EIN SPEICHERBIT AUS EINEM EINZIGEN SUPRALEITENDEN WIRBEL

1961 verknüpfte Landauer Information mit Wärme: Das irreversible Löschen eines Speicherbits muss mindestens eine bestimmte Wärmemenge freisetzen, k_B T ln 2, wobei T die Temperatur ist und k_B die Boltzmann-Konstante, eine feste Zahl der Physik: Die Kosten hängen nur von der Temperatur ab. Dieser Grenze ist man schon früher nahegekommen – mit mikroskopischen Kügelchen, die mit optischen Pinzetten bewegt wurden, mit großen supraleitenden Schaltkreisen und mit Einzelmolekülmagneten.

Ein Bit lässt sich auch in der Position eines supraleitenden Wirbels (Vortex) speichern – eines winzigen Strudels in einem Supraleiter, den eine magnetische Sonde als winzigen Fleck magnetischen Feldes sieht. Solche Bits sind Kandidaten für sehr sparsame Speicher, die in der tiefen Kälte arbeiten könnten, in der heutige Quantencomputer laufen. Doch wie viel Energie kostet es, einen einzelnen Wirbel um einige Nanometer zu verschieben? Frühere Experimente sahen einzelne Wirbel Energie dissipieren, ohne sie je zu beziffern, und kein Thermometer ist empfindlich genug, um so wenig Wärme zu erfassen.

Ein Flüstern wiegen, ohne Thermometer

Nofar Fridman, Hadar Steinberg, Yonathan Anahory und Kollegen von der Hebräischen Universität Jerusalem schlugen mit Partnern in den USA, der Schweiz und Deutschland einen anderen Weg ein. Sie strukturierten einen 55 Nanometer dicken Niobfilm zu einem 10 Mikrometer breiten Streifen und kühlten ihn auf 4,2 Kelvin. Ein Rastermikroskop mit einem supraleitenden Sensor an seiner Spitze (einem „SQUID-on-tip“ mit einer Schleife von etwa 250 Nanometern Durchmesser) schwebte 300 Nanometer darüber und kartierte das Magnetfeld, bis es einen einzelnen, isolierten Wirbel fand.

Ein oszillierender Strom schob den Wirbel dann hin und her, mit Kräften, die in Femtonewton (einem Millionstel eines Milliardstels Newton) zählen, von 4 bis über 100 – ein Strom von einem halben Milliampere ergibt etwa 65. Das Mikroskop verfolgte die Bewegung mit einer Empfindlichkeit von etwa 0,3 Nanometern. Der Schlüssel ist das Timing: Der Teil der Bewegung, der dem Schub hinterherhinkt, misst die Arbeit, die in jedem Zyklus am Wirbel verrichtet wird, und damit die Energie, die er dissipiert. Keine Temperaturmessung nötig.

Zwei Mulden, ein Bit

Der Film bietet eine Landschaft aus Mulden, in denen ein Wirbel hängen bleibt („gepinnt“). In einer einzelnen Mulde verschwendet der Wirbel zu wenig Energie, um sie nachzuweisen. Interessant sind Doppelmulden: zwei nebeneinanderliegende Ruheplätze, getrennt durch eine kleine Energiebarriere. Links oder rechts – das ist ein Bit. Das Team fand solche Stellen, indem es die Landschaft mit einem konstanten Strom sanft kippte, und bestätigte sie durch ein verräterisches Signal: Sich selbst überlassen, flackerte der Wirbel zufällig zwischen zwei Positionen hin und her.

Unterhalb einer kritischen Kraft bleibt der geschobene Wirbel in seiner Mulde, und es zeigt sich keine Arbeit. In der Nähe dieser Kraft beginnt er, ab und zu auf die andere Seite zu springen, und die Arbeit schnellt in die Höhe. Weit darüber überquert der Wirbel die Barriere in jedem Halbzyklus, und die Arbeit erreicht ein Plateau. Je nach Doppelmulde schwankten diese Kosten stark – bis hinunter auf das Vierfache von Landauers Grenze für einen vollständigen Hin-und-Her-Zyklus.

In zwei Doppelmulden mit sehr niedrigen Barrieren ließ allein die Wärme den Wirbel springen, etwa 7.000- und 3.000-mal pro Sekunde, wenn er nicht geschoben wurde. Die aus diesem Flackern gemessenen Raten stimmten mit den aus der getriebenen Bewegung angepassten überein, und ein Computermodell eines Wirbels, der über eine Barriere springt, reproduzierte die Messungen.

Unter der Grenze – und warum das erlaubt ist

Bei niedrigen Antriebsfrequenzen fiel die gemessene Arbeit pro Zyklus unter Landauers Grenze. Die Autoren erklären, warum kein Gesetz verletzt wird. Landauers Grenze betrifft das Löschen eines Bits, dessen Wert unbekannt ist: In der Hälfte der Fälle befindet es sich bereits im Zielzustand. Ein gleichmäßiges Hin und Her ist etwas anderes: Jeder Schub beginnt an einer genau definierten Position.

Also simulierten sie eine echte Löschung: Der Wirbel startet zufällig in einer der beiden Mulden, und die Landschaft wird einmal gekippt, über einen Viertelzyklus, gemittelt über 1.000 Durchläufe. Bei hoher Frequenz kostet das viermal weniger als ein vollständiger Hin-und-Her-Zyklus: Ein Zyklus umfasst zwei Sprünge, eine Löschung nur einen, und in der Hälfte der Fälle braucht eine Löschung gar keinen Sprung. Bei niedriger Frequenz bleibt die echte Löschung über der Grenze, wie Landauer es verlangt. Das gleichmäßige Schaukeln fällt darunter, weil die Unordnung (Entropie), die beim Setzen des Bits als Wärme abgegeben wird, vom Wirbel wieder aufgenommen wird, wenn die Wärmebewegung ihn erneut durcheinanderbringt – ein Geben und Nehmen, das die Autoren damit vergleichen, wie sich ein Gas abkühlt, wenn es sich ausdehnt. Doch ein Wirbel, der so oft von selbst springt, kann ohnehin kein Bit halten.

Das Fazit für ein nutzbares Bit, laut ihrer Simulation: etwa das Fünffache von Landauers Grenze bei 150 Kilohertz, der höchsten Frequenz, mit der das Instrument antreiben konnte – eine Frequenz, bei der dieselbe Doppelmulde pro Zyklus mehr kostet als bei niedriger Frequenz.

Wie schnell könnte es gehen?

Die Forschenden schätzen, dass ein Wirbel etwa 4 Nanosekunden braucht, um die Mulde zu wechseln – genug für 250 Millionen Operationen pro Sekunde, bei Kosten von ungefähr dem Zehnfachen von Landauers Grenze. Andere Materialien und gezielt angelegte Pinning-Stellen könnten noch schneller sein. Sie sehen Wirbel-Bits als klassischen Speicher direkt neben Quantenprozessoren und, auf längere Sicht, als Werkzeug für Quantencomputing-Konzepte, die auf dem Verschieben von Wirbeln beruhen.

Ein Schritt bleibt: Ihre Messung beruht auf einer gleichmäßigen Schwingung, sie kann also die Kosten einer einzelnen, echten Löschung noch nicht direkt erfassen – diese Zahl stützt sich weiterhin auf die Simulation.