নিস্তড়িৎ জোড়ের তরলে আধানযুক্ত ঘূর্ণির চিহ্ন

অতিতরলে (superfluid) কণাগুলো একটিমাত্র কোয়ান্টাম তরঙ্গের মতো একসঙ্গে চলে; টাইপ-II অতিপরিবাহী বিনা রোধে তড়িৎপ্রবাহ বহন করে। প্রথমটিকে ঘোরান, বা দ্বিতীয়টিকে চৌম্বকক্ষেত্রে রাখুন, দুটিই একটি সংজ্ঞাসূচক বৈশিষ্ট্য দেখায়: কোয়ান্টায়িত ঘূর্ণির (quantized vortices) একটি জালক — ক্ষুদ্র ঘূর্ণি, যার প্রতিটি ঘূর্ণনের একটি নির্দিষ্ট, অবিভাজ্য পরিমাণ বহন করে। এক্সাইটন দিয়ে গড়া তরলে এমন জালক এতদিন নাগালের বাইরে ছিল: এক্সাইটনের কোনো বৈদ্যুতিক আধান নেই।

যে জোড় কিছুই বহন করে না

এক্সাইটন হলো একটি হোলের সঙ্গে বাঁধা একটি ইলেকট্রন — হোল মানে একটি ইলেকট্রন না থাকায় তৈরি ফাঁক। আলো দিয়ে তৈরি এক্সাইটন খুব অল্প সময় বাঁচে, আর নিস্তড়িৎ বলে তাদের বৈদ্যুতিকভাবে পরীক্ষা করা কঠিন। দুই সঙ্গীকে আলাদা রাখলে — ইলেকট্রন এক স্তরে, হোল আরেক স্তরে — জোড়গুলো অনেক বেশি সময় টেকে, আর প্রতিটি স্তরকে আলাদাভাবে তার দিয়ে যুক্ত করা যায়।

যথেষ্ট ঠান্ডা করলে এমন জোড়গুলো ঘনীভূত হয় এবং পুরো তরল জুড়ে একটিমাত্র কোয়ান্টাম দশা (phase) — একটি সাধারণ ছন্দ — ভাগ করে নেয়, অনেকটা অতিপরিবাহীর ইলেকট্রন-জোড়ের মতো। বৈদ্যুতিক লক্ষণ ছিল, কিন্তু লেখকেরা লিখেছেন, এই সর্বব্যাপী দশা-সুসংগতির (phase coherence) দ্ব্যর্থহীন প্রমাণ এতদিন অধরা ছিল।

বাড়তি আধান কোথায় যাবে

এমন তরলের কী করার কথা: একটি প্রবল চৌম্বকক্ষেত্রে কয়েকটি বাড়তি ইলেকট্রন যোগ করুন, তাহলে তাদের আধান ভগ্নাংশে ভাগ হয়ে ঘূর্ণি ও প্রতিঘূর্ণির (vortices and antivortices) কেন্দ্রে গিয়ে বসার কথা — ভাগাভাগি করা দশায় বিপরীত দিকে ঘোরা ঘূর্ণি। এরা সাধারণত পরস্পরকে বিলুপ্ত করে দেয়। এখানে তাদের আধানযুক্ত কেন্দ্রগুলো পরস্পরকে বিকর্ষণ করে, আর 2025 সালে লেখকদের মধ্যে দুজন, ইউনিভার্সিটি অব টেক্সাস অ্যাট অস্টিনের Bo Zou ও Allan MacDonald, ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে তারা একটি মৌচাক-নকশায় আটকে যাবে: ঘূর্ণিরা এক দল স্থানে, যাদের আধান ওপরের স্তরে; প্রতিঘূর্ণিরা অন্য দল স্থানে, নিচের স্তরে।

অতিপরিবাহীর ঘূর্ণি, যারা চৌম্বক ফ্লাক্স বহন করে, তাদের মতো নয় — এরা বহন করে বৈদ্যুতিক আধান। মৌচাকের প্রতিটি কোষে থাকে ঠিক একটি মৌলিক আধান, অর্থাৎ একটি ইলেকট্রনের আধান। তাই যত বেশি আধান যোগ করা হয়, কোষ তত ছোট হয়: তাদের ক্ষেত্রফল বাড়তি আধানের ব্যস্তানুপাতে কমে।

কার্বনের দুটি স্তর আর একটি সূঁচ

প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে Ali Yazdani-র দলের Ryan Lee, Jungwoo Lee, Viliam Vaňo ও সহকর্মীরা এক-পরমাণু-পুরু গ্রাফিনের দুটি স্তর 3.2 ন্যানোমিটার ব্যবধানে — এক মিলিমিটারের প্রায় তিন-দশলক্ষ ভাগ — একটির ওপর আরেকটি রেখেছেন, মাঝে জাপানের ন্যাশনাল ইনস্টিটিউট ফর ম্যাটেরিয়ালস সায়েন্স থেকে আনা ষড়ভুজাকার বোরন নাইট্রাইডের একটি বাধা-স্তর দিয়ে, 9 টেসলা ক্ষেত্রের মধ্যে (টেসলা চৌম্বকক্ষেত্রের তীব্রতার একক)। সেখানে ইলেকট্রনের শক্তিগুলো ল্যান্ডাউ স্তর (Landau levels) নামের ধাপে জড়ো হয়। দুটি ভোল্টেজ ঠিক করে এগুলো কতটা ভরা: একটি, স্তরগুলোর নিচের একটি গেট থেকে, মোট আধান নিয়ন্ত্রণ করে; অন্যটি স্তরগুলোর মধ্যে আধান সরায়। যখন দুটি স্তর মিলে পূর্ণসংখ্যক স্তর ভরাট করে, আর প্রতিটি কেবল আংশিক ভরা, তখন একটির ইলেকট্রন অন্যটির হোলের সঙ্গে জোড় বাঁধে, তৈরি হয় ঘনীভূত দশা (condensate)।

দলটি পরম শূন্যের 0.2 ডিগ্রি ওপরে একটি স্ক্যানিং টানেলিং অণুবীক্ষণ দিয়ে এর ছবি তুলেছে: ইলেকট্রনেরা একটি সূক্ষ্ম ডগা আর ওপরের স্তরের মধ্যে লাফ দেয়, আর প্রবাহ নির্ভর করে নিচে কী আছে তার ওপর, ঘূর্ণি-কেন্দ্রের আধানসহ।

আধানের সঙ্গে আঁটসাঁট হওয়া জালক

কয়েকটি ইলেকট্রন যোগ বা বিয়োগ করলে, প্রায় 400 ন্যানোমিটার চওড়া ত্রুটিহীন অঞ্চলের প্রবাহ-মানচিত্রে নিয়মিত উজ্জ্বল বিন্দু দেখা যায়। ফুরিয়ে রূপান্তর — যে হিসাব একটি পুনরাবৃত্ত নকশাকে তীক্ষ্ণ শিখরে পরিণত করে — ছয়টি শিখর দিয়েছে: ছয়-ভাঁজ প্রতিসাম্যের একটি জালক।

ইলেকট্রন যোগ করার সঙ্গে সঙ্গে জালকটি ঘন হয়েছে, তার ব্যবধান শুরুতে প্রায় 135 ন্যানোমিটার থেকে নেমে প্রায় 60-এ এসেছে, পূর্বাভাসিত বক্ররেখার কাছাকাছি। এটি বিরল থেকে সুবিন্যস্ত হয়েছে, তারপর আরও যোগ করায় গলে গেছে। বিন্দুগুলো মৌচাক নয়, একটি ত্রিভুজাকার নকশা গড়ে: ডগাটি টের পায় ওপরের স্তর, যেখানে ঘূর্ণিরা নিচের প্রতিঘূর্ণির চেয়ে বেশি আধান বহন করে।

যে পরীক্ষায় ইলেকট্রনের স্ফটিক ব্যর্থ হয়

পরস্পরকে বিকর্ষণ করা ইলেকট্রনেরা নিজে থেকেও একটি জালকে জমে যেতে পারে — উইগনার স্ফটিক (Wigner crystal)। ওপরের স্তরে এমন একটি স্ফটিকের ব্যবধান ঠিক হতো কেবল সেই স্তরের আধান দিয়ে। ঘনীভূত দশার কাছে সেই আধান প্রায় বদলায় না, কারণ নিচের স্তর ওপরের স্তরকে গেট থেকে আড়াল করে; তবু মাপা ব্যবধান বদলেছে। একটি স্তরের 0.17 বাড়তি ভরাটের নিচে উইগনার-স্ফটিকের পূর্বাভাস স্পষ্টভাবে তথ্যের সঙ্গে মেলে না।

চূড়ান্ত পরীক্ষা: ঘূর্ণি-জালকের ব্যবধান নির্ভর করা উচিত কেবল মোট বাড়তি আধানের ওপর, স্তরগুলো তা কীভাবে ভাগ করে তার ওপর নয়, কারণ ভাগাভাগি করা দশার সঙ্গে কেবল মোটটাই যুক্ত। দলটি মোট আধান স্থির রেখে স্তরগুলোর মধ্যে আধান সরিয়েছে, প্রতিটি স্তরের ভরাট 30% পর্যন্ত বদলে। ওপরের স্তরে উইগনার স্ফটিক থাকলে তার ব্যবধান প্রায় 20 ন্যানোমিটার সরে যেত। মাপা ব্যবধান প্রায় 60-তেই থেকেছে। শুধু ছবির বৈপরীত্য ম্লান হয়েছে, কারণ আধান ওপরের স্তরের ঘূর্ণি থেকে নিচের স্তরের প্রতিঘূর্ণিতে চলে গেছে, তাদের না সরিয়েই।

প্রায় 0.17 বাড়তি ভরাটের কাছে নিচের স্তর আধান নেওয়া বন্ধ করে, আর সব বাড়তি ইলেকট্রন ওপরের স্তরে গিয়ে বসে। সেখানে ব্যবধান ওপরের স্তরের একটি সাধারণ উইগনার স্ফটিকের ব্যবধানের দিকে অভিসারী হয়: ঠিক সেই রূপান্তর যা তত্ত্ব আগেই অনুমান করেছিল।

হোলেরা একই নকশা আঁকে, উল্টো করে

ইলেকট্রন যোগের বদলে বিয়োগ করলে একই ধরনের জালক তৈরি হয়েছে, আরও ভালোভাবে বিন্যস্ত, সম্ভবত কারণ সেই অঞ্চলে বিশৃঙ্খলা কম। এর বৈপরীত্য উল্টো, যা প্রত্যাশিত যদি কেন্দ্রের আধানের চিহ্ন বদলায়, আর এর ব্যবধান আবারও কেবল মোট বাড়তি আধানকেই অনুসরণ করে।

400 ন্যানোমিটারের একটি ছবি কী বলতে পারে

অতিপরিবাহীতে, পুরো ছবি জুড়ে বিস্তৃত একটি ঘূর্ণি-জালক দেখায় যে তরলটি অন্তত সেই দূরত্ব পর্যন্ত তার দশা বজায় রাখে। এখানে, দৃষ্টিক্ষেত্র ভরাট করা জালকটি ঘনীভূত দশার দশা-সুসংগতির নাগালের ওপর প্রায় 400 ন্যানোমিটারের একটি নিম্নসীমা বেঁধে দেয়। তা ছাড়া, প্রতিটি স্তরের ভরাট সরাসরি মাপা হয়নি, দুটি ভোল্টেজ থেকে একটি স্থির-তড়িৎ মডেল দিয়ে হিসাব করা হয়েছে।

দলটি তাদের ছবিগুলোকে প্রমাণ হিসেবে — তাদের শিরোনামের শব্দটিই এই — উপস্থাপন করে: পূর্বাভাসিত জালকের, এবং এক্সাইটন অতিতরলে দশা-সুসংগতির। একই অণুবীক্ষণ এখন এই ঘূর্ণিগুলোকে অনুসরণ করতে পারে — তারা কীভাবে চলে, ত্রুটিতে আটকে যায় আর গলে যায় — কেবল ইলেকট্রন দিয়ে গড়া একটি অতিতরলে।