±½ ஆக மட்டுமே இருக்கக்கூடிய ஒரு சுழற்சி 7 எனக் காட்டுகிறது

ஒரு “சுழற்சி-½” துகளின் சுழற்சியை ஒரு திசையில் அளந்தால், குவாண்டம் இயக்கவியல் சரியாக இரண்டு விளைவுகளை அனுமதிக்கிறது: +½ அல்லது −½. இடைப்பட்டது எதுவும் இல்லை, அதற்கு அப்பால் எதுவும் இல்லை. இருந்தும், டொராண்டோ பல்கலைக்கழகக் குழு ஒன்று அத்தகைய அமைப்பின் சுழற்சியை அளந்து 7 எனக் கண்டது.

எந்த விதியும் மீறப்படவில்லை. இந்த விளைவு, இயற்பியலாளர்கள் இயல்புக்கு மாறான பலவீன மதிப்பு (weak value) என்று அழைப்பது; இது ஏறக்குறைய நாற்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்பே கணிக்கப்பட்டது.

ஒரு மென்மையான அளவீடு, பிறகு ஒரு வடிகட்டல்

குவாண்டம் அளவீட்டில், அளக்கும் கருவியான “சுட்டி” (pointer) தானும் ஒரு குவாண்டம் பொருளே. வழக்கமாக, சுட்டி கூர்மையானது: விளைவு தீர்மானிக்கும் அளவுக்கு, +½ அல்லது −½, அது நகர்கிறது; நீங்கள் அதை வாசிக்கிறீர்கள்.

1988-இல், இயற்பியலாளர்கள் ஆல்பர்ட் (Albert), அஹரோனோவ் (Aharonov), வைட்மன் (Vaidman) எதிர் நிலையை ஆராய்ந்தனர். ஒற்றை அளவீடு உங்களுக்கு ஏறக்குறைய எதையும் சொல்லாத அளவுக்குச் சுட்டியை மிக மங்கலாக்குங்கள்: இதுவே பலவீன அளவீடு (weak measurement). பிறகு, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஓர் இறுதி நிலையில் முடியும் அமைப்புகளை மட்டும் வைத்துக்கொள்ளுங்கள் — இந்தப் படி பின்-தேர்வு (post-selection) எனப்படுகிறது. சராசரியாக, சுட்டி அப்போது “பலவீன மதிப்பு” அளவுக்கு நகர்கிறது:

⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩

தொடக்க நிலை |i⟩-உம் தேர்ந்தெடுத்த இறுதி நிலை |f⟩-உம் அரிதாகவே ஒன்றின்மேல் ஒன்று படியும்போது, பகுதி (denominator) மிகச் சிறியதாகி, பலவீன மதிப்பு இயல்பான வரம்புக்கு வெகு வெளியே அமையலாம். ஒரு துகளின் சுழற்சியில், புகழ்பெற்ற ஸ்டெர்ன்-கெர்லாக் (Stern-Gerlach) சோதனையின் மென்மையான வடிவத்தைக் கொண்டு, இதைக் காட்ட அவர்கள் முன்மொழிந்தனர்; அதில் காந்தப்புலச் சரிவு (gradient) துகள்களை அவற்றின் சுழற்சிக்கு ஏற்ப ஒரு பக்கமோ மறுபக்கமோ தள்ளுகிறது.

அதன் பின் இந்த விளைவு ஒளியிலும், மீக்கடத்தும் குயூபிட்களிலும் (superconducting qubits), நியூட்ரான்களிலும் பலமுறை காணப்பட்டுள்ளது. ஆனால் சுழற்சிச் சோதனையே ஒருபோதும் நடத்தப்படவில்லை. காரணம்: இந்த விளைவு ஒரு குறுக்கீடு; பொருள் அலைகள் மிகச் சிறிய தூரங்களுக்கு மட்டுமே ஒத்திசைவுடன் (coherent) இருக்கின்றன — செறிவாக்கத்துக்கு (condensation) அருகிலுள்ள வழக்கமான அணு மேகத்துக்கு ஒரு மைக்ரோமீட்டருக்கும் குறைவு.

ஒற்றை அலையாக ஓர் அணு மேகம்

ஜோசப் மெக்கோவன் IV (Joseph McGowan IV), நிக்கோலஸ் மான்டெல்லா (Nicholas Mantella), நோவா பேக்கர் (Noah Baker), எஃப்ரைம் ஸ்டைன்பர்க் (Aephraim Steinberg) ஆகியோர் ஒரு போஸ்-ஐன்ஸ்டைன் செறிவை (Bose-Einstein condensate) பயன்படுத்தினர்: ஒற்றை ஒத்திசைவான அலைபோல் நடந்துகொள்ளும் வரை குளிர்விக்கப்பட்ட 5,000 முதல் 10,000 ரூபிடியம்-87 அணுக்கள்.

அவர்களின் “சுழற்சி ½” என்பது அணுவின் இரண்டு உள் நிலைகளின் இணை. காந்தப்புலச் சரிவில், இந்த இரண்டு நிலைகளும் சமமான, எதிரெதிர் விசைகளை உணர்கின்றன — ஸ்டெர்ன்-கெர்லாக் காந்தத்தில் சுழற்சியின் இரு திசைகளைப் போலவே, ஆனால் மேகத்தின் இரு பாதிகளும் தொடர்ந்து ஒன்றின்மேல் ஒன்று படிந்து குறுக்கிடும் அளவுக்குப் பலவீனமாக. சுட்டி என்பது அணுக்களின் வேகம். பிறகு குழு மேகத்தை ஒரு மென்மையான ஒளி வழிகாட்டிக்குள் (optical guide) விடுவிக்கிறது; ஓர் அலைவின் கால்பங்குக்குப் பிறகு, வேக வேறுபாடு ஒரு கேமரா காணக்கூடிய இட வேறுபாடாக மாறுகிறது.

நீளத்தைச் சரிசெய்யக்கூடிய ஒரு நுண்ணலைத் துடிப்பு (microwave pulse) இறுதி நிலையைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது. அதன் கோணம் δ, தேர்வு எவ்வளவு அரிதானது என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது: δ = 0-க்கு அருகில், மிகச் சில அணுக்களே வைத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன.

தேர்வுக் கோணம் δ-ஐப் பொறுத்து, மேகத்தின் இரு பாதிகளுக்கு இடையே அளக்கப்பட்ட நகர்வு. இரண்டு புள்ளிக்கோடுகள், பெருக்கம் இல்லாத நகர்வையும் மிக அதிகமாகப் பெருக்கப்பட்ட புள்ளியையும் — சுமார் ஏழு மடங்கு உயரம் — குறிக்கின்றன. கருப்பு: பலவீன மதிப்புக் கணிப்பு; பச்சை: அதே அளவுள்ள மேகத்துக்கான மாதிரி. — படம் 2, McGowan et al. (2026), arXiv:2609.37822.

தள்ளலின் பதினான்கு மடங்கு

δ = 0-இலிருந்து தொலைவில், எதிர்பார்த்தபடியே, மேகத்தின் இரு பாதிகளும் செலுத்தப்பட்ட தள்ளலின் இரு மடங்கு அளவுக்கு மட்டுமே பிரிகின்றன. அதன் அருகில், பிரிவு இரு பக்கங்களிலும் கூர்மையாக உயர்ந்து, பிறகு “பலவீன” தோராயம் உடையும் δ = 0-இல் பூஜ்ஜியத்துக்கு வீழ்கிறது.

காந்தத் தள்ளல் மிகச் சிறியது: வினாடிக்கு 4.4 மைக்ரோமீட்டர். மிக அதிகமாகப் பெருக்கப்பட்ட புள்ளிக்கு, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அணுக்கள் 14 மடங்கு வலுவாகத் தள்ளப்பட்டதுபோல் நகர்ந்தன (±6 நிச்சயமின்மையுடன்). சுழற்சியாக மொழிபெயர்த்தால், அது 7 ± 3 என்ற பலவீன மதிப்பு: இந்த இரு-நிலை அமைப்பின் சுழற்சி m_z = 7 எனக் காட்டியதுபோல.

தள்ளல் இரு மடங்கு வலுவாக்கப்படும்போது, அளவீடு குறைவாக “பலவீனமாகிறது” — கோட்பாடு கணிப்பதுபோலவே பெருக்கம் சுருங்குகிறது.

இறுதியில் சாத்தியமானது

இவ்வகைச் சோதனை “சாத்தியமற்றது” என்று அழைக்கப்பட்டிருந்ததை ஆசிரியர்கள் குறிப்பிடுகின்றனர். அணுக்களைக் கொண்டு நடந்த முதல் பலவீன மதிப்புப் பெருக்கம் இது; 1988-இன் மூல முன்மொழிவுக்கு மிக நெருக்கமான நிறைவேற்றமும் இதுவே. விலை அதிகம்: δ = 0-க்கு அருகில் தேர்விலிருந்து மிகச் சில அணுக்களே தப்புவதால், சில படிமங்களைப் பகுப்பாய்வு செய்யவே முடியவில்லை.

மிகச் சிறிய காந்தப்புலச் சரிவுகளையோ மிகச் சிறிய காந்தத் திருப்புத்திறன்களையோ (magnetic moments) அளப்பதில் இதற்குப் பயன்பாடுகள் இருக்கலாம் என்று அவர்கள் கருதுகின்றனர். அடுத்த பதிப்பு, இடைவினைகளைச் சரிசெய்யக்கூடிய அணுக்களைப் பயன்படுத்தி, மேகத்தை அடர்த்தியாகவும் சமிக்ஞையைத் தெளிவாகவும் வைத்திருக்கலாம்.