শব্দ বাড়ান, আর তারাটি উল্টো দিকে ঘোরে

শব্দ জিনিস তুলতে পারে। একটি কম্পমান হর্ন ও একটি প্রতিফলকের মাঝে, একটি শক্তিশালী আল্ট্রাসোনিক স্থির তরঙ্গ (standing wave) এমন জায়গা তৈরি করে যেখানে ছোট বস্তু — ফোঁটা, পাতলা ঝিল্লি, দানা — কিছু না ছুঁয়ে মাঝ-আকাশে ভেসে থাকে। কৌশলটি রাসায়নিক ও ওষুধ-বিশ্লেষণ এবং খুদে কাঠামো জোড়া লাগানোর জন্য গড়ে তোলা হচ্ছে।

এর একটি নাছোড় খামখেয়ালিপনা আছে: ভাসমান বস্তু প্রায়ই নিজে থেকেই ঘুরতে শুরু করে। কিছু নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের ব্যাখ্যা আছে, কিন্তু কোনো সাধারণ নিয়ম বলে দিত না কখন একটি বস্তু ঘুরবে, কোন দিকে, বা কত দ্রুত।

বাঁকা বাহুর তারা

ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি অস্ট্রিয়ার (ISTA) সু শি, স্কট ওয়াইতুকাইতিস ও তাঁদের সহকর্মীরা প্রায় 51 কিলোহার্টজে কাজ করা একটি লেভিটেটর তৈরি করেছেন, যেখানে একটি সূক্ষ্ম জিম্বালের ওপর নীলকান্তমণির প্রতিফলক বসানো, যাতে শব্দক্ষেত্রকে খুব নিখুঁতভাবে সারিবদ্ধ করা যায়। তাঁরা 200 মাইক্রোমিটার পুরু প্রতিপ্রভ কণা 3D-প্রিন্ট করেছেন, প্রতিটি 1 মিলিমিটারের একটি বৃত্তে এঁটে যায়, এবং নিচ থেকে সেকেন্ডে 3,000 ফ্রেমে সেগুলোর ভিডিও করেছেন।

প্রথম ফলাফলটি প্রতিসাম্য নিয়ে। ভালোভাবে সারিবদ্ধ ক্ষেত্রে ত্রিভুজ, বর্গ, পঞ্চভুজ ও সোজা বাহুর তারা — যে আকৃতিগুলো আয়নায় একই রকম দেখায় — কখনো ঘোরে না। “কাইরাল তারা” (chiral stars), যাদের সব বাহু একই দিকে বাঁকা, ভেসে ওঠামাত্র ঘুরতে শুরু করে, কয়েকশো মিলিসেকেন্ডের মধ্যে একটি স্থির গতিতে পৌঁছায়। বাঁক দিক ঠিক করে; তারাটিকে উল্টে দিন, সে অন্য দিকে ঘোরে। ইচ্ছে করে প্রতিফলকটি কাত করলে এমনকি একটি বর্গও ঘোরে: স্বতঃস্ফূর্ত ঘূর্ণনের জন্য দরকার ভাঙা প্রতিসাম্য, বস্তুতে অথবা শব্দক্ষেত্রে।

বেশি বাহু, অদ্ভুত আচরণ

স্বজ্ঞা বলে, বেশি বাহু বেশি শব্দ ধরে, আর জোরালো শব্দ বেশি ধাক্কা দেয়। প্রতিটি তারার প্রায় অভিন্ন তিনটি প্রতিলিপির ওপর করা মাপ অন্য কথা বলে।

• 3 ও 5 বাহু: ট্রান্সডিউসারের ভোল্টেজ — এবং তার সঙ্গে শব্দচাপ — বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে তারা আরও দ্রুত, আরও দ্রুত ঘোরে।
• 7 বাহু: 12–13 ভোল্টের কাছে সবচেয়ে দ্রুত, তারপর ধীর হয়।
• 10 বাহু: 7–8 ভোল্টের কাছে সবচেয়ে দ্রুত, তারপর ধীর হয়, থামে, এবং অন্য দিকে ঘোরে।
• 12 বাহু: একই ক্রম, আগেভাগে — শীর্ষ 7 ভোল্টে, উল্টে যাওয়া প্রায় 10 ভোল্টে।

সবচেয়ে দ্রুত তারাগুলো সেকেন্ডে প্রায় 50 পাক পর্যন্ত পৌঁছায়।

দুই পদের প্রণালী

এটি ব্যাখ্যা করতে দলটি একটি চালক মোচড়কে (twist) — অর্থাৎ শব্দ যে ঘূর্ণন-ধাক্কা দেয় তাকে — বাতাসের ঘর্ষণের বিপরীতে ভারসাম্যে রেখেছে। দুটিকেই শব্দের বিস্তারের সরল ঘাত হিসেবে লেখা হয়েছে: মোচড়ের একটি মূল পদ আছে, সঙ্গে একটি সংশোধন যা দ্রুত বাড়ে, আর ঘর্ষণ বাড়ে বিস্তারের সঙ্গে। ঘর্ষণ আন্দাজ করা নয়: ভোল্টেজে হঠাৎ একটি ধাপের পরে প্রতিটি তারা কত দ্রুত স্থির হয় তা দেখে এটি মাপা হয়েছে: শব্দক্ষেত্র প্রায় দশ মিলিসেকেন্ডেই তার নতুন মানে পৌঁছে যায়, অথচ তারাটির নিজের গতি ফিরে পেতে লাগে প্রায় 183 মিলিসেকেন্ড (7 থেকে 8 ভোল্টে যাওয়া 12-বাহুর তারা) — এই দেরিটা কেবল বাতাসের বাধা থেকেই আসে — এবং শূন্য বিস্তারে তারার আকৃতি থেকে হিসাব করা হয়েছে। এতে প্রতিটি আকৃতির জন্য বাকি থাকে মাত্র দুটি মুক্ত সংখ্যা, আর প্রাপ্ত বক্ররেখা প্রতিটি তারার সঙ্গে মেলে, স্থির গতিবৃদ্ধি থেকে পূর্ণ উল্টে যাওয়া পর্যন্ত।

মেলানোগুলো একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ গল্প বলে। বেশি বাহু কম শব্দে জোরালো ধাক্কা দেয়, তাই ঘন বাহুর তারা দ্রুত শুরু করে। কিন্তু তারা একটি ক্রমবর্ধমান বিপরীত অবদানও নিয়ে আসে, যা জোরালো শব্দে জিতে যায় — আর সে জিতলে তারাটি উল্টে যায়। উল্টে যাওয়ার ভোল্টেজ একটি সরল সূত্র মেনে চলে, V* = 1/√(−α), যেখানে সংশোধনটি ধাক্কার বিপরীতে গেলেই α ঋণাত্মক হয়ে যায়: তার পরম মান যত বড়, উল্টে যাওয়া তত আগে আসে।

দিক বদলানোর জন্য নকশা করা তারা

আসল পরীক্ষা ছিল একটি পূর্বাভাস। দলটি একটি সংকর তারা নকশা করেছে: এক অর্ধেক নেওয়া হয়েছে ঘড়ির কাঁটার দিকে বাঁকা একটি 4-বাহুর তারা থেকে, অন্য অর্ধেক উল্টো দিকে বাঁকা একটি 10-বাহুর তারা থেকে। দুই অর্ধেকের পূর্বাভাসিত বক্ররেখা যোগ করে পাওয়া গেল একটি পূর্বাভাস: কম শব্দে, যেখানে 10-বাহুর অর্ধেক প্রাধান্য পায়, ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে; জোরালো শব্দে ঘড়ির কাঁটার দিকে। প্রিন্ট করা সংকর তারাটি ঠিক তাই করেছে — 7 ভোল্টে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে, 9 ভোল্টে স্থির, 11 ভোল্টে ঘড়ির কাঁটার দিকে — পূর্বাভাসিত ভোল্টেজেই উল্টে গেছে।

এমন এক বল, যা কেউ চায়নি

মডেলটি বিরোধী ধাক্কার বর্ণনা দেয়, কিন্তু বলে না তা কোথা থেকে আসে। লেখকেরা দেখিয়েছেন, এটি শব্দজনিত বলের প্রচলিত তত্ত্ব থেকে আসতে পারে না, যেখানে প্রতিটি প্রভাব শব্দচাপের বর্গের সঙ্গে বাড়ে: তাহলে শব্দ জোরালো হওয়ার সঙ্গে সেই সব অবদান একই অনুপাতে থেকে যাবে, আর ঘূর্ণনের দিক কখনোই উল্টাতে পারবে না। উচ্চতর ক্রমের কিছু একটা কাজ করছে, এবং প্রতিবেশী বাহুগুলো যত কাছে আসে, সেটি তত শক্তিশালী হয় — হয়তো শব্দ ও বাতাসের মাধ্যমে পাশাপাশি বাহুর মধ্যে একটি যুগ্মন। ঘূর্ণায়মান তারার চারপাশের প্রবাহ মাপা বা সিমুলেট করাই পরের ধাপ। ইতিমধ্যে, একটি কণার আকৃতি হয়ে উঠেছে সে কীভাবে ঘুরবে তা প্রোগ্রাম করার একটি উপায়।