उदासीन जोड्यांच्या द्रवात विद्युतभारित भोवऱ्यांच्या खुणा

अतिद्रवात (superfluid) कण एकाच क्वांटम लहरीसारखे एकत्र हलतात; दुसऱ्या प्रकारचा (type-II) अतिवाहक रोधाशिवाय विद्युतप्रवाह वाहून नेतो. पहिल्याला फिरवा, किंवा दुसऱ्याला चुंबकीय क्षेत्रात ठेवा, आणि दोघेही एक व्याख्यात्मक वैशिष्ट्य दाखवतात: पुंजीकृत भोवऱ्यांची (quantized vortices) जाळी — असे लहान भोवरे, ज्यांपैकी प्रत्येक भोवरा घुमण्याचे एक निश्चित, अविभाज्य प्रमाण वाहून नेतो. एक्सायटॉनपासून बनलेल्या द्रवात मात्र अशी जाळी आवाक्याबाहेरच राहिली होती: एक्सायटॉनवर कोणताही विद्युतभार नसतो.

काहीच वाहून न नेणाऱ्या जोड्या

एक्सायटॉन (exciton) म्हणजे होलशी (hole), म्हणजे गायब इलेक्ट्रॉनने मागे सोडलेल्या रिकाम्या जागेशी, बांधलेला एक इलेक्ट्रॉन. प्रकाशाने बनवलेले एक्सायटॉन फार थोडा काळ टिकतात, आणि उदासीन असल्यामुळे त्यांची विद्युत-तपासणी करणे कठीण असते. जोडीदारांना वेगळे ठेवले — इलेक्ट्रॉन एका थरात आणि होल दुसऱ्या थरात — तर जोड्या खूप जास्त काळ टिकतात आणि प्रत्येक थराला स्वतंत्रपणे तारा जोडता येतात.

पुरेसे थंड केल्यावर अशा जोड्या संघनित होतात आणि संपूर्ण द्रवभर एकच क्वांटम कला (phase) — एक सामायिक लय — वाटून घेतात, अगदी अतिवाहकातील इलेक्ट्रॉन-जोड्यांप्रमाणे. विद्युत-खुणा आढळल्या होत्या, पण लेखक लिहितात त्याप्रमाणे, या जागतिक कला-सुसंगतीचा (phase coherence) निःसंदिग्ध पुरावा अजून हाती लागला नव्हता.

जादा विद्युतभार कुठे जाईल

अशा द्रवाने काय करायला हवे: तीव्र चुंबकीय क्षेत्रात काही जादा इलेक्ट्रॉन घाला, आणि त्यांचा विद्युतभार अपूर्णांकांत विभागला जाऊन भोवरे आणि प्रतिभोवरे (vortices and antivortices) यांच्या गाभ्यांत स्थिरावायला हवा — म्हणजे सामायिक कलेतील, एकमेकांच्या विरुद्ध दिशांना फिरणारे भोवरे. हे सहसा एकमेकांचा नाश करतात. इथे मात्र त्यांचे विद्युतभारित गाभे एकमेकांना दूर ढकलतात, आणि 2025 मध्ये लेखकांपैकी दोघांनी, University of Texas at Austin चे Bo Zou आणि Allan MacDonald यांनी, भाकीत केले की ते एका मधमाशीच्या पोळ्यासारख्या षट्कोनी रचनेत (honeycomb) बद्ध होतील: भोवरे एका संचातील जागांवर, त्यांचा विद्युतभार वरच्या थरात; प्रतिभोवरे दुसऱ्या संचातील जागांवर, खालच्या थरात.

अतिवाहकातील भोवरे चुंबकीय अभिवाह (magnetic flux) वाहून नेतात; त्यांच्या उलट, हे भोवरे विद्युतभार वाहून नेतात. षट्कोनी रचनेच्या प्रत्येक कोष्ठात नेमका एक मूलभूत विद्युतभार, म्हणजे एका इलेक्ट्रॉनचा भार, असतो. म्हणून जितका जास्त विद्युतभार घालावा, तितके कोष्ठ लहान: त्यांचे क्षेत्रफळ जादा विद्युतभाराच्या व्यस्त प्रमाणात आकुंचन पावते.

कार्बनचे दोन पत्रे आणि एक सुई

Princeton University मधील Ali Yazdani यांच्या गटातील Ryan Lee, Jungwoo Lee, Viliam Vaňo आणि सहकाऱ्यांनी एक अणू जाडीचे दोन ग्राफीन पत्रे 3.2 नॅनोमीटर अंतरावर — सुमारे मिलिमीटरचा तीन दशलक्षांश भाग — एकावर एक रचले; त्यांच्यामध्ये जपानच्या National Institute for Materials Science कडून मिळालेल्या षट्कोनी बोरॉन नायट्राइडचा अडथळा होता, आणि हे सर्व 9 टेस्ला क्षेत्राखाली (टेस्ला हे चुंबकीय क्षेत्राच्या तीव्रतेचे एकक आहे). तिथे इलेक्ट्रॉनांच्या ऊर्जा लांडाऊ पातळ्या (Landau levels) नावाच्या पायऱ्यांत एकवटतात. त्या किती भरलेल्या आहेत हे दोन व्होल्टेज ठरवतात: एक, पत्र्यांखालील गेटकडून येणारा, एकूण विद्युतभार नियंत्रित करतो; दुसरा पत्र्यांमध्ये विद्युतभार हलवतो. जेव्हा दोन्ही पत्रे मिळून पूर्ण संख्येइतक्या पातळ्या भरतात, आणि प्रत्येक पत्रा फक्त अंशतः भरलेला असतो, तेव्हा एका पत्र्यातील इलेक्ट्रॉनची दुसऱ्यातील होलशी जोडी जुळते आणि संघनित (condensate) तयार होतो.

संघाने त्याचे चित्रण निरपेक्ष शून्याच्या 0.2 अंश वर स्कॅनिंग टनेलिंग सूक्ष्मदर्शकाने (scanning tunnelling microscope) केले: इलेक्ट्रॉन एका टोकदार अग्रातून वरच्या पत्र्यात उडी मारतात, आणि विद्युतप्रवाह खाली काय आहे यावर अवलंबून असतो, भोवऱ्यांच्या गाभ्यांतील विद्युतभारासह.

विद्युतभारासोबत आवळत जाणारी जाळी

काही इलेक्ट्रॉन घातल्यावर किंवा काढल्यावर, सुमारे 400 नॅनोमीटर रुंद दोषरहित भागांच्या विद्युतप्रवाह-नकाशांत नियमित तेजस्वी ठिपके दिसले. फूरिये रूपांतराने (Fourier transform) — पुनरावृत्त होणाऱ्या आकृतिबंधाचे तीक्ष्ण शिखरांत रूपांतर करणाऱ्या गणनेने — सहा शिखरे दिली: षड्विध सममिती असलेली जाळी.

इलेक्ट्रॉन घालत गेले तसतशी जाळी दाट होत गेली, तिचे अंतर सुरुवातीच्या सुमारे 135 नॅनोमीटरवरून सुमारे 60 पर्यंत घसरले, भाकीत केलेल्या वक्राच्या जवळ. ती विरळ अवस्थेतून सुव्यवस्थित अवस्थेत गेली, मग आणखी इलेक्ट्रॉन घातल्यावर वितळली. ठिपके षट्कोनी पोळ्याऐवजी त्रिकोणी आकृतिबंध बनवतात: अग्र वरच्या पत्र्याला जाणतो, जिथे भोवरे खालच्या प्रतिभोवऱ्यांपेक्षा अधिक विद्युतभार वाहून नेतात.

इलेक्ट्रॉनांचा स्फटिक ज्या कसोटीत नापास होतो

एकमेकांना दूर ढकलणारे इलेक्ट्रॉन स्वतःहूनही गोठून एका जाळीत रूपांतरित होऊ शकतात: विग्नर स्फटिक (Wigner crystal). वरच्या पत्र्यातील अशा स्फटिकाचे अंतर फक्त त्या पत्र्याच्या विद्युतभारावरून ठरेल. संघनिताजवळ तो विद्युतभार जेमतेम बदलतो, कारण खालचा पत्रा वरच्या पत्र्याचे गेटपासून संरक्षण करतो; तरीही मोजलेले अंतर बदलले. पातळीच्या 0.17 पेक्षा कमी जादा भरणीला, विग्नर-स्फटिकाचे भाकीत आकडेवारीपासून स्पष्टपणे चुकते.

निर्णायक कसोटी: भोवरा-जाळीचे अंतर फक्त एकूण जादा विद्युतभारावर अवलंबून असायला हवे, पत्रे तो कसा वाटून घेतात यावर नाही, कारण फक्त एकूण भारच सामायिक कलेशी जोडलेला असतो. संघाने एकूण भार स्थिर ठेवला आणि पत्र्यांमध्ये विद्युतभार हलवला, प्रत्येक पत्र्याची भरणी 30% पर्यंत बदलून. वरच्या पत्र्यातील विग्नर स्फटिकाचे अंतर सुमारे 20 नॅनोमीटरने सरकले असते. मोजलेले अंतर सुमारे 60 वरच राहिले. फक्त प्रतिमेचा विरोधाभास (contrast) फिका झाला, कारण विद्युतभार वरच्या पत्र्यातील भोवऱ्यांकडून खालच्या पत्र्यातील प्रतिभोवऱ्यांकडे गेला, त्यांना न हलवता.

0.17 च्या जादा भरणीजवळ, खालचा पत्रा विद्युतभार घेणे थांबवतो आणि सर्व जादा इलेक्ट्रॉन वरच्या पत्र्यात बसतात. तिथे अंतर वरच्या पत्र्यातील सामान्य विग्नर स्फटिकाच्या अंतराकडे जाते: सिद्धांताने अपेक्षित धरलेले संक्रमण.

होल तोच आकृतिबंध काढतात, उलटा

त्याऐवजी इलेक्ट्रॉन काढल्यावर त्याच प्रकारची जाळी तयार झाली, आणखी सुव्यवस्थित, बहुधा त्या प्रदेशात अव्यवस्था कमी असल्यामुळे. तिचा विरोधाभास उलटा आहे, जसे गाभ्यांतील विद्युतभाराचे चिन्ह बदलल्यास अपेक्षित आहे, आणि तिचे अंतर पुन्हा फक्त एकूण जादा विद्युतभारालाच अनुसरते.

400 नॅनोमीटरचे चित्र काय सांगू शकते

अतिवाहकात, संपूर्ण प्रतिमा व्यापणारी भोवरा-जाळी दाखवते की द्रव किमान तितक्या अंतरावर आपली कला टिकवून ठेवतो. इथे, दृष्टिक्षेत्र भरून टाकणारी जाळी संघनिताच्या कला-सुसंगतीच्या आवाक्यावर सुमारे 400 नॅनोमीटरची किमान मर्यादा घालते. शिवाय, प्रत्येक पत्र्याची भरणी थेट मोजलेली नाही, तर दोन व्होल्टेजवरून एका स्थिरविद्युत प्रतिमानाने गणलेली आहे.

संघ आपल्या प्रतिमा भाकीत केलेल्या जाळीचा आणि एक्सायटॉन अतिद्रवातील कला-सुसंगतीचा पुरावा — त्यांच्या शीर्षकातील शब्द — म्हणून सादर करतो. हाच सूक्ष्मदर्शक आता केवळ इलेक्ट्रॉनांपासून बनलेल्या अतिद्रवातील हे भोवरे हलताना, दोषांत अडकताना आणि वितळताना पाहू शकेल.