DREH DEN TON AUF, UND DER STERN DREHT SICH RÜCKWÄRTS

Schall kann Dinge heben. Zwischen einem schwingenden Horn und einem Reflektor erzeugt eine starke stehende Ultraschallwelle Stellen, an denen kleine Objekte – Tröpfchen, dünne Filme, Körner – in der Luft schweben, ohne irgendetwas zu berühren. Die Technik wird für chemische und pharmazeutische Analysen und für den Zusammenbau winziger Strukturen entwickelt.

Sie hat eine hartnäckige Eigenheit: Schwebende Objekte beginnen sich oft von selbst zu drehen. Für Einzelfälle gibt es Erklärungen, aber keine allgemeine Regel sagte, wann sich ein Objekt drehen würde, in welche Richtung oder wie schnell.

Sterne mit gekrümmten Armen

Sue Shi, Scott Waitukaitis und Kollegen am Institute of Science and Technology Austria (ISTA) bauten einen Levitator, der bei etwa 51 Kilohertz arbeitet, mit einem Saphirreflektor auf einer Präzisionskardanaufhängung, sodass sich das Schallfeld sehr fein ausrichten ließ. Sie druckten fluoreszierende Teilchen von 200 Mikrometern Dicke, die jeweils in einen Kreis von 1 Millimeter passten, und filmten sie von unten mit 3.000 Bildern pro Sekunde.

Das erste Ergebnis betrifft die Symmetrie. In einem gut ausgerichteten Feld drehen sich Dreiecke, Quadrate, Fünfecke und Sterne mit geraden Armen – Formen, die im Spiegel gleich aussehen – nie. „Chirale Sterne“, deren Arme sich alle in dieselbe Richtung krümmen, beginnen sich sobald sie schweben zu drehen und erreichen innerhalb weniger Hundert Millisekunden eine konstante Geschwindigkeit. Die Krümmung bestimmt die Richtung; dreht man den Stern um, dreht er sich andersherum. Neigt man den Reflektor absichtlich, dreht sich sogar ein Quadrat: Spontane Rotation braucht gebrochene Symmetrie, im Objekt oder im Schallfeld.

Mehr Arme, seltsameres Verhalten

Die Intuition sagt: Mehr Arme fangen mehr Schall ein, und lauterer Schall drückt stärker. Die Messungen an drei nahezu identischen Exemplaren jedes Sterns sagen etwas anderes.

3 und 5 Arme: Sie drehen sich immer schneller, je höher die Spannung am Wandler steigt – und mit ihr der Schalldruck.
7 Arme: am schnellsten bei etwa 12–13 Volt, dann werden sie langsamer.
10 Arme: am schnellsten bei etwa 7–8 Volt, dann werden sie langsamer, halten an und drehen sich andersherum.
12 Arme: dieselbe Abfolge, früher – Maximum bei 7 Volt, Umkehr bei etwa 10 Volt.

Die schnellsten Sterne erreichen bis zu etwa 50 Umdrehungen pro Sekunde.

Ein Rezept mit zwei Termen

Um das zu erklären, stellte das Team ein antreibendes Drehmoment – den Drehschub, den der Schall ausübt – der Luftreibung gegenüber. Beide werden als einfache Potenzen der Schallamplitude geschrieben: Das Drehmoment hat einen Hauptterm plus eine Korrektur, die schneller wächst, und die Reibung steigt mit der Amplitude. Die Reibung wird nicht geraten: Sie wird gemessen, indem man beobachtet, wie schnell sich jeder Stern nach einem plötzlichen Spannungssprung einpendelt: Das Schallfeld erreicht seinen neuen Wert in etwa zehn Millisekunden, während der Stern etwa 183 Millisekunden braucht, um seine Drehzahl wiederzuerlangen (zwölfarmiger Stern, von 7 auf 8 Volt) – eine Verzögerung, die allein vom Luftwiderstand kommt –, und bei Amplitude null aus der Form des Sterns berechnet. Damit bleiben nur zwei freie Zahlen pro Form, und die resultierende Kurve passt auf jeden Stern, vom stetigen Beschleunigen bis zur vollständigen Umkehr.

Die Anpassungen erzählen eine stimmige Geschichte. Mehr Arme geben bei geringer Lautstärke einen stärkeren Schub, also starten dicht bestückte Sterne schneller. Sie bringen aber auch einen wachsenden Gegenbeitrag mit, der bei hoher Lautstärke gewinnt – und wenn er gewinnt, kehrt der Stern um. Die Umkehrspannung folgt einer einfachen Formel, V* = 1/√(−α), wobei α negativ ist, sobald die Korrektur dem Schub entgegenwirkt: je größer ihr Betrag, desto früher kommt die Umkehr.

Ein Stern, der umschalten soll

Der eigentliche Test war eine Vorhersage. Das Team entwarf einen Hybridstern: eine Hälfte von einem vierarmigen Stern mit Krümmung im Uhrzeigersinn, die andere von einem zehnarmigen Stern mit entgegengesetzter Krümmung. Die Summe der vorhergesagten Kurven beider Hälften ergab eine Prognose: gegen den Uhrzeigersinn bei geringer Lautstärke, wo die zehnarmige Hälfte dominiert; im Uhrzeigersinn bei hoher Lautstärke. Der gedruckte Hybrid tat genau das – gegen den Uhrzeigersinn bei 7 Volt, still bei 9 Volt, im Uhrzeigersinn bei 11 Volt – und kehrte bei der vorhergesagten Spannung um.

Eine Kraft, die niemand bestellt hat

Das Modell beschreibt den Gegenschub, sagt aber nicht, woher er kommt. Die Autoren zeigen, dass er nicht aus der üblichen Theorie akustischer Kräfte stammen kann, in der jeder Effekt mit dem Quadrat des Schalldrucks wächst: All diese Beiträge behielten dann dieselben Verhältnisse, wenn der Schall lauter wird, und die Drehrichtung könnte sich nie umkehren. Etwas höherer Ordnung ist am Werk, und es wird stärker, je näher benachbarte Arme einander kommen – vielleicht eine Kopplung zwischen benachbarten Armen über den Schall und die Luft. Die Strömung um einen sich drehenden Stern zu messen oder zu simulieren, ist der nächste Schritt. Bis dahin ist die Form eines Teilchens zu einem Mittel geworden, seine Drehung zu programmieren.