ПРИБАВЬТЕ ЗВУК — И ЗВЕЗДА ЗАКРУТИТСЯ В ОБРАТНУЮ СТОРОНУ

Звук может поднимать предметы. Между вибрирующим излучателем и отражателем мощная ультразвуковая стоячая волна создаёт места, где мелкие объекты — капли, тонкие плёнки, зёрна — парят в воздухе, ни к чему не прикасаясь. Метод развивают для химического и фармацевтического анализа и для сборки крошечных конструкций.

У него есть упорная странность: левитирующие объекты часто начинают вращаться сами по себе. Для отдельных случаев объяснения существуют, но не было общего правила, говорящего, когда объект закрутится, в какую сторону и как быстро.

Звёзды с изогнутыми лучами

Сью Ши, Скотт Вайтукайтис и их коллеги из Института науки и технологий Австрии (ISTA) построили левитатор, работающий на частоте около 51 килогерца, с сапфировым отражателем на прецизионном карданном подвесе, чтобы звуковое поле можно было выровнять очень тонко. Они напечатали флуоресцентные частицы толщиной 200 микрометров, каждая из которых помещается в круг диаметром 1 миллиметр, и снимали их снизу со скоростью 3000 кадров в секунду.

Первый результат касается симметрии. В хорошо выровненном поле треугольники, квадраты, пятиугольники и звёзды с прямыми лучами — фигуры, которые выглядят одинаково в зеркале, — никогда не вращаются. «Хиральные звёзды», у которых все лучи изогнуты в одну сторону, начинают вращаться, как только взлетают, и за несколько сотен миллисекунд выходят на постоянную скорость. Изгиб задаёт направление; переверните звезду — и она закрутится в другую сторону. Если намеренно наклонить отражатель, вращаться начинает даже квадрат: спонтанному вращению нужна нарушенная симметрия — в объекте или в звуковом поле.

Больше лучей — страннее поведение

Интуиция подсказывает: больше лучей ловят больше звука, а более громкий звук толкает сильнее. Измерения на трёх почти одинаковых копиях каждой звезды говорят иное.

3 и 5 лучей: вращаются всё быстрее по мере роста напряжения на преобразователе — а вместе с ним и звукового давления.
7 лучей: быстрее всего около 12–13 вольт, затем замедляются.
10 лучей: быстрее всего около 7–8 вольт, затем замедляются, останавливаются и крутятся в другую сторону.
12 лучей: та же последовательность, но раньше — максимум при 7 вольтах, разворот около 10 вольт.

Самые быстрые звёзды делают примерно до 50 оборотов в секунду.

Рецепт из двух членов

Чтобы объяснить это, команда уравновесила движущий крутящий момент — вращающий толчок, который создаёт звук, — сопротивлением воздуха. Оба записываются как простые степени амплитуды звука: у момента есть главный член и поправка, растущая быстрее, а трение растёт с амплитудой. Трение не угадывается: его измеряют, наблюдая, как быстро каждая звезда устанавливается после резкого скачка напряжения: звуковое поле выходит на новое значение примерно за десять миллисекунд, а звезде нужно около 183 миллисекунд, чтобы вновь набрать свою скорость (двенадцатилучевая звезда при переходе с 7 на 8 вольт), и эта задержка создаётся одним лишь сопротивлением воздуха, — а при нулевой амплитуде рассчитывают по форме звезды. Остаются лишь два свободных числа на форму, и получающаяся кривая описывает каждую звезду — от плавного ускорения до полного разворота.

Подгонки складываются в связную картину. Больше лучей дают более сильный толчок при малой громкости, поэтому звёзды с множеством лучей стартуют быстрее. Но они же приносят растущий противоположный вклад, который побеждает при большой громкости, — и когда он побеждает, звезда разворачивается. Напряжение разворота подчиняется простой формуле V* = 1/√(−α), где α отрицательна, как только поправка начинает противодействовать толчку: чем больше она по абсолютной величине, тем раньше наступает разворот.

Звезда, сконструированная для переключения

Настоящей проверкой стало предсказание. Команда сконструировала гибридную звезду: одна половина взята от четырёхлучевой звезды с изгибом по часовой стрелке, другая — от десятилучевой звезды с изгибом в противоположную сторону. Сложение предсказанных кривых двух половин дало прогноз: против часовой стрелки при малой громкости, где доминирует десятилучевая половина, и по часовой — при большой. Напечатанный гибрид сделал ровно это — против часовой стрелки при 7 вольтах, неподвижно при 9 вольтах, по часовой стрелке при 11 вольтах, — развернувшись при предсказанном напряжении.

Сила, которую никто не заказывал

Модель описывает противоположный толчок, но не говорит, откуда он берётся. Авторы показывают, что он не может следовать из обычной теории акустических сил, в которой каждый эффект растёт как квадрат звукового давления: тогда все эти вклады сохраняли бы при усилении звука одни и те же пропорции, и направление вращения не могло бы перевернуться. Действует что-то более высокого порядка, и оно усиливается по мере сближения соседних лучей — возможно, связь между соседними лучами через звук и воздух. Следующий шаг — измерить или смоделировать течение вокруг вращающейся звезды. А пока форма частицы стала способом программировать то, как она вращается.