AUMENTE O SOM, E A ESTRELA GIRA AO CONTRÁRIO

O som pode levantar coisas. Entre uma corneta vibrante e um refletor, uma forte onda estacionária ultrassônica cria lugares onde pequenos objetos — gotas, filmes finos, grãos — flutuam no ar sem tocar em nada. A técnica está sendo desenvolvida para análises químicas e farmacêuticas e para a montagem de estruturas minúsculas.

Ela tem uma peculiaridade teimosa: os objetos levitados muitas vezes começam a girar sozinhos. Existem explicações para casos particulares, mas nenhuma regra geral dizia quando um objeto giraria, em que sentido ou com que rapidez.

Estrelas com braços curvos

Sue Shi, Scott Waitukaitis e colegas do Institute of Science and Technology Austria (ISTA) construíram um levitador que funciona a cerca de 51 quilohertz, com um refletor de safira sobre um suporte cardan de precisão para que o campo sonoro pudesse ser alinhado com grande finura. Eles imprimiram em 3D partículas fluorescentes com 200 micrômetros de espessura, cada uma cabendo num círculo de 1 milímetro, e as filmaram por baixo a 3.000 quadros por segundo.

O primeiro resultado diz respeito à simetria. Num campo bem alinhado, triângulos, quadrados, pentágonos e estrelas de braços retos — formas que parecem iguais num espelho — nunca giram. As “estrelas quirais”, cujos braços se curvam todos no mesmo sentido, começam a girar assim que flutuam, atingindo uma velocidade estável em poucas centenas de milissegundos. A curva define o sentido; vire a estrela ao contrário e ela gira no outro sentido. Inclinar o refletor de propósito faz até um quadrado girar: a rotação espontânea precisa de simetria quebrada, no objeto ou no campo sonoro.

Mais braços, comportamento mais estranho

A intuição diz que mais braços captam mais som, e som mais alto empurra com mais força. As medições, em três cópias quase idênticas de cada estrela, dizem outra coisa.

• 3 e 5 braços: giram cada vez mais rápido à medida que a tensão no transdutor sobe — e com ela a pressão sonora.
• 7 braços: mais rápidos perto de 12–13 volts, depois desaceleram.
• 10 braços: mais rápidos perto de 7–8 volts, depois desaceleram, param e giram no outro sentido.
• 12 braços: a mesma sequência, mais cedo — máximo a 7 volts, inversão perto de 10 volts.

As estrelas mais rápidas chegam a cerca de 50 voltas por segundo.

Uma receita de dois termos

Para explicar isso, a equipe equilibrou um torque motor — o empurrão de rotação exercido pelo som — contra o atrito do ar. Os dois são escritos como potências simples da amplitude do som: o torque tem um termo principal mais uma correção que cresce mais depressa, e o atrito aumenta com a amplitude. O atrito não é chutado: ele é medido observando a rapidez com que cada estrela se estabiliza após um salto súbito de tensão: o campo sonoro atinge seu novo valor em cerca de dez milissegundos, enquanto a estrela leva cerca de 183 milissegundos para retomar sua velocidade (estrela de 12 braços passando de 7 para 8 volts), um atraso que vem apenas do arrasto do ar — e calculado a amplitude zero a partir da forma da estrela. Restam apenas dois números livres por forma, e a curva resultante se ajusta a todas as estrelas, da aceleração constante à inversão completa.

Os ajustes contam uma história coerente. Mais braços dão um empurrão mais forte em volume baixo, então estrelas com muitos braços começam mais rápido. Mas também trazem uma contribuição oposta crescente que vence em volume alto — e, quando ela vence, a estrela inverte. A tensão de inversão segue uma fórmula simples, V* = 1/√(−α), em que α é negativo assim que a correção se opõe ao empurrão: quanto maior em valor absoluto, mais cedo vem a inversão.

Uma estrela projetada para mudar de sentido

O verdadeiro teste foi uma previsão. A equipe projetou uma estrela híbrida: uma metade tirada de uma estrela de 4 braços curvados no sentido horário, a outra de uma estrela de 10 braços curvados no sentido oposto. Somar as curvas previstas das duas metades deu uma previsão: anti-horário em volume baixo, onde domina a metade de 10 braços; horário em volume alto. A híbrida impressa fez exatamente isso — anti-horário a 7 volts, parada a 9 volts, horário a 11 volts — invertendo na tensão prevista.

Uma força que ninguém encomendou

O modelo descreve o empurrão oposto, mas não diz de onde ele vem. Os autores mostram que ele não pode vir da teoria usual das forças acústicas, em que todo efeito cresce com o quadrado da pressão sonora: todas essas contribuições manteriam então as mesmas proporções quando o som fica mais alto, e o sentido de rotação nunca poderia se inverter. Algo de ordem superior está em ação, e se intensifica à medida que os braços vizinhos ficam mais próximos — talvez um acoplamento entre braços adjacentes por meio do som e do ar. Medir ou simular o escoamento ao redor de uma estrela girando é o próximo passo. Enquanto isso, a forma de uma partícula tornou-se um meio de programar como ela gira.