फक्त ±½ असू शकणारा स्पिन 7 दाखवतो

एखाद्या “स्पिन-½” कणाचा स्पिन एका दिशेने मोजा, आणि क्वांटम यांत्रिकी नेमके दोनच निकाल मान्य करते: +½ किंवा −½. मधले काही नाही, त्यापलीकडेही काही नाही. तरीही टोरोंटो विद्यापीठातील एका संघाने अशा एका प्रणालीचा स्पिन मोजला आणि त्यांना 7 मिळाले.

कोणताही नियम मोडला नाही. हा निकाल म्हणजे भौतिकशास्त्रज्ञ ज्याला विसंगत दुर्बल मूल्य (weak value) म्हणतात ते आहे, आणि त्याचे भाकीत जवळजवळ चाळीस वर्षांपूर्वी केले गेले होते.

हलके मापन, मग वर्गीकरण

क्वांटम मापनात, मोजणारे उपकरण — “निर्देशक” (pointer) — स्वतःच एक क्वांटम वस्तू असते. सामान्यतः निर्देशक तीक्ष्ण असतो: तो निकालानुसार, +½ किंवा −½, ठरलेल्या प्रमाणात सरकतो, आणि तुम्ही तो वाचता.

1988 मध्ये, अल्बर्ट, अहरोनोव्ह आणि वायडमन या भौतिकशास्त्रज्ञांनी उलट परिस्थितीचा विचार केला. निर्देशक खूप धूसर करा, म्हणजे एका मापनातून जवळजवळ काहीच कळत नाही: हे आहे दुर्बल मापन (weak measurement). मग फक्त अशा प्रणाली ठेवा ज्या एका निवडलेल्या अंतिम अवस्थेत पोहोचतात — या पायरीला पश्च-निवड (post-selection) म्हणतात. सरासरीने, निर्देशक मग “दुर्बल मूल्या”इतका सरकतो:

⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩

जेव्हा सुरुवातीची अवस्था |i⟩ आणि निवडलेली अंतिम अवस्था |f⟩ यांचा परस्परव्याप जवळजवळ नसतो, तेव्हा छेद अतिशय लहान होतो आणि दुर्बल मूल्य सामान्य मर्यादेच्या खूप बाहेर जाऊ शकते. त्यांनी हे एका कणाच्या स्पिनवर दाखवण्याचे सुचवले, परंपरागत स्टर्न-गेर्लाख प्रयोगाच्या एका हलक्या आवृत्तीने. त्या प्रयोगात चुंबकीय क्षेत्राचा उतार (gradient) कणांना त्यांच्या स्पिननुसार एका किंवा दुसऱ्या बाजूला ढकलतो.

तेव्हापासून हा परिणाम प्रकाशासोबत, अतिसंवाहक क्युबिट्ससोबत आणि न्यूट्रॉन्ससोबत अनेकदा पाहिला गेला आहे. पण स्पिनचा मूळ प्रयोग मात्र कधीच केला गेला नव्हता. कारण: हा परिणाम म्हणजे एक व्यतिकरण (interference) आहे, आणि द्रव्य-लहरी अतिशय लहान अंतरांवरच सुसंगत (coherent) राहतात — संघननाच्या जवळ असलेल्या सामान्य अणु-ढगासाठी एका मायक्रोमीटरपेक्षाही कमी.

एकाच लहरीसारखा अणूंचा ढग

जोसेफ मॅकगोवन चौथे, निकोलस मँटेला, नोआ बेकर आणि एफ्रेम स्टाइनबर्ग यांनी एक बोस-आइनस्टाइन संघनित (Bose-Einstein condensate) वापरले: 5,000 ते 10,000 रुबिडियम-87 अणू, जे एका सुसंगत लहरीसारखे वागेपर्यंत थंड केले गेले.

त्यांचा “स्पिन ½” म्हणजे अणूच्या अंतर्गत अवस्थांची एक जोडी. चुंबकीय क्षेत्राच्या उतारात, या दोन अवस्थांवर समान आणि विरुद्ध बले लागतात — अगदी स्टर्न-गेर्लाख चुंबकातील दोन स्पिन-दिशांसारखी, पण इतकी दुर्बल की ढगाचे दोन भाग एकमेकांवर व्यापत राहतात आणि व्यतिकरण करत राहतात. निर्देशक म्हणजे अणूंचा वेग. संघ मग ढग एका हलक्या प्रकाशीय मार्गदर्शकात (optical guide) सोडतो; एका आंदोलनाच्या चतुर्थांशानंतर, वेगातील फरक स्थानातील फरकात बदललेला असतो, जो कॅमेरा पाहू शकतो.

लांबी बदलता येणारी एक मायक्रोवेव्ह स्पंद (pulse) अंतिम अवस्था निवडते. तिचा कोन, δ, निवड किती असंभाव्य आहे हे ठरवतो: δ = 0 च्या जवळ, फारच थोडे अणू ठेवले जातात.

निवड-कोन δ च्या तुलनेत ढगाच्या दोन भागांमधील मोजलेले विस्थापन. दोन तुटक रेषा प्रवर्धनाशिवायचे विस्थापन आणि सर्वाधिक प्रवर्धित बिंदू, सुमारे सात पट जास्त, दर्शवतात. काळा: दुर्बल-मूल्याचे भाकीत; हिरवा: त्याच आकाराच्या ढगासाठीचे प्रतिमान. — आकृती 2, McGowan et al. (2026), arXiv:2609.37822.

चौदा पट धक्का

δ = 0 पासून दूर, ढगाचे दोन भाग अपेक्षेप्रमाणे लावलेल्या धक्क्याच्या फक्त दुप्पट अंतराने वेगळे होतात. त्याच्या जवळ, हे अंतर दोन्ही बाजूंनी झपाट्याने वाढते, मग δ = 0 वर शून्यावर येते, जिथे “दुर्बल” अंदाजन कोलमडते.

चुंबकीय धक्का अतिशय लहान होता: सेकंदाला 4.4 मायक्रोमीटर. सर्वाधिक प्रवर्धित बिंदूसाठी, निवडलेले अणू जणू 14 पट जोरात ढकलल्यासारखे हलले (±6 अनिश्चिततेसह). स्पिनमध्ये रूपांतर केल्यास, हे 7 ± 3 इतके दुर्बल मूल्य आहे: जणू या दोन-अवस्था प्रणालीच्या स्पिनने m_z = 7 दाखवले.

धक्का दुप्पट शक्तिशाली केल्यावर, मापन कमी “दुर्बल” होते — आणि सिद्धांताच्या भाकिताप्रमाणे प्रवर्धन कमी होते.

शेवटी शक्य

लेखक नमूद करतात की अशा प्रकारच्या प्रयोगाला “अशक्य” म्हटले गेले होते. अणूंसह केलेले हे पहिले दुर्बल-मूल्य प्रवर्धन आहे, आणि 1988 च्या मूळ प्रस्तावाची सर्वांत जवळची प्रत्यक्ष अंमलबजावणी आहे. किंमत मोठी आहे: δ = 0 जवळ निवडीतून इतके कमी अणू टिकतात की काही प्रतिमांचे विश्लेषणच करता येत नाही.

त्यांना अतिशय लहान चुंबकीय क्षेत्र-उतार किंवा अतिशय लहान चुंबकीय आघूर्ण मोजण्यात संभाव्य उपयोग दिसतात. पुढील आवृत्तीत असे अणू वापरता येतील ज्यांच्या आंतरक्रिया समायोजित करता येतात, जेणेकरून ढग अधिक घन आणि संकेत अधिक स्वच्छ राहील.