ایک واحد سپر کنڈکٹنگ بھنور سے بنا میموری بٹ

1961 میں لینڈاؤر (Landauer) نے معلومات کو حرارت سے جوڑا: میموری کے ایک بٹ کو ناقابلِ واپسی طور پر مٹانے سے کم از کم ایک خاص مقدار میں حرارت خارج ہونی چاہیے، k_B T ln 2، جہاں T درجۂ حرارت ہے اور k_B بولٹزمان مستقل (Boltzmann’s constant)، طبیعیات کا ایک طے شدہ عدد: یہ قیمت صرف درجۂ حرارت پر منحصر ہے۔ اس حد کے قریب پہلے بھی پہنچا جا چکا ہے: نوری چمٹیوں (optical tweezers) سے حرکت دیے گئے خوردبینی دانوں کے ساتھ، بڑے سپر کنڈکٹنگ سرکٹس کے ساتھ، اور واحد سالمے والے مقناطیسوں (single-molecule magnets) کے ساتھ۔

ایک بٹ کو سپر کنڈکٹنگ بھنور (superconducting vortex) کے مقام میں بھی محفوظ کیا جا سکتا ہے — سپر کنڈکٹر کے اندر ایک ننھا گرداب، جسے ایک مقناطیسی جانچ کار (probe) مقناطیسی میدان کے ایک نہایت چھوٹے دھبے کی صورت میں دیکھتا ہے۔ ایسے بٹ نہایت کم خرچ میموریوں کے امیدوار ہیں جو اس شدید سردی میں کام کر سکیں جہاں آج کے کوانٹم کمپیوٹر چلتے ہیں۔ لیکن ایک بھنور کو چند نینومیٹر سرکانے میں کتنی توانائی خرچ ہوتی ہے؟ پہلے کے تجربات میں واحد بھنوروں کو توانائی ضائع کرتے تو دیکھا گیا، مگر کبھی اس کی مقدار نہیں بتائی جا سکی، اور کوئی تھرمامیٹر اتنا حساس نہیں کہ اتنی کم حرارت کو پکڑ سکے۔

تھرمامیٹر کے بغیر ایک سرگوشی کا وزن

یروشلم کی عبرانی یونیورسٹی (Hebrew University of Jerusalem) کے نوفر فریڈمین (Nofar Fridman)، ہدار اسٹائن برگ (Hadar Steinberg)، یوناتن انہوری (Yonathan Anahory) اور ان کے ساتھیوں نے، امریکہ، سوئٹزرلینڈ اور جرمنی کے شراکت داروں کے ساتھ، ایک اور راستہ اختیار کیا۔ انہوں نے 55 نینومیٹر موٹی نیوبیئم (niobium) کی فلم کو 10 مائیکرومیٹر چوڑی پٹی کی شکل دی اور اسے 4.2 کیلون تک ٹھنڈا کیا۔ ایک اسکیننگ خوردبین، جس کی نوک پر ایک سپر کنڈکٹنگ سینسر لگا تھا (ایک “SQUID-on-tip”، جس کا حلقہ تقریباً 250 نینومیٹر چوڑا ہے)، 300 نینومیٹر اوپر منڈلاتی رہی اور مقناطیسی میدان کا نقشہ بناتی رہی، یہاں تک کہ اسے ایک واحد، الگ تھلگ بھنور مل گیا۔

پھر ایک ارتعاشی برقی رو نے بھنور کو فیمٹو نیوٹن (femtonewtons؛ ایک نیوٹن کے اربویں حصے کا دس لاکھواں حصہ) میں ناپی جانے والی قوتوں سے آگے پیچھے دھکیلا، 4 سے لے کر 100 سے زیادہ تک — آدھے ملی ایمپیئر کی رو تقریباً 65 دیتی ہے۔ خوردبین نے تقریباً 0.3 نینومیٹر کی حساسیت کے ساتھ حرکت کا پیچھا کیا۔ کلید وقت بندی ہے: حرکت کا وہ حصہ جو دھکے سے پیچھے رہ جاتا ہے ہر چکر میں بھنور پر کیے گئے کام کو ناپتا ہے، اور اس طرح اس توانائی کو جو وہ ضائع کرتا ہے۔ درجۂ حرارت کی کسی پیمائش کی ضرورت نہیں۔

دو گڑھے، ایک بٹ

فلم گڑھوں کا ایک منظرنامہ پیش کرتی ہے جن میں بھنور اٹک جاتا ہے (“پِننگ”، pinning)۔ ایک واحد گڑھے میں بھنور اتنی کم توانائی ضائع کرتا ہے کہ اس کا پتا نہیں چلتا۔ دلچسپ جگہیں دوہرے کنویں (double wells) ہیں: آرام کی دو جگہیں ساتھ ساتھ، جن کے بیچ توانائی کی ایک چھوٹی رکاوٹ ہے۔ بایاں یا دایاں — یہی ایک بٹ ہے۔ ٹیم نے ایک مستقل برقی رو سے منظرنامے کو ہلکا سا جھکا کر ایسی جگہیں ڈھونڈیں، اور ایک مخصوص علامت سے ان کی تصدیق کی: جب بھنور کو اکیلا چھوڑ دیا جاتا تو وہ بے ترتیب طور پر دو مقامات کے درمیان ٹمٹماتا رہتا۔

ایک فیصلہ کن (critical) قوت سے کم پر، دھکیلا گیا بھنور اپنے گڑھے میں ہی رہتا ہے اور کوئی کام ظاہر نہیں ہوتا۔ اس قوت کے قریب وہ کبھی کبھار دوسری طرف چھلانگ لگانے لگتا ہے، اور کام تیزی سے بڑھ جاتا ہے۔ اس سے بہت اوپر، بھنور ہر نصف چکر میں رکاوٹ پار کرتا ہے اور کام ایک سطح پر ٹھہر جاتا ہے۔ دوہرے کنویں کے لحاظ سے یہ قیمت بہت مختلف رہی — ایک مکمل آگے پیچھے والے چکر کے لیے کم سے کم لینڈاؤر کی حد کے چار گنا تک۔

بہت نیچی رکاوٹوں والے دو دوہرے کنوؤں میں، جب بھنور کو دھکیلا نہیں جا رہا تھا تو صرف حرارت ہی اسے چھلانگ لگوا دیتی تھی، تقریباً 7,000 اور 3,000 بار فی سیکنڈ۔ اس ٹمٹماہٹ سے ناپی گئی شرحیں دھکیلی گئی حرکت سے اخذ کی گئی شرحوں سے میل کھاتی تھیں، اور رکاوٹ کے اوپر سے چھلانگ لگاتے بھنور کے ایک کمپیوٹر ماڈل نے ان پیمائشوں کو دہرا دیا۔

حد سے نیچے — اور یہ جائز کیوں ہے

کم محرک تعدد پر، فی چکر ناپا گیا کام لینڈاؤر کی حد سے نیچے گر گیا۔ مصنفین وضاحت کرتے ہیں کہ اس سے کوئی قانون کیوں نہیں ٹوٹتا۔ لینڈاؤر کی حد ایک ایسے بٹ کو مٹانے سے متعلق ہے جس کی قدر نامعلوم ہو: آدھے وقت وہ پہلے ہی ہدف والی حالت میں ہوتا ہے۔ مستقل آگے پیچھے کی حرکت مختلف ہے: ہر دھکا ایک واضح طور پر متعین مقام سے شروع ہوتا ہے۔

چنانچہ انہوں نے ایک حقیقی مٹاؤ کی نقل کی: بھنور بے ترتیب طور پر کسی ایک گڑھے میں شروع ہوتا ہے، اور منظرنامے کو ایک بار، چوتھائی چکر کے دوران، جھکایا جاتا ہے، اور 1,000 دوڑوں کا اوسط لیا جاتا ہے۔ بلند تعدد پر اس کی لاگت پورے آگے پیچھے والے چکر سے چار گنا کم ہے: ایک چکر میں دو چھلانگیں ہوتی ہیں جبکہ مٹاؤ میں ایک، اور آدھے وقت مٹاؤ کو کسی چھلانگ کی ضرورت ہی نہیں ہوتی۔ کم تعدد پر حقیقی مٹاؤ حد سے اوپر رہتا ہے، جیسا کہ لینڈاؤر کا تقاضا ہے۔ مستقل جھولا اس سے نیچے اس لیے چلا جاتا ہے کہ بٹ متعین ہوتے وقت حرارت کی صورت میں خارج ہونے والی بے ترتیبی (اینٹروپی، entropy) بھنور اس وقت واپس لے لیتا ہے جب حرارت اسے دوبارہ بے ترتیب کر دیتی ہے — ایک ایسا لین دین جسے مصنفین پھیلتی ہوئی گیس کے ٹھنڈا ہونے سے تشبیہ دیتے ہیں۔ لیکن جو بھنور اتنی کثرت سے خود ہی چھلانگیں لگاتا ہو، وہ ویسے بھی کوئی بٹ محفوظ نہیں رکھ سکتا۔

ایک قابلِ استعمال بٹ کے لیے حاصلِ کلام، ان کی نقل کے مطابق: 150 کلو ہرٹز پر، جو وہ زیادہ سے زیادہ رفتار تھی جس پر آلہ بھنور کو حرکت دے سکتا تھا، تقریباً لینڈاؤر کی حد کا پانچ گنا — ایک ایسا تعدد جس پر وہی دوہرا کنواں کم تعدد کے مقابلے میں فی چکر زیادہ مہنگا پڑتا ہے۔

یہ کتنا تیز ہو سکتا ہے؟

محققین کا اندازہ ہے کہ ایک بھنور کو گڑھا بدلنے میں تقریباً 4 نینو سیکنڈ لگتے ہیں، جو فی سیکنڈ 250 ملین عملیات کے لیے کافی ہے، اور اس کی لاگت تقریباً لینڈاؤر کی حد کا دس گنا ہوگی۔ دوسرے مادے اور خاص طور پر تیار کردہ اٹکاؤ کے مقامات اس سے بھی تیز ہو سکتے ہیں۔ وہ بھنور بٹس کو ایک ایسی کلاسیکی میموری کے طور پر دیکھتے ہیں جو کوانٹم پروسیسرز کے عین پہلو میں بیٹھی ہو، اور مزید آگے چل کر، بھنوروں کو اِدھر اُدھر حرکت دینے پر مبنی کوانٹم کمپیوٹنگ کے طریقوں کے لیے ایک آلے کے طور پر۔

ایک قدم ابھی باقی ہے: ان کی پیمائش ایک مستقل ارتعاش پر انحصار کرتی ہے، اس لیے یہ ابھی ایک واحد، حقیقی مٹاؤ کی لاگت براہِ راست نہیں ناپ سکتی — وہ عدد اب بھی نقلی تجربے پر منحصر ہے۔