आवाज़ तेज़ कीजिए, और तारा उलटा घूमने लगता है

ध्वनि चीज़ों को उठा सकती है। एक कंपन करते हॉर्न और एक परावर्तक के बीच, एक तेज़ अल्ट्रासोनिक अप्रगामी तरंग (standing wave) ऐसी जगहें बनाती है जहाँ छोटी वस्तुएँ — बूँदें, पतली झिल्लियाँ, दाने — किसी चीज़ को छुए बिना हवा में तैरती रहती हैं। इस तकनीक को रासायनिक और औषधीय विश्लेषण तथा नन्ही संरचनाओं को जोड़ने के लिए विकसित किया जा रहा है।

इसकी एक ज़िद्दी विचित्रता है: तैराई गई वस्तुएँ अक्सर अपने-आप घूमने लगती हैं। कुछ ख़ास मामलों के लिए व्याख्याएँ मौजूद हैं, लेकिन कोई सामान्य नियम यह नहीं बताता था कि कोई वस्तु कब घूमेगी, किस दिशा में, या कितनी तेज़ी से।

मुड़ी भुजाओं वाले तारे

इंस्टीट्यूट ऑफ़ साइंस एंड टेक्नोलॉजी ऑस्ट्रिया (ISTA) के सू शी, स्कॉट वाइतुकाइतिस और उनके सहयोगियों ने लगभग 51 किलोहर्ट्ज़ पर काम करने वाला एक लेविटेटर बनाया, जिसमें एक सटीक जिम्बल पर नीलम का परावर्तक लगा था ताकि ध्वनि-क्षेत्र को बहुत बारीकी से संरेखित किया जा सके। उन्होंने 200 माइक्रोमीटर मोटे प्रतिदीप्त कण 3D-प्रिंट किए, हर एक 1 मिलीमीटर के वृत्त में समा जाने वाला, और उन्हें नीचे से 3,000 फ़्रेम प्रति सेकंड पर फ़िल्माया।

पहला परिणाम समरूपता के बारे में है। एक अच्छी तरह संरेखित क्षेत्र में त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज और सीधी भुजाओं वाले तारे — ऐसे आकार जो दर्पण में एक जैसे दिखते हैं — कभी नहीं घूमते। “काइरल तारे” (chiral stars), जिनकी सभी भुजाएँ एक ही ओर मुड़ी होती हैं, तैरते ही घूमने लगते हैं और कुछ सौ मिलीसेकंड के भीतर एक स्थिर गति पर पहुँच जाते हैं। मोड़ दिशा तय करता है; तारे को पलट दीजिए, तो वह दूसरी ओर घूमता है। परावर्तक को जान-बूझकर झुकाने से एक वर्ग भी घूमने लगता है: स्वतःस्फूर्त घूर्णन के लिए टूटी हुई समरूपता चाहिए, वस्तु में या ध्वनि-क्षेत्र में।

ज़्यादा भुजाएँ, अजीब व्यवहार

अंतर्ज्ञान कहता है कि ज़्यादा भुजाएँ ज़्यादा ध्वनि पकड़ती हैं, और तेज़ ध्वनि ज़्यादा ज़ोर से धकेलती है। हर तारे की तीन लगभग एक जैसी प्रतियों पर किए गए माप कुछ और कहते हैं।

• 3 और 5 भुजाएँ: ट्रांसड्यूसर पर वोल्टेज — और उसके साथ ध्वनि-दाब — बढ़ने पर वे और तेज़, और तेज़ घूमते हैं।
• 7 भुजाएँ: 12–13 वोल्ट के आसपास सबसे तेज़, फिर वे धीमे पड़ते हैं।
• 10 भुजाएँ: 7–8 वोल्ट के आसपास सबसे तेज़, फिर वे धीमे होते हैं, रुकते हैं, और दूसरी दिशा में घूमने लगते हैं।
• 12 भुजाएँ: वही क्रम, पहले — 7 वोल्ट पर चरम, लगभग 10 वोल्ट पर उलटाव।

सबसे तेज़ तारे लगभग 50 चक्कर प्रति सेकंड तक पहुँचते हैं।

दो पदों का नुस्ख़ा

इसकी व्याख्या के लिए टीम ने एक चालक ऐंठन (twist) — यानी ध्वनि द्वारा लगाया गया घुमाव-धक्का — को हवा के घर्षण के विरुद्ध संतुलित किया। दोनों को ध्वनि-आयाम की सरल घातों के रूप में लिखा गया है: ऐंठन में एक मुख्य पद और एक संशोधन है जो तेज़ी से बढ़ता है, और घर्षण आयाम के साथ बढ़ता है। घर्षण अनुमान से नहीं लिया गया: इसे यह देखकर मापा गया कि वोल्टेज में अचानक एक क़दम के बाद हर तारा कितनी जल्दी स्थिर होता है: ध्वनि-क्षेत्र लगभग दस मिलीसेकंड में अपने नए मान पर पहुँच जाता है, जबकि तारे को अपनी गति वापस पाने में लगभग 183 मिलीसेकंड लगते हैं (7 से 8 वोल्ट पर जाता 12-भुजा वाला तारा) — यह देरी केवल हवा के खिंचाव से आती है — और शून्य आयाम पर तारे के आकार से गणना की गई। इससे हर आकार के लिए केवल दो मुक्त संख्याएँ बचती हैं, और परिणामी वक्र हर तारे पर फ़िट बैठता है, स्थिर तेज़ी से लेकर पूर्ण उलटाव तक।

फ़िट एक सुसंगत कहानी बताते हैं। ज़्यादा भुजाएँ कम आवाज़ पर ज़्यादा ज़ोरदार धक्का देती हैं, इसलिए घनी भुजाओं वाले तारे ज़्यादा तेज़ी से शुरू करते हैं। लेकिन वे एक बढ़ता हुआ विपरीत योगदान भी लाती हैं जो तेज़ आवाज़ पर जीत जाता है — और जब वह जीतता है, तारा उलट जाता है। उलटाव का वोल्टेज एक सरल सूत्र का पालन करता है, V* = 1/√(−α), जहाँ संशोधन जैसे ही धक्के के विरुद्ध हो जाता है, α ऋणात्मक हो जाता है: उसका निरपेक्ष मान जितना बड़ा, उलटाव उतना जल्दी आता है।

दिशा बदलने के लिए डिज़ाइन किया गया तारा

असली परीक्षा एक भविष्यवाणी थी। टीम ने एक संकर तारा डिज़ाइन किया: एक आधा हिस्सा दक्षिणावर्त मुड़े 4-भुजा वाले तारे से लिया गया, दूसरा उलटी ओर मुड़े 10-भुजा वाले तारे से। दोनों आधे हिस्सों के अनुमानित वक्रों को जोड़ने से एक पूर्वानुमान मिला: कम आवाज़ पर, जहाँ 10-भुजा वाला आधा हावी है, वामावर्त; तेज़ आवाज़ पर दक्षिणावर्त। प्रिंट किए गए संकर ने ठीक यही किया — 7 वोल्ट पर वामावर्त, 9 वोल्ट पर स्थिर, 11 वोल्ट पर दक्षिणावर्त — अनुमानित वोल्टेज पर उलटते हुए।

एक बल जिसकी किसी ने माँग नहीं की थी

मॉडल विरोधी धक्के का वर्णन करता है, लेकिन यह नहीं बताता कि वह कहाँ से आता है। लेखक दिखाते हैं कि यह ध्वनिक बलों के सामान्य सिद्धांत से नहीं आ सकता, जिसमें हर प्रभाव ध्वनि-दाब के वर्ग के साथ बढ़ता है: तब आवाज़ तेज़ होने पर वे सारे योगदान एक ही अनुपात में बने रहेंगे, और घूमने की दिशा कभी पलट ही नहीं सकेगी। कोई उच्च-क्रम की चीज़ काम कर रही है, और पड़ोसी भुजाएँ जितनी क़रीब आती हैं, वह उतनी मज़बूत होती है — शायद ध्वनि और हवा के माध्यम से आसपास की भुजाओं के बीच एक युग्मन। घूमते तारे के चारों ओर के प्रवाह को मापना या सिमुलेट करना अगला क़दम है। इस बीच, किसी कण का आकार यह प्रोग्राम करने का एक तरीक़ा बन गया है कि वह कैसे घूमे।