आवाज वाढवा, आणि तारा उलटा फिरतो

ध्वनी वस्तू उचलू शकतो. कंप पावणारा भोंगा आणि परावर्तक यांच्यामध्ये, एक प्रबळ श्राव्यातीत स्थिर तरंग (standing wave) अशी ठिकाणे निर्माण करतो जिथे लहान वस्तू — थेंब, पातळ पापुद्रे, कण — कशालाही स्पर्श न करता हवेत तरंगतात. रासायनिक आणि औषधनिर्मितीतील विश्लेषणासाठी आणि सूक्ष्म रचना जुळवण्यासाठी हे तंत्र विकसित केले जात आहे.

त्याची एक हट्टी विचित्रता आहे: तरंगवलेल्या वस्तू अनेकदा आपोआप फिरू लागतात. विशिष्ट प्रकरणांसाठी स्पष्टीकरणे आहेत, पण वस्तू केव्हा, कोणत्या दिशेने किंवा किती वेगाने फिरेल हे सांगणारा कोणताही सर्वसाधारण नियम नव्हता.

वक्र हातांचे तारे

इन्स्टिट्यूट ऑफ सायन्स अँड टेक्नॉलॉजी ऑस्ट्रिया (ISTA) मधील स्यू शी (Sue Shi), स्कॉट वाइतुकाइतिस (Scott Waitukaitis) आणि सहकाऱ्यांनी सुमारे 51 किलोहर्ट्झवर चालणारे एक तरंगवणी उपकरण (levitator) तयार केले, ज्यात ध्वनिक्षेत्र अतिशय बारकाईने जुळवता यावे म्हणून एका अचूक जिम्बलवर नीलमणीचा (sapphire) परावर्तक बसवला होता. त्यांनी 200 मायक्रोमीटर जाडीचे प्रतिदीप्त (fluorescent) कण 3D-प्रिंट केले, प्रत्येक 1 मिलिमीटरच्या वर्तुळात मावणारा, आणि खालून दर सेकंदाला 3,000 फ्रेम्स दराने त्यांचे चित्रीकरण केले.

पहिला निष्कर्ष सममितीबद्दल आहे. नीट जुळवलेल्या क्षेत्रात, त्रिकोण, चौरस, पंचकोन आणि सरळ हातांचे तारे — आरशात सारखेच दिसणारे आकार — कधीच फिरत नाहीत. “कायरल तारे” (chiral stars), ज्यांचे सर्व हात एकाच दिशेने वळलेले असतात, तरंगू लागताच फिरू लागतात, आणि काहीशे मिलिसेकंदांत स्थिर वेग गाठतात. वक्रता दिशा ठरवते; तारा उलटा करा आणि तो दुसऱ्या दिशेने फिरतो. परावर्तक मुद्दाम तिरका केल्यास चौरससुद्धा फिरतो: उत्स्फूर्त फिरण्यासाठी वस्तूत किंवा ध्वनिक्षेत्रात भंगलेली सममिती आवश्यक असते.

जास्त हात, अधिक विचित्र वर्तन

अंतःप्रेरणा सांगते की जास्त हात जास्त ध्वनी पकडतात, आणि जास्त आवाज जास्त जोराने ढकलतो. प्रत्येक ताऱ्याच्या जवळजवळ एकसारख्या तीन प्रतींवर केलेली मोजमापे वेगळेच सांगतात.

3 आणि 5 हात: ट्रान्सड्यूसरवरील व्होल्टेज — आणि त्यासोबत ध्वनिदाब — वाढतो तसतसे ते अधिकाधिक वेगाने फिरतात.
7 हात: 12–13 व्होल्टजवळ सर्वात वेगवान, मग ते मंदावतात.
10 हात: 7–8 व्होल्टजवळ सर्वात वेगवान, मग ते मंदावतात, थांबतात, आणि दुसऱ्या दिशेने फिरतात.
12 हात: तोच क्रम, आणखी लवकर — 7 व्होल्टवर शिखर, 10 व्होल्टजवळ उलटणे.

सर्वात वेगवान तारे दर सेकंदाला सुमारे 50 फेऱ्यांपर्यंत पोहोचतात.

दोन पदांची कृती

हे स्पष्ट करण्यासाठी, पथकाने फिरवणाऱ्या पिळाचा (torque) — ध्वनीकडून मिळणारा फिरवणारा धक्का — हवेच्या घर्षणाशी तोल साधला. दोन्ही ध्वनी-आयामाच्या (amplitude) साध्या घातांच्या रूपात लिहिले आहेत: पिळात एक मुख्य पद आणि अधिक वेगाने वाढणारी एक दुरुस्ती असते, आणि घर्षण आयामासोबत वाढते. घर्षणाचा अंदाज लावलेला नाही: व्होल्टेजमध्ये अचानक बदल केल्यानंतर प्रत्येक तारा किती वेगाने स्थिरावतो हे पाहून ते मोजले आहे: ध्वनिक्षेत्र सुमारे दहा मिलिसेकंदांत आपले नवे मूल्य गाठते, तर ताऱ्याला आपला वेग परत मिळवायला सुमारे 183 मिलिसेकंद लागतात (7 वरून 8 व्होल्टकडे जाणारा बारा हातांचा तारा) — हा विलंब फक्त हवेच्या रोधामुळे येतो — आणि शून्य आयामावर ताऱ्याच्या आकारावरून गणले आहे. त्यामुळे प्रत्येक आकारासाठी फक्त दोन मुक्त संख्या उरतात, आणि त्यातून मिळणारा वक्र प्रत्येक ताऱ्याशी जुळतो, स्थिर वेगवाढीपासून पूर्ण उलटण्यापर्यंत.

ही जुळवणी एक सुसंगत कथा सांगते. जास्त हात कमी आवाजात जास्त जोराचा धक्का देतात, म्हणून दाट हातांचे तारे जास्त वेगाने सुरुवात करतात. पण ते एक वाढते विरुद्ध योगदानही आणतात, जे जास्त आवाजात जिंकते — आणि ते जिंकते तेव्हा तारा उलटतो. उलटण्याचे व्होल्टेज एका साध्या सूत्राचे पालन करते, V* = 1/√(−α), जिथे दुरुस्ती धक्क्याच्या विरुद्ध गेली की α ऋण होते; तिचे निरपेक्ष मूल्य जितके मोठे, तितक्या लवकर उलटणे येते.

दिशा बदलण्यासाठी रचलेला तारा

खरी परीक्षा होती एक भाकीत. पथकाने एक संकरित तारा रचला: एक अर्धा भाग घड्याळाच्या दिशेने वळलेल्या 4 हातांच्या ताऱ्यातून घेतलेला, दुसरा विरुद्ध दिशेने वळलेल्या 10 हातांच्या ताऱ्यातून. दोन अर्ध्या भागांचे भाकीत केलेले वक्र एकत्र केल्यावर एक अंदाज मिळाला: कमी आवाजात, जिथे 10 हातांचा अर्धा भाग प्रबळ असतो, घड्याळाच्या उलट दिशेने; जास्त आवाजात घड्याळाच्या दिशेने. प्रिंट केलेल्या संकरित ताऱ्याने अगदी तसेच केले — 7 व्होल्टवर घड्याळाच्या उलट दिशेने, 9 व्होल्टवर स्थिर, 11 व्होल्टवर घड्याळाच्या दिशेने — भाकीत केलेल्या व्होल्टेजवर उलटत.

कोणी न मागितलेले बल

मॉडेल विरोधी धक्क्याचे वर्णन करते, पण ते कुठून येते हे सांगत नाही. लेखक दाखवतात की ते ध्वनिक बलांच्या नेहमीच्या सिद्धांतातून येऊ शकत नाही, ज्यात प्रत्येक परिणाम ध्वनिदाबाच्या वर्गासोबत वाढतो: म्हणजे आवाज वाढला तरी त्या सर्व योगदानांचे परस्पर प्रमाण तेच राहील, आणि फिरण्याची दिशा कधीच पलटू शकणार नाही. काहीतरी उच्च श्रेणीचे कार्यरत आहे, आणि शेजारचे हात जवळ येतात तसे ते बळकट होते — कदाचित ध्वनी आणि हवेद्वारे शेजारच्या हातांमधील एक जोडणी (coupling). फिरणाऱ्या ताऱ्याभोवतीचा प्रवाह मोजणे किंवा त्याचे सिम्युलेशन करणे ही पुढची पायरी आहे. दरम्यान, कणाचा आकार तो कसा फिरतो हे प्रोग्राम करण्याचे एक साधन बनला आहे.