بتّ ذاكرة مصنوع من دوّامة واحدة فائقة التوصيل

في عام 1961، ربط لانداور (Landauer) المعلومات بالحرارة: فمحو بتّ واحد من الذاكرة محوًا لا رجعة فيه لا بد أن يطلق قدرًا معيّنًا على الأقل من الحرارة، k_B T ln 2، حيث T هي درجة الحرارة وk_B ثابت بولتزمان، وهو عدد ثابت من أعداد الفيزياء: فالكلفة لا تتوقف إلا على درجة الحرارة. وقد سبق الاقتراب من هذا الحدّ بخرزات مجهرية تحرّكها ملاقط بصرية، وبدارات كبيرة فائقة التوصيل، وبمغانط أحادية الجزيء.

ويمكن أيضًا تخزين بتّ في موضع دوّامة فائقة التوصيل (superconducting vortex): وهي دوّامة صغيرة جدًا داخل موصل فائق، يراها مسبار مغناطيسي بقعةً ضئيلة من الحقل المغناطيسي. وهذه البتّات مرشّحة لذواكر شديدة الاقتصاد في الطاقة يمكنها العمل في البرد القارس الذي تعمل فيه الحواسيب الكمومية اليوم. لكن كم من الطاقة يكلّف تحريك دوّامة واحدة بضعة نانومترات؟ لقد رصدت تجارب سابقة دوّامات منفردة تبدّد الطاقة من دون أن تحدّد مقدارها قط، ولا يوجد ميزان حرارة بالحساسية الكافية لالتقاط هذا القدر الضئيل من الحرارة.

وزنُ همسةٍ من دون ميزان حرارة

سلكت نوفار فريدمان (Nofar Fridman) وهدار شتاينبرغ (Hadar Steinberg) ويوناتان أناهوري (Yonathan Anahory) وزملاؤهم في الجامعة العبرية في القدس، مع شركاء في الولايات المتحدة وسويسرا وألمانيا، طريقًا آخر. فقد شكّلوا غشاءً من النيوبيوم سُمكه 55 نانومترًا على هيئة شريط عرضه 10 ميكرومترات، وبرّدوه إلى 4.2 كلفن. وحلّق فوقه على ارتفاع 300 نانومتر مجهرٌ ماسح يحمل على رأسه مستشعرًا فائق التوصيل («SQUID-on-tip»، بحلقة يبلغ قطرها نحو 250 نانومترًا)، يرسم خريطة الحقل المغناطيسي حتى عثر على دوّامة واحدة معزولة.

ثم دفع تيار متذبذب الدوّامةَ ذهابًا وإيابًا بقوى تُعدّ بـالفيمتونيوتن (femtonewton، أي جزء من مليون من جزء من مليار من النيوتن)، من 4 إلى أكثر من 100، إذ يعطي تيار شدته نصف ملّي أمبير نحو 65. وتتبّع المجهر الحركة بحساسية تبلغ نحو 0.3 نانومتر. والمفتاح هو التوقيت: فالجزء من الحركة الذي يتأخر عن الدفع يقيس الشغل المبذول على الدوّامة في كل دورة، ومن ثمّ الطاقة التي تبدّدها. من دون حاجة إلى قراءة لدرجة الحرارة.

نُقرتان، بتٌّ واحد

يتيح الغشاء مشهدًا من النُقَر تعلق فيها الدوّامة (pinning). وفي نُقرة منفردة، تهدر الدوّامة قدرًا من الطاقة أضأل من أن يُرصد. أما المواضع المثيرة للاهتمام فهي الآبار المزدوجة (double wells): موضعا استقرار متجاوران، يفصل بينهما حاجز طاقي صغير. يسار أو يمين: هذا هو البتّ. وقد عثر الفريق على مثل هذه المواضع بإمالة المشهد إمالة لطيفة بتيار ثابت، وتأكّد منها بإشارة كاشفة: فحين تُترك الدوّامة وشأنها، تومض عشوائيًا بين موضعين.

ودون قوة حرجة معيّنة، تبقى الدوّامة المدفوعة في نُقرتها ولا يظهر أي شغل. وقرب تلك القوة، تبدأ بالقفز بين حين وآخر إلى الجهة الأخرى، فيقفز الشغل صعودًا. وفوقها بكثير، تعبر الدوّامة الحاجز في كل نصف دورة ويستقر الشغل عند حدّ ثابت. وتفاوتت هذه الكلفة تفاوتًا كبيرًا بحسب البئر المزدوجة، حتى نزلت إلى أربعة أضعاف حدّ لانداور لدورة ذهاب وإياب كاملة واحدة.

وفي بئرين مزدوجتين ذواتَي حاجزين منخفضين جدًا، كانت الحرارة وحدها تجعل الدوّامة تقفز، نحو 7,000 و3,000 مرة في الثانية حين لا تُدفع. وطابقت المعدلاتُ المقيسة من ذلك الوميض تلك المستخلصةَ بالمطابقة من الحركة المدفوعة، وأعاد نموذج حاسوبي لدوّامة تقفز فوق حاجز إنتاجَ القياسات.

دون الحدّ، ولماذا يُسمح بذلك

عند ترددات الدفع المنخفضة، نزل الشغل المقيس في كل دورة دون حدّ لانداور. ويشرح المؤلفون لماذا لا يُخرق أي قانون. فحدّ لانداور يتعلق بمحو بتّ قيمته مجهولة: إذ يكون في نصف الحالات في الحالة المستهدفة أصلًا. أما الذهاب والإياب المنتظم فأمر مختلف: فكل دفعة تبدأ من موضع محدّد جيدًا.

لذا حاكوا محوًا حقيقيًا: تبدأ الدوّامة عشوائيًا في إحدى النُقرتين، ويُمال المشهد مرة واحدة، على مدى ربع دورة، مع أخذ المتوسط على 1,000 تشغيل. وعند التردد المرتفع، يكلّف ذلك أقل بأربع مرات من دورة ذهاب وإياب كاملة: فالدورة تتضمن قفزتين حيث يتضمن المحو قفزة واحدة، ونصف الحالات لا يحتاج فيها المحو إلى أي قفزة على الإطلاق. وعند التردد المنخفض، يبقى المحو الحقيقي فوق الحدّ، كما يقتضي مبدأ لانداور. أما الهزّ المنتظم فينزل دونه لأن الفوضى (الإنتروبيا) المنبعثة على هيئة حرارة عند تثبيت البتّ تستعيدها الدوّامة حين يعيد التهيّج الحراري بعثرته، وهو أخذٌ وردّ يشبّهه المؤلفون بتبرّد الغاز حين يتمدّد. لكن الدوّامة التي تقفز من تلقاء نفسها بهذا التواتر لا يمكنها أن تحفظ بتًّا أصلًا.

والخلاصة بالنسبة إلى بتّ قابل للاستخدام، بحسب محاكاتهم: نحو خمسة أضعاف حدّ لانداور عند 150 كيلوهرتز، وهو أسرع ما استطاع الجهاز الدفع به، وهو تردد تكلّف فيه البئر المزدوجة نفسها في كل دورة أكثر مما تكلّفه عند التردد المنخفض.

إلى أي حدّ يمكن أن تكون سريعة؟

يقدّر الباحثون أن الدوّامة تستغرق نحو 4 نانوثوانٍ للانتقال بين النُقرتين، وهو ما يكفي لـ250 مليون عملية في الثانية، بكلفة تقارب عشرة أضعاف حدّ لانداور. ويمكن لمواد أخرى ولمواضع تثبيت مصمَّمة هندسيًا أن تذهب أسرع من ذلك أيضًا. ويرى الباحثون في بتّات الدوّامات ذاكرةً تقليدية تجاور المعالجات الكمومية مباشرة، وعلى المدى الأبعد، أداةً لمخططات حوسبة كمومية تقوم على تحريك الدوّامات.

وتبقى خطوة واحدة: فقياسهم يعتمد على تذبذب منتظم، ولذا لا يمكنه بعدُ أن يقيس مباشرةً كلفة محوٍ حقيقي منفرد، إذ لا يزال هذا الرقم مستندًا إلى المحاكاة.