غیر جانبدار جوڑوں کے سیال میں باردار بھنوروں کے آثار

سپر فلوئڈ (superfluid) میں ذرات ایک واحد کوانٹم لہر کی طرح مل کر حرکت کرتے ہیں؛ ٹائپ II کا سپر کنڈکٹر بغیر مزاحمت کے کرنٹ لے جاتا ہے۔ پہلے کو گھمائیے، یا دوسرے کو مقناطیسی میدان میں رکھیے، تو دونوں ایک امتیازی خاصیت دکھاتے ہیں: کوانٹم شدہ بھنوروں (quantized vortices) کی ایک جالی، یعنی ننھے بھنور جن میں سے ہر ایک گردش کی ایک مقررہ، ناقابلِ تقسیم مقدار رکھتا ہے۔ ایکسائٹونز سے بنے سیال میں ایسی جالی پہنچ سے باہر رہی تھی: ایکسائٹونز پر کوئی برقی بار نہیں ہوتا۔

جوڑے جو کچھ نہیں اٹھاتے

ایکسائٹون (exciton) ایک الیکٹران ہے جو ایک ہول (hole) سے بندھا ہو، یعنی اس خلا سے جو کسی غائب الیکٹران نے چھوڑا ہو۔ روشنی سے بنائے گئے ایکسائٹون مختصر عرصہ ہی جیتے ہیں، اور غیر جانبدار ہونے کی وجہ سے انہیں برقی طور پر جانچنا مشکل ہے۔ ساتھیوں کو الگ رکھنا، الیکٹران ایک تہہ میں اور ہول دوسری میں، جوڑوں کو کہیں زیادہ دیرپا بنا دیتا ہے اور ہر تہہ کو الگ سے تاروں سے جوڑنے دیتا ہے۔

کافی ٹھنڈا کرنے پر ایسے جوڑے مجتمع (condense) ہو جاتے ہیں اور پورے سیال میں ایک واحد کوانٹم فیز (phase) — ایک مشترکہ تال — میں شریک ہو جاتے ہیں، بہت حد تک سپر کنڈکٹر کے الیکٹران جوڑوں کی طرح۔ برقی نشانیاں موجود تھیں، مگر مصنفین لکھتے ہیں کہ اس عالمگیر فیز ہم آہنگی (phase coherence) کا غیر مبہم ثبوت ہاتھ نہیں آیا تھا۔

اضافی بار کہاں جاتا

ایسے سیال کو کیا کرنا چاہیے: ایک طاقتور مقناطیسی میدان میں چند اضافی الیکٹران ڈالیے، تو ان کا بار کسور میں بٹ جانا چاہیے جو بھنوروں اور ضد بھنوروں (vortices and antivortices) کے مراکز میں جا بیٹھیں، یعنی مشترکہ فیز میں مخالف سمتوں میں گھومنے والے بھنور۔ یہ عام طور پر ایک دوسرے کو فنا کر دیتے ہیں۔ یہاں ان کے باردار مراکز ایک دوسرے کو دھکیلتے ہیں، اور 2025 میں دو مصنفین، یونیورسٹی آف ٹیکساس ایٹ آسٹن کے بو زو (Bo Zou) اور ایلن میکڈونلڈ (Allan MacDonald)، نے پیش گوئی کی کہ وہ ایک شہد کے چھتے نما ترتیب میں جکڑ جائیں گے: بھنور مقامات کے ایک مجموعے پر، جن کا بار اوپری تہہ میں ہے، اور ضد بھنور دوسرے مجموعے پر، نچلی تہہ میں۔

سپر کنڈکٹر کے بھنوروں کے برعکس، جو مقناطیسی فلکس (flux) اٹھاتے ہیں، یہ برقی بار اٹھاتے ہیں۔ چھتے کا ہر خانہ ٹھیک ایک بنیادی بار رکھتا ہے، یعنی ایک الیکٹران کا بار۔ لہٰذا جتنا زیادہ بار ڈالا جائے، خانے اتنے ہی چھوٹے: ان کا رقبہ اضافی بار کے معکوس تناسب سے سکڑتا ہے۔

کاربن کی دو تہیں اور ایک سوئی

پرنسٹن یونیورسٹی میں علی یزدانی (Ali Yazdani) کے گروپ کے رائن لی (Ryan Lee)، جنگوو لی (Jungwoo Lee)، ویلیام وانو (Viliam Vaňo) اور ساتھیوں نے گرافین کی دو ایک ایٹم موٹی تہیں 3.2 نینومیٹر — یعنی ملی میٹر کے تقریباً تین دس لاکھویں حصے — کے فاصلے پر ایک دوسرے کے اوپر رکھیں، جاپان کے نیشنل انسٹی ٹیوٹ فار میٹیریلز سائنس کے مسدس بورون نائٹرائیڈ (hexagonal boron nitride) کی ایک رکاوٹ کے ساتھ، 9 ٹیسلا کے میدان میں (ٹیسلا مقناطیسی میدان کی شدت کی اکائی ہے)۔ وہاں الیکٹرانوں کی توانائیاں سیڑھیوں میں سمٹ جاتی ہیں جنہیں لینڈاؤ سطحیں (Landau levels) کہتے ہیں۔ دو وولٹیجز طے کرتے ہیں کہ وہ کتنی بھری ہیں: ایک، تہوں کے نیچے ایک گیٹ سے، کُل بار کو ٹیون کرتا ہے؛ دوسرا بار کو تہوں کے درمیان منتقل کرتا ہے۔ جب دونوں تہیں مل کر سطحوں کی ایک پوری تعداد بھرتی ہیں، اور ہر ایک صرف جزوی طور پر بھری ہو، تو ایک تہہ کا الیکٹران دوسری کے ہول سے جوڑا بنا لیتا ہے، اور کنڈینسیٹ (condensate) بنتا ہے۔

ٹیم نے مطلق صفر سے 0.2 درجے اوپر ایک اسکیننگ ٹنلنگ خوردبین (scanning tunnelling microscope) سے اس کی عکس بندی کی: الیکٹران ایک نوکیلی نوک اور اوپری تہہ کے درمیان چھلانگ لگاتے ہیں، اور کرنٹ اس پر منحصر ہوتا ہے جو نیچے موجود ہو، بشمول بھنوروں کے مراکز کا بار۔

بار کے ساتھ تنگ ہوتی جالی

چند الیکٹران ڈالنے یا نکالنے پر، تقریباً 400 نینومیٹر چوڑے بے عیب علاقوں کے کرنٹ نقشوں نے باقاعدہ روشن دھبے دکھائے۔ فوریئر ٹرانسفارم (Fourier transform)، ایک حساب جو دہرائے جانے والے نمونے کو نوکیلی چوٹیوں میں بدل دیتا ہے، نے چھ چوٹیاں دیں: چھ گنا تشاکل (sixfold symmetry) والی ایک جالی۔

جیسے جیسے الیکٹران ڈالے گئے، جالی گھنی ہوتی گئی، اس کا وقفہ شروع میں تقریباً 135 نینومیٹر سے گھٹ کر تقریباً 60 رہ گیا، پیش گوئی شدہ منحنی کے قریب۔ یہ بکھری ہوئی سے اچھی طرح منظم ہوئی، پھر مزید ڈالنے پر پگھل گئی۔ دھبے شہد کے چھتے کے بجائے ایک مثلثی نمونہ بناتے ہیں: نوک اوپری تہہ کو محسوس کرتی ہے، جہاں بھنور نیچے والے ضد بھنوروں سے زیادہ بار اٹھاتے ہیں۔

وہ امتحان جس میں الیکٹرانوں کا قلم ناکام رہتا ہے

ایک دوسرے کو دھکیلنے والے الیکٹران خود بخود بھی ایک جالی میں جم سکتے ہیں، یعنی وگنر قلم (Wigner crystal)۔ اوپری تہہ میں ایسے قلم کا وقفہ صرف اسی تہہ کے بار سے طے ہوتا۔ کنڈینسیٹ کے قریب وہ بار بمشکل بدلتا ہے، کیونکہ نچلی تہہ اوپری کو گیٹ سے بچاتی ہے؛ پھر بھی ناپا گیا وقفہ بدلا۔ ایک سطح کے 0.17 کی اضافی بھراؤ سے نیچے، وگنر قلم کی پیش گوئی ڈیٹا سے واضح طور پر چوکتی ہے۔

فیصلہ کن امتحان: بھنور جالی کا وقفہ صرف کُل اضافی بار پر منحصر ہونا چاہیے، اس پر نہیں کہ تہیں اسے کیسے بانٹتی ہیں، کیونکہ صرف کُل ہی مشترکہ فیز سے جڑتا ہے۔ ٹیم نے کُل کو مقرر رکھا اور بار کو تہوں کے درمیان منتقل کیا، ہر تہہ کی بھراؤ کو 30% تک بدلتے ہوئے۔ اوپری تہہ میں وگنر قلم کا وقفہ تقریباً 20 نینومیٹر سرک جاتا۔ ناپا گیا وقفہ تقریباً 60 پر رہا۔ صرف تصویر کا تضاد (contrast) مدھم ہوا، جیسے جیسے بار اوپری تہہ کے بھنوروں سے نچلی تہہ کے ضد بھنوروں میں گیا، انہیں ہلائے بغیر۔

0.17 کی اضافی بھراؤ کے قریب نچلی تہہ بار لینا بند کر دیتی ہے اور تمام اضافی الیکٹران اوپری تہہ میں بیٹھ جاتے ہیں۔ وہاں وقفہ اوپری تہہ میں ایک عام وگنر قلم کے وقفے کی طرف مائل ہوتا ہے: وہ تبدیلی جس کی نظریے نے توقع کی تھی۔

ہول وہی نمونہ بناتے ہیں، الٹا

الیکٹران نکالنے سے بھی اسی قسم کی جالی بنی، بلکہ اور بھی بہتر منظم، غالباً اس لیے کہ اس علاقے میں بے ترتیبی کم ہے۔ اس کا تضاد الٹا ہے، جیسا کہ متوقع ہے اگر مراکز میں بار کی علامت بدل جائے، اور اس کا وقفہ پھر صرف کُل اضافی بار کے پیچھے چلتا ہے۔

400 نینومیٹر کی ایک تصویر کیا بتا سکتی ہے

سپر کنڈکٹر میں ایک تصویر پر پھیلی بھنور جالی ظاہر کرتی ہے کہ سیال کم از کم اتنے فاصلے پر اپنا فیز برقرار رکھتا ہے۔ یہاں منظر کو بھرنے والی جالی کنڈینسیٹ کی فیز ہم آہنگی کی رسائی پر تقریباً 400 نینومیٹر کی ایک زیریں حد مقرر کرتی ہے۔ مزید یہ کہ ہر تہہ کی بھراؤ دو وولٹیجز سے ایک برق سکونی (electrostatic) ماڈل کے ذریعے حساب کی جاتی ہے، براہِ راست ناپی نہیں جاتی۔

ٹیم اپنی تصاویر کو پیش گوئی شدہ جالی اور ایکسائٹون سپر فلوئڈ میں فیز ہم آہنگی کے ثبوت (evidence) کے طور پر پیش کرتی ہے، جو اس کے عنوان کا لفظ ہے۔ اب وہی خوردبین ان بھنوروں کا پیچھا کر سکتی ہے جب وہ حرکت کریں، نقائص میں اٹکیں اور پگھلیں، ایک ایسے سپر فلوئڈ میں جو صرف الیکٹرانوں سے بنا ہے۔