రోగులు నడిచే తీరు మెదడు కణితి పురోగతిని సూచిస్తుంది

పెద్దల్లో అత్యంత సాధారణ మెదడు కణితి అయిన గ్లియోబ్లాస్టోమాలో, శస్త్రచికిత్స, రేడియోథెరపీ, కీమోథెరపీ చేసినా కూడా మధ్యగత మనుగడ సుమారు 15 నెలలు. ఇతర హై-గ్రేడ్ గ్లియోమాల లాగే, అది క్రమంగా పనితీరును కోల్పోయేలా చేస్తుంది, మరియు వ్యాధి సాధారణంగా నిర్ధారణ జరిగిన నాలుగు నుంచి ఆరు నెలల తర్వాత ముదురుతుంది. పురోగతిని కాంట్రాస్ట్-ఎన్‌హాన్స్‌డ్ MRIతో నిర్ధారిస్తారు — ఇది ఖరీదైన, ఇరుకుగా ఊపిరాడనట్టు అనిపించే (claustrophobic) స్కాన్, పేస్‌మేకర్ ఉన్నవారికి తరచూ అసాధ్యం, ప్రతి రెండు మూడు నెలలకు మాత్రమే చేస్తారు, మరియు వ్యాధి ఇప్పటికే ముదిరిన తర్వాతే దాన్ని చూపగలదు.

ధరించగల సెన్సార్లు స్కాన్‌ల మధ్య ఖాళీలను పూరించగలవు. కానీ ప్రతి రోగీ వేర్వేరుగా కదులుతారు, మరియు మార్పులు కణితి ఎక్కడ ఉందో, ఎలా వ్యాపిస్తుందో అనే దానిపై ఆధారపడతాయి. అత్యంత సరళమైన సారాంశం, అడుగుల సంఖ్య, ముఖ్యమైనదాన్ని తప్పిపోవచ్చు: ఒక వ్యక్తి ఎంత నడుస్తారనేది మాత్రమే కాదు, ఎలా నడుస్తారనేది.

ప్రతిరోజూ ధరించే ఒక సెన్సార్

ఇంపీరియల్ కాలేజ్ లండన్‌కు చెందిన రిషిత్ దాస్, బార్బొరా బారన్‌చికోవా, మ్యాట్ విలియమ్స్ BrainWear అధ్యయనం డేటాను వాడారు; అందులో హై-గ్రేడ్ గ్లియోమా ఉన్న రోగులు మణికట్టుపై ఒక యాక్సిలరోమీటర్ ధరించారు, ప్రతి క్లినిక్ సందర్శననూ స్థిరం లేదా పురోగమనం అని లేబుల్ చేశారు. పూర్తి డేటాసెట్‌లో 78 మంది రోగులు, లేబుల్ చేసిన 114 సందర్శనలు ఉన్నాయి.

ముడి సంకేతం నుంచి, UK Biobank కోసం అభివృద్ధి చేసిన ఒక వర్గీకరణ సాధనం నడక భాగాలను ఏరి తీసింది. వీటిని ఫిల్టర్ చేసి, 15 సెకన్ల ముక్కలుగా కోసి, కాలంతో పాటు కదలిక తీవ్రతను చూపే ఒకే వక్రరేఖగా కుదించారు.

నడక ఆకారాన్ని చదవడం

నడకలను పోల్చడానికి, బృందం రఫ్ పాత్ సిద్ధాంతం (rough path theory) అనే గణిత శాఖ నుంచి ఒక సాధనాన్ని అరువు తెచ్చుకుంది: పాత్ సిగ్నేచర్లు (path signatures). ఒక సిగ్నేచర్, కాలంతో పాటు విప్పుకునే సంకేతం యొక్క “ఆకారాన్ని” ఒకదానిలో ఒకటి గూడుకట్టిన సమాకలనాల (nested integrals) క్రమం ద్వారా సంగ్రహిస్తుంది — ముందుగా ఏ మోడల్‌కూ శిక్షణ ఇవ్వాల్సిన అవసరం లేకుండా. చేతితో రాసిన చైనీస్ అక్షరాలను, మానవ చర్యలను గుర్తించడానికి సిగ్నేచర్లు ఇప్పటికే ఉపయోగపడ్డాయి. దానికి సంబంధించిన SigMMD అనే కొలమానం, రెండు సంకేత సేకరణలు ఎంత భిన్నంగా ఉన్నాయో లెక్కిస్తుంది: అది ఎంత పెద్దదైతే, అవి అంత భిన్నంగా ఉంటాయి.

ప్రాథమిక సరిచూపుగా, సిగ్నేచర్లు నడకను నిద్ర, కూర్చోవడం, నిలబడటం లేదా వాహనంలో ప్రయాణించడం నుంచి స్పష్టంగా వేరుచేశాయి.

ప్రతి రోగీ తనకు తానే ప్రమాణం

రెండు క్లినిక్ సందర్శనల మధ్య ఉన్న ప్రతి కాలానికీ, నడకలోని మొదటి సుమారు రెండు వారాలు రోగి ఆధారరేఖ (baseline)గా పనిచేశాయి. తర్వాతి ప్రతి రోజునూ SigMMD ఉపయోగించి దానితో పోల్చారు, రోజువారీ విలువలకు సగటు తీసి ఒక్కో సందర్శనకు ఒక సంఖ్యగా మార్చారు.

ఈ సంఖ్యలు స్వతహాగా స్థిర సందర్శనలను పురోగమన సందర్శనల నుంచి అంతంత మాత్రంగానే వేరుచేశాయి: రోగులు మరీ భిన్నంగా నడుస్తారు. కాబట్టి రచయితలు ప్రతి విలువనూ అదే రోగి స్థిర సందర్శనల సగటుతో భాగించారు. 1 కంటే ఎక్కువ నిష్పత్తి అంటే, ఈసారి, వ్యాధి స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు సాధారణంగా ఉండే దానికంటే రోగి నడక తన ఆధారరేఖ నుంచి ఎక్కువ దూరం జరిగిందని అర్థం.

సంఖ్యలు ఏం చెబుతున్నాయి

11 మంది రోగులు, 26 సందర్శనలకు — 11 పురోగమన, 15 స్థిర — తగినంత డేటా, కనీసం ఒక స్థిర సందర్శన అందుబాటులో ఉన్నాయి; మొత్తం 3,030 గంటల నడక. వ్యక్తిగతీకరించిన నిష్పత్తి పురోగమన సందర్శనల్లో ఎక్కువగా ఉంది (ప్రతి రోగిలోనూ లేబుళ్ళను కలగలిపే ఒక పరీక్షలో p = 0.016: లేబుళ్ళకు ఏ అర్థమూ లేకపోతే, ఇంత పెద్ద తేడా రావడానికి సుమారు 1.6% అవకాశం).

ఒకే హెచ్చరిక పరిమితి (threshold)గా వాడి, ప్రతిసారీ సర్దుబాటు నుంచి బయట ఉంచిన ఒక రోగిపై పరీక్షించినప్పుడు, ఈ నిష్పత్తి వక్రరేఖ కింది వైశాల్యం (area under the curve) — పురోగమన సందర్శనలను స్థిర సందర్శనల కంటే పైన ఇది ఎంత బాగా ర్యాంక్ చేస్తుందో చెప్పే స్కోరు, 0.5 (యాదృచ్ఛికం) నుంచి 1 (సంపూర్ణం) వరకు — 0.85కు చేరుకుంది (95% పరిధి 0.66 నుంచి 0.99). ఇది 11 పురోగమన సందర్శనల్లో 8ని గుర్తించింది, స్థిర సందర్శనల్లో 80%ని సరిగ్గా స్థిరమైనవిగా పేర్కొంది. దీనికి భిన్నంగా, అడుగుల లెక్కలు యాదృచ్ఛికం కంటే మెరుగ్గా ఏమీ చేయలేదు: అదే వ్యక్తిగతీకరించిన పద్ధతికి 0.44, ప్రతి సందర్శనకు ముందున్న 60 రోజులను వాడే ఒక సాంప్రదాయ మోడల్‌కు 0.42.

ఒక మొదటి అడుగు, ఇంకా పరీక్ష కాదు

రచయితలు పరిమితులను నొక్కిచెబుతారు. రోగుల సమూహం (cohort) చాలా చిన్నది. పైగా ప్రతి రోగికీ ఉన్న స్థిర ప్రమాణంలో, ఒక పురోగమనం తర్వాత వచ్చిన స్థిర సందర్శనలు కూడా ఉండవచ్చు, కాబట్టి ఈ నిష్పత్తిని ఇంకా నిజ సమయంలో లెక్కించలేరు. స్థిర, పురోగమన కాలాల మధ్య నడక భిన్నంగా ఉంటుందని అధ్యయనం చూపుతుంది; ఒక మణికట్టు సెన్సార్ స్కాన్ కంటే ముందే పురోగతిని పసిగట్టగలదని అది ఇంకా చూపడం లేదు. దానికోసం, ప్రమాణం కేవలం అంతకు ముందరి స్థిర సందర్శనలపై మాత్రమే ఆధారపడాలి, కాలక్రమేణా అనుసరించే చాలా పెద్ద సమూహంలో.

వారు ప్రతిపాదించే తదుపరి అడుగు, ఒక్కో సందర్శనకు ఒక విలువ కాకుండా, రోజువారీ విలువలను నిరంతరంగా అనుసరించడం — రోగులు నడిచే తీరులో మార్పు వారి క్షీణత మొదలయ్యే క్షణాన్నే గుర్తించగలదేమో చూడటానికి. అప్పటివరకు, మణికట్టు బ్యాండ్ ఒక పరిశోధనా ఆలోచనగానే ఉంటుంది — ఏదో ఒకరోజు స్కాన్‌లను, క్లినికల్ పరీక్షలను భర్తీ చేయడానికి కాదు, వాటికి తోడుగా ఉండడానికి ఉద్దేశించినది.