శబ్దం పెంచితే నక్షత్రం వెనక్కి తిరుగుతుంది

ధ్వని వస్తువులను పైకి ఎత్తగలదు. కంపిస్తున్న హార్న్‌కు, ఒక పరావర్తకానికి మధ్య, బలమైన అతిధ్వని స్థిర తరంగం (standing wave) దేనినీ తాకకుండా చిన్న వస్తువులు — బిందువులు, పలుచని పొరలు, రేణువులు — గాలిలో తేలియాడే ప్రదేశాలను సృష్టిస్తుంది. రసాయన, ఔషధ విశ్లేషణ కోసం, సూక్ష్మ నిర్మాణాలను కూర్చడం కోసం ఈ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేస్తున్నారు.

దీనికి ఒక మొండి విచిత్రం ఉంది: తేలియాడే వస్తువులు తరచుగా తమంతట తామే తిరగడం మొదలుపెడతాయి. ప్రత్యేక సందర్భాలకు వివరణలు ఉన్నాయి, కానీ ఒక వస్తువు ఎప్పుడు, ఏ దిశలో, ఎంత వేగంగా తిరుగుతుందో చెప్పే సాధారణ నియమం ఏదీ లేదు.

వంపు చేతుల నక్షత్రాలు

ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ సైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీ ఆస్ట్రియా (ISTA) కు చెందిన స్యూ షి (Sue Shi), స్కాట్ వైటుకైటిస్ (Scott Waitukaitis), సహచరులు సుమారు 51 కిలోహెర్ట్జ్ వద్ద పనిచేసే ఒక తేలింపు పరికరాన్ని (levitator) నిర్మించారు, ధ్వని క్షేత్రాన్ని అతి సూక్ష్మంగా సరిచేయడానికి ఒక ఖచ్చితమైన జింబల్‌పై నీలమణి (sapphire) పరావర్తకాన్ని అమర్చారు. వారు 200 మైక్రోమీటర్ల మందం ఉన్న, ఒక్కొక్కటీ 1 మిల్లీమీటర్ వృత్తంలో ఇమిడే ప్రతిదీప్త (fluorescent) కణాలను 3D-ప్రింట్ చేసి, కింది నుంచి సెకనుకు 3,000 ఫ్రేముల వేగంతో చిత్రీకరించారు.

మొదటి ఫలితం సౌష్ఠవానికి సంబంధించినది. బాగా సరిచేసిన క్షేత్రంలో, త్రిభుజాలు, చతురస్రాలు, పంచభుజాలు, నిటారైన చేతుల నక్షత్రాలు — అద్దంలో అలాగే కనిపించే ఆకారాలు — ఎప్పుడూ తిరగవు. చేతులన్నీ ఒకే వైపు వంగిన “కైరల్ నక్షత్రాలు” (chiral stars) తేలగానే తిరగడం మొదలుపెట్టి, కొన్ని వందల మిల్లీసెకన్లలో స్థిర వేగాన్ని చేరుకుంటాయి. వంపు దిశను నిర్ణయిస్తుంది; నక్షత్రాన్ని తిరగేస్తే అది మరో దిశలో తిరుగుతుంది. పరావర్తకాన్ని కావాలని వంచితే చతురస్రం కూడా తిరుగుతుంది: స్వతఃసిద్ధ భ్రమణానికి వస్తువులో గానీ, ధ్వని క్షేత్రంలో గానీ భగ్నమైన సౌష్ఠవం అవసరం.

ఎక్కువ చేతులు, మరింత విచిత్రమైన ప్రవర్తన

ఎక్కువ చేతులు ఎక్కువ ధ్వనిని పట్టుకుంటాయని, ఎక్కువ శబ్దం గట్టిగా నెడుతుందని సహజ జ్ఞానం చెబుతుంది. ప్రతి నక్షత్రపు దాదాపు ఒకేలాంటి మూడు నకళ్లపై చేసిన కొలతలు వేరే చెబుతాయి.

• 3, 5 చేతులు: ట్రాన్స్‌డ్యూసర్‌పై వోల్టేజ్ — దానితో పాటు ధ్వని పీడనం — పెరిగే కొద్దీ అవి మరింత మరింత వేగంగా తిరుగుతాయి.
• 7 చేతులు: 12–13 వోల్టుల దగ్గర అత్యంత వేగం, తర్వాత అవి నెమ్మదిస్తాయి.
• 10 చేతులు: 7–8 వోల్టుల దగ్గర అత్యంత వేగం, తర్వాత అవి నెమ్మదించి, ఆగి, మరో దిశలో తిరుగుతాయి.
• 12 చేతులు: అదే క్రమం, ఇంకా ముందుగానే — 7 వోల్టుల వద్ద శిఖరం, 10 వోల్టుల దగ్గర దిశ మార్పు.

అత్యంత వేగవంతమైన నక్షత్రాలు సెకనుకు సుమారు 50 భ్రమణాల వరకు చేరుకుంటాయి.

రెండు పదాల వంటకం

దీన్ని వివరించడానికి, బృందం నడిపించే మెలితిప్పే బలాన్ని (torque) — ధ్వని కలిగించే తిప్పే తోపును — గాలి ఘర్షణతో సమతుల్యం చేసింది. రెండింటినీ ధ్వని కంపన పరిమితి (amplitude) యొక్క సరళమైన ఘాతాలుగా రాశారు: మెలికకు ఒక ప్రధాన పదం, దానికంటే వేగంగా పెరిగే ఒక సవరణ ఉంటాయి, ఘర్షణ కంపన పరిమితితో పెరుగుతుంది. ఘర్షణను ఊహించలేదు: వోల్టేజ్‌లో ఆకస్మిక మార్పు తర్వాత ప్రతి నక్షత్రం ఎంత త్వరగా స్థిరపడుతుందో గమనించి దాన్ని కొలిచారు: ధ్వని క్షేత్రం సుమారు పది మిల్లీసెకన్లలోనే తన కొత్త విలువను చేరుకుంటుంది, కానీ నక్షత్రం తన వేగాన్ని తిరిగి అందుకోవడానికి సుమారు 183 మిల్లీసెకన్లు పడుతుంది (7 నుంచి 8 వోల్టులకు వెళ్లే 12 చేతుల నక్షత్రం) — ఈ ఆలస్యం గాలి నిరోధం వల్లే వస్తుంది — సున్నా కంపన పరిమితి వద్ద నక్షత్రపు ఆకారం నుంచి లెక్కించారు. దాంతో ప్రతి ఆకారానికి కేవలం రెండు స్వేచ్ఛా సంఖ్యలు మిగులుతాయి, ఫలితంగా వచ్చే వక్రం స్థిరమైన వేగవృద్ధి నుంచి పూర్తి దిశ మార్పు వరకు ప్రతి నక్షత్రానికీ సరిపోతుంది.

ఈ సరిపోలికలు ఒక స్థిరమైన కథను చెబుతాయి. ఎక్కువ చేతులు తక్కువ శబ్దం వద్ద బలమైన తోపును ఇస్తాయి, కాబట్టి దట్టమైన చేతుల నక్షత్రాలు వేగంగా మొదలవుతాయి. కానీ అవి ఒక పెరుగుతున్న వ్యతిరేక వాటాను కూడా తెస్తాయి, అది ఎక్కువ శబ్దం వద్ద గెలుస్తుంది — అది గెలిచినప్పుడు నక్షత్రం దిశ మార్చుకుంటుంది. దిశ మార్పు వోల్టేజ్ V* = 1/√(−α) అనే సరళమైన సూత్రాన్ని అనుసరిస్తుంది, ఇక్కడ సవరణ తోపుకు వ్యతిరేకంగా మారిన వెంటనే α రుణాత్మకం అవుతుంది; దాని పరమ విలువ ఎంత పెద్దదైతే అంత త్వరగా దిశ మార్పు వస్తుంది.

దిశ మార్చుకోవడానికి రూపొందించిన నక్షత్రం

అసలైన పరీక్ష ఒక అంచనా. బృందం ఒక సంకర నక్షత్రాన్ని రూపొందించింది: ఒక సగం సవ్యదిశలో వంగిన 4 చేతుల నక్షత్రం నుంచి, మరో సగం వ్యతిరేక దిశలో వంగిన 10 చేతుల నక్షత్రం నుంచి తీసుకున్నది. రెండు సగాల అంచనా వక్రాలను కలిపితే ఒక భవిష్యవాణి వచ్చింది: 10 చేతుల సగం ఆధిపత్యం వహించే తక్కువ శబ్దం వద్ద అపసవ్యదిశలో; ఎక్కువ శబ్దం వద్ద సవ్యదిశలో. ప్రింట్ చేసిన సంకర నక్షత్రం సరిగ్గా అలాగే చేసింది — 7 వోల్టుల వద్ద అపసవ్యదిశలో, 9 వోల్టుల వద్ద నిశ్చలంగా, 11 వోల్టుల వద్ద సవ్యదిశలో — అంచనా వేసిన వోల్టేజ్ వద్దే దిశ మార్చుకుంది.

ఎవరూ కోరని బలం

మోడల్ వ్యతిరేక తోపును వర్ణిస్తుంది కానీ అది ఎక్కడి నుంచి వస్తుందో చెప్పదు. ధ్వని బలాల సాధారణ సిద్ధాంతం నుంచి అది రాలేదని రచయితలు చూపిస్తారు, ఆ సిద్ధాంతంలో ప్రతి ప్రభావమూ ధ్వని పీడనపు వర్గంతో పెరుగుతుంది: అప్పుడు శబ్దం పెరిగినా ఆ వాటాలన్నీ ఒకే నిష్పత్తిలో ఉండిపోతాయి, భ్రమణ దిశ తిరగబడే అవకాశమే ఉండదు. ఏదో ఉన్నత క్రమపు అంశం పనిచేస్తోంది, పక్కపక్క చేతులు దగ్గరయ్యే కొద్దీ అది బలపడుతుంది — బహుశా ధ్వని, గాలి ద్వారా పక్కపక్క చేతుల మధ్య ఒక అనుసంధానం (coupling). తిరుగుతున్న నక్షత్రం చుట్టూ ఉన్న ప్రవాహాన్ని కొలవడం లేదా సిమ్యులేట్ చేయడం తదుపరి అడుగు. ఈలోగా, ఒక కణపు ఆకారం అది ఎలా తిరుగుతుందో ప్రోగ్రామ్ చేసే మార్గంగా మారింది.