جیہڑا سپن صرف ±½ ہو سکدا اے، اوہنے 7 پڑھیا
کسے “سپن-½” ذرے دا سپن اک سمت وچ ناپو، تے کوانٹم میکانیات ٹھیک دو نتیجے مندی اے: +½ یا −½۔ نہ وچکار کجھ، نہ اوہدے توں اگے۔ فیر وی ٹورانٹو یونیورسٹی دی اک ٹیم نے اجیہے نظام دا سپن ناپیا تے 7 لبھیا۔
کوئی قانون نہیں ٹٹیا۔ ایہہ نتیجہ اوہ اے جنہوں طبیعیات دان اک انوکھی کمزور قدر (weak value) آکھدے نیں، تے ایہدی پیشین گوئی لگ بھگ چالی ورھے پہلاں کیتی گئی سی۔
اک ہولی ناپ، فیر چھانٹی
کوانٹم ناپ وچ، ناپن والا آلہ — “سوئی” (pointer) — آپ وی اک کوانٹم شے ہوندا اے۔ عام طور تے سوئی تکھی ہوندی اے: ایہہ نتیجے مطابق، +½ یا −½، اک مقرر مقدار نال ہلدی اے، تے تسیں اوہنوں پڑھ لیندے او۔
1988 وچ، طبیعیات دان البرٹ (Albert)، اہارونوف (Aharonov) تے وائیڈمین (Vaidman) نے الٹی صورت ویکھی۔ سوئی نوں بہت دھندلا کر دیو، ایتھوں تک کہ اک ناپ تہانوں تقریباً کجھ نہ دسے: ایہہ اے کمزور ناپ (weak measurement)۔ فیر صرف اوہ نظام رکھو جیہڑے اک چُݨی ہوئی آخری حالت وچ اپڑدے نیں — ایس قدم نوں بعد دی چھانٹی (post-selection) آکھدے نیں۔ اوسطاً، سوئی فیر “کمزور قدر” جنا ہلدی اے:
⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩
جدوں شروع دی حالت |i⟩ تے چُݨی ہوئی آخری حالت |f⟩ مشکل نال ای اک دوجے اتے آؤندیاں نیں، تاں نسب نما (denominator) بہت نکا ہو جاندا اے تے کمزور قدر عام حد توں بہت باہر جا سکدی اے۔ اوہناں نے تجویز دتی کہ ایہہ کسے ذرے دے سپن اتے وکھایا جاوے، مشہور سٹرن-گرلاخ (Stern-Gerlach) تجربے دے اک ہولے روپ نال، جتھے مقناطیسی میدان دی ڈھلوان (gradient) ذریاں نوں اوہناں دے سپن مطابق اک پاسے یا دوجے پاسے دھکدی اے۔
اوس ویلے توں ایہہ اثر روشنی نال، سپر کنڈکٹنگ کیوبٹاں نال تے نیوٹروناں نال کئی وار ویکھیا جا چکیا اے۔ پر سپن والا تجربہ آپ کدے نہیں ہویا سی۔ وجہ: ایہہ اثر اک تداخل اے، تے مادے دیاں لہراں بہت نکیاں دوریاں تک ای ہم آہنگ (coherent) رہندیاں نیں — کنڈینسیشن دے نیڑے عام ایٹمی بدل لئی اک مائیکرومیٹر توں وی گھٹ۔
ایٹماں دا اک بدل اک لہر وانگ
جوزف میک گوون چہارم (Joseph McGowan IV)، نکولس مینٹیلا (Nicholas Mantella)، نوح بیکر (Noah Baker) تے ایفرائیم سٹائن برگ (Aephraim Steinberg) نے اک بوز-آئن سٹائن کنڈینسیٹ (Bose-Einstein condensate) ورتیا: روبیڈیم-87 دے 5,000 توں 10,000 ایٹم، اینے ٹھنڈے کیتے گئے کہ اوہ اک ہم آہنگ لہر وانگ ورتدے نیں۔
اوہناں دا “سپن ½” ایٹم دیاں دو اندرلیاں حالتاں دا جوڑا اے۔ مقناطیسی میدان دی ڈھلوان وچ، ایہہ دو حالتاں برابر تے الٹی سمت والیاں قوتاں محسوس کردیاں نیں — بالکل سٹرن-گرلاخ مقناطیس وچ سپن دیاں دو سمتاں وانگ، پر اینیاں کمزور کہ بدل دے دوویں ادھ اک دوجے اتے آؤندے تے تداخل کردے رہن۔ سوئی ایٹماں دی رفتار اے۔ فیر ٹیم بدل نوں اک ہولی روشنی والی راہ (optical guide) وچ چھڈدی اے؛ اک ڈولن دے چوتھے حصے مگروں، رفتار دا فرق تھاں دا فرق بن جاندا اے جیہڑا کیمرا ویکھ سکدا اے۔
بدلی جا سکن والی لمبائی دی اک مائیکرو ویو نبض آخری حالت چُݨدی اے۔ اوہدا زاویہ، δ، طے کردا اے کہ چھانٹی کنی اَن ہونی اے: δ = 0 دے نیڑے، بہت گھٹ ایٹم رکھے جاندے نیں۔
بدل دے دوویں ادھاں وچکار ناپیا سرکاؤ، چھانٹی دے زاویے δ دے حساب نال۔ دو ٹٹیاں لکیراں بنا ودھاوے والا سرکاؤ تے سب توں ودھایا بندو وکھاندیاں نیں، لگ بھگ ست گُݨا اُچا۔ کالا: کمزور قدر دی پیشین گوئی؛ ہرا: اوسے ناپ دے بدل لئی ماڈل۔ — شکل 2، McGowan et al. (2026)، arXiv:2609.37822۔
دھکے دا چوداں گُݨا
δ = 0 توں دور، بدل دے دوویں ادھ لائے گئے دھکے دے صرف دو گُݨا وکھ ہوندے نیں، جیویں توقع سی۔ اوہدے نیڑے، وکھ ہون دوہاں پاسیاں تے تیزی نال اُتے جاندا اے، فیر δ = 0 تے صفر تک ڈگ پیندا اے، جتھے “کمزور” والا اندازہ ٹٹ جاندا اے۔
مقناطیسی دھکا بہت نکا سی: 4.4 مائیکرومیٹر فی سیکنڈ۔ سب توں ودھائے بندو لئی، چُݨے ہوئے ایٹم انج ہلے جیویں 14 گُݨا زور نال دھکے گئے ہون (±6 دی بے یقینی نال)۔ سپن وچ بدلیئے تاں ایہہ 7 ± 3 دی کمزور قدر اے: جیویں ایس دو حالتی نظام دے سپن نے m_z = 7 پڑھیا ہووے۔
جدوں دھکا دو گُݨا تکڑا کیتا جاندا اے، ناپ گھٹ “کمزور” ہو جاندی اے — تے ودھاوا سنگڑ جاندا اے، جیویں نظریہ دسدا اے۔
آخر ہو ای گیا
لکھاری دسدے نیں کہ اجیہے تجربے نوں “ناممکن” آکھیا گیا سی۔ ایہہ ایٹماں نال پہلا کمزور قدر ودھاوا اے، تے 1988 دی اصل تجویز دی سب توں نیڑے دی تکمیل۔ قیمت اُچی اے: δ = 0 دے نیڑے اینے گھٹ ایٹم چھانٹی وچوں بچدے نیں کہ کجھ تصویراں دا بالکل تجزیہ نہیں ہو سکدا۔
اوہ بہت نکیاں مقناطیسی میدان ڈھلواناں یا بہت نکے مقناطیسی معیاراں (magnetic moments) نوں ناپن وچ ممکن ورتوں ویکھدے نیں۔ اگلا روپ اجیہے ایٹم ورت سکدا اے جنہاں دے آپسی عمل بدلے جا سکن، تاں جے بدل گھݨا تے سگنل صاف رہوے۔