر صفر ہو جاتی ہے، جہاں “کمزور” تخمینہ ناکام ہو جاتا ہے۔

مقناطیسی دھکا بہت ننھا تھا: 4.4 مائیکرومیٹر فی سیکنڈ۔ سب سے زیادہ بڑھائے گئے نقطے پر منتخب ایٹم یوں حرکت میں آئے جیسے انہیں 14 گنا زیادہ زور سے دھکیلا گیا ہو (±6 کی غیر یقینی کے ساتھ)۔ اسپن میں ترجمہ کریں تو یہ 7 ± 3 کی کمزور قدر ہے: گویا اس دو حالتی نظام کے اسپن نے m_z = 7 دکھایا ہو۔

جب دھکا دگنا مضبوط کیا جاتا ہے تو پیمائش کم “کمزور” ہو جاتی ہے — اور افزائش گھٹ جاتی ہے، جیسا کہ نظریہ پیش گوئی کرتا ہے۔

آخرکار ممکن

مصنفین بتاتے ہیں کہ اس قسم کے تجربے کو “ناقابلِ عمل” کہا گیا تھا۔ یہ ایٹموں کے ساتھ کمزور قدر کی پہلی افزائش ہے، اور 1988 کی اصل تجویز کی اب تک کی سب سے قریبی عملی صورت۔ قیمت بھاری ہے: δ = 0 کے قریب اتنے کم ایٹم انتخاب سے بچتے ہیں کہ کچھ تصاویر کا تجزیہ سرے سے ممکن ہی نہیں ہوتا۔

وہ اس کے ممکنہ استعمال مقناطیسی میدان کی ننھی ڈھلانوں یا بہت چھوٹے مقناطیسی معیارِ اثر (magnetic moments) کی پیمائش میں دیکھتے ہیں۔ اگلا روپ ایسے ایٹم استعمال کر سکتا ہے جن کے باہمی تعاملات کو ترتیب دیا جا سکے، تاکہ بادل زیادہ گھنا اور سگنل زیادہ صاف رہے۔