जो स्पिन केवल ±½ हो सकता है, उसने 7 दिखाया

किसी “स्पिन-½” कण का स्पिन एक दिशा में मापिए, और क्वांटम यांत्रिकी ठीक दो परिणामों की अनुमति देती है: +½ या −½। न बीच में कुछ, न इससे आगे कुछ। फिर भी टोरंटो विश्वविद्यालय की एक टीम ने ऐसे ही एक तंत्र का स्पिन मापा और पाया 7।

कोई नियम नहीं टूटा। यह परिणाम वह है जिसे भौतिकविद एक असामान्य दुर्बल मान (weak value) कहते हैं, और इसकी भविष्यवाणी लगभग चालीस साल पहले की गई थी।

एक हल्का माप, फिर छँटाई

क्वांटम माप में, मापने वाला उपकरण — “सूचक” (pointer) — ख़ुद एक क्वांटम वस्तु होता है। सामान्यतः सूचक तीक्ष्ण होता है: वह परिणाम, +½ या −½, द्वारा तय मात्रा में खिसकता है, और आप उसे पढ़ लेते हैं।

1988 में, भौतिकविदों अल्बर्ट, अहारोनोव और वैडमैन ने उलटे मामले पर नज़र डाली। सूचक को बहुत धुँधला बना दीजिए, ताकि एक अकेला माप आपको लगभग कुछ न बताए: यह है दुर्बल माप (weak measurement)। फिर केवल उन तंत्रों को रखिए जो एक चुनी हुई अंतिम अवस्था में पहुँचते हैं — इस चरण को पश्च-चयन (post-selection) कहते हैं। तब औसतन, सूचक “दुर्बल मान” जितना खिसकता है:

⟨A⟩_w = ⟨f| Â |i⟩ / ⟨f|i⟩

जब प्रारंभिक अवस्था |i⟩ और चुनी हुई अंतिम अवस्था |f⟩ मुश्किल से ही एक-दूसरे पर अतिव्याप्त होती हैं, तो हर बहुत छोटा हो जाता है और दुर्बल मान सामान्य सीमा से बहुत बाहर जा सकता है। उन्होंने इसे किसी कण के स्पिन पर दिखाने का प्रस्ताव रखा, क्लासिक स्टर्न-गेरलाख प्रयोग के एक हल्के संस्करण के साथ, जिसमें चुंबकीय क्षेत्र प्रवणता कणों को उनके स्पिन के अनुसार एक या दूसरी ओर धकेलती है।

तब से यह प्रभाव प्रकाश के साथ, अतिचालक क्यूबिट के साथ और न्यूट्रॉनों के साथ कई बार देखा जा चुका है। लेकिन स्वयं स्पिन प्रयोग कभी नहीं किया गया था। कारण: यह प्रभाव एक व्यतिकरण है, और पदार्थ-तरंगें बहुत छोटी दूरियों तक ही सुसंगत रहती हैं — संघनन के क़रीब किसी सामान्य परमाणु बादल के लिए एक माइक्रोमीटर से भी कम।

एक अकेली तरंग के रूप में परमाणुओं का बादल

जोसेफ़ मैकगोवन चतुर्थ, निकोलस मैंटेला, नोआ बेकर और एफ़्रेम स्टाइनबर्ग ने एक बोस-आइंस्टाइन संघनित (Bose-Einstein condensate) का इस्तेमाल किया: रूबिडियम-87 के 5,000 से 10,000 परमाणु, जिन्हें तब तक ठंडा किया गया जब तक वे एक सुसंगत तरंग की तरह व्यवहार न करने लगें।

उनका “स्पिन ½” परमाणु की आंतरिक अवस्थाओं का एक जोड़ा है। चुंबकीय क्षेत्र प्रवणता में, ये दोनों अवस्थाएँ बराबर और विपरीत बल महसूस करती हैं — ठीक स्टर्न-गेरलाख चुंबक में दो स्पिन दिशाओं की तरह, लेकिन इतने कमज़ोर कि बादल के दोनों हिस्से एक-दूसरे पर अतिव्याप्त होते और व्यतिकरण करते रहें। सूचक परमाणुओं का वेग है। फिर टीम बादल को एक हल्के प्रकाशीय गाइड में छोड़ देती है; एक चौथाई दोलन के बाद, वेग का अंतर स्थिति के अंतर में बदल चुका होता है, जिसे एक कैमरा देख सकता है।

समायोज्य लंबाई का एक माइक्रोवेव स्पंद अंतिम अवस्था चुनता है। उसका कोण, δ, तय करता है कि चयन कितना असंभावित है: δ = 0 के पास बहुत कम परमाणु रखे जाते हैं।

चयन कोण δ के सापेक्ष बादल के दोनों हिस्सों के बीच मापा गया विस्थापन। दोनों टूटी रेखाएँ बिना प्रवर्धन वाला विस्थापन और सबसे अधिक प्रवर्धित बिंदु दर्शाती हैं, जो लगभग सात गुना ऊँचा है। काला: दुर्बल-मान पूर्वानुमान; हरा: उसी आकार के बादल के लिए मॉडल। — चित्र 2, मैकगोवन एवं अन्य (2026), arXiv:2609.37822।

धक्के का चौदह गुना

δ = 0 से दूर, बादल के दोनों हिस्से, अपेक्षा के अनुसार, लगाए गए धक्के के ठीक दोगुने से अलग होते हैं। उसके क़रीब, अलगाव दोनों ओर तेज़ी से बढ़ता है, फिर δ = 0 पर शून्य हो जाता है, जहाँ “दुर्बल” सन्निकटन टूट जाता है।

चुंबकीय धक्का नन्हा-सा था: 4.4 माइक्रोमीटर प्रति सेकंड। सबसे अधिक प्रवर्धित बिंदु के लिए, चुने गए परमाणु ऐसे चले मानो उन्हें 14 गुना ज़ोर से धकेला गया हो (±6 की अनिश्चितता के साथ)। स्पिन में अनूदित करें तो यह 7 ± 3 का दुर्बल मान है: मानो इस दो-अवस्था तंत्र के स्पिन ने m_z = 7 दिखाया हो।

जब धक्के को दोगुना मज़बूत किया जाता है, तो माप कम “दुर्बल” हो जाता है — और प्रवर्धन घट जाता है, जैसा सिद्धांत भविष्यवाणी करता है।

आख़िरकार संभव

लेखक बताते हैं कि इस तरह के प्रयोग को “असंभव” कहा गया था। यह परमाणुओं के साथ पहला दुर्बल-मान प्रवर्धन है, और 1988 के मूल प्रस्ताव का अब तक का सबसे निकट साकार रूप। क़ीमत ऊँची है: δ = 0 के पास इतने कम परमाणु चयन से बच पाते हैं कि कुछ तस्वीरों का विश्लेषण ही नहीं किया जा सकता।

वे बहुत छोटी चुंबकीय क्षेत्र प्रवणताओं या बहुत छोटे चुंबकीय आघूर्णों को मापने में संभावित उपयोग देखते हैं। अगला संस्करण ऐसे परमाणुओं का इस्तेमाल कर सकता है जिनकी पारस्परिक क्रियाएँ समायोजित की जा सकें, ताकि बादल ज़्यादा घना और संकेत ज़्यादा साफ़ रहे।