超伝導体の中のたった1つの渦でできたメモリビット

1961年、ランダウアーは情報を熱と結びつけた。メモリの1ビットを不可逆的に消去すると、少なくともある量の熱、k_B T ln 2が放出されなければならない。ここでTは温度、k_Bはボルツマン定数という物理学の決まった数であり、このコストは温度だけで決まる。この限界には、これまでにも光ピンセットで動かす微小なビーズや、大型の超伝導回路、単分子磁石を使って迫った例がある。

ビットは、**超伝導渦（量子渦）**の位置に蓄えることもできる。これは超伝導体の中にあるごく小さな渦で、磁気プローブには、磁場のごく小さな点として見える。こうしたビットは、現在の量子コンピュータが動作する極低温の世界で使える、きわめて省エネルギーなメモリの候補だ。しかし、1つの渦を数ナノメートル動かすには、どれだけのエネルギーがかかるのだろうか。以前の実験では、1つの渦がエネルギーを散逸するようすは見えていたが、それを数値で示すことはできなかった。そして、これほどわずかな熱をとらえられるほど感度の高い温度計は存在しない。

温度計なしで、ささやきの重さを量る

エルサレム・ヘブライ大学のNofar Fridman、Hadar Steinberg、Yonathan Anahoryと共同研究者たちは、アメリカ、スイス、ドイツの協力者とともに、別の道を選んだ。彼らは厚さ55ナノメートルのニオブ薄膜を幅10マイクロメートルの帯状に加工し、4.2ケルビンまで冷やした。先端に超伝導センサーを載せた走査型顕微鏡（直径約250ナノメートルのループをもつ「SQUID-on-tip」）が300ナノメートル上空に浮かび、磁場を地図にしながら、孤立した1つの渦を見つけ出した。

続いて、振動する電流が渦を前後に押した。その力はフェムトニュートン（1ニュートンの10億分の1のさらに100万分の1）単位で数えられ、4から100以上まである。0.5ミリアンペアの電流で約65フェムトニュートンになる。顕微鏡は、約0.3ナノメートルの感度でその動きを追跡した。鍵はタイミングだ。動きのうち押す力より遅れる部分が、1サイクルごとに渦になされた仕事を表し、したがって渦が散逸するエネルギーを表す。温度の測定は必要ない。

2つのくぼみ、1つのビット

薄膜には、渦が引っかかる（「ピン止め」される）くぼみが連なる地形がある。くぼみが1つだけなら、渦が浪費するエネルギーは小さすぎて検出できない。興味深いのは二重井戸だ。2つの安定な位置が並び、小さなエネルギー障壁で隔てられている。左か右か。それが1ビットだ。チームは、一定の電流で地形をそっと傾けることでこうした場所を見つけ、特徴的な信号によって確かめた。放っておくと、渦が2つの位置のあいだをランダムに行き来したのだ。

ある臨界的な力より弱いと、押された渦はくぼみの中にとどまり、仕事は現れない。その力の近くでは、渦がときおり反対側へ飛び移るようになり、仕事は急増する。その力をはるかに超えると、渦は半サイクルごとに障壁を越え、仕事は一定の値に落ち着く。二重井戸によって、このコストは大きくばらついた。最も低いものでは、往復の1サイクル全体あたりランダウアーの限界の4倍まで下がった。

障壁がとても低い2つの二重井戸では、押されていないとき、熱だけで渦が飛び移った。その頻度は毎秒約7,000回と3,000回だった。この行き来から測った頻度は、押されたときの動きから当てはめた頻度と一致し、障壁を飛び越える渦のコンピュータモデルが測定結果を再現した。

限界を下回る、そしてそれが許される理由

低い駆動周波数では、1サイクルあたりの測定された仕事がランダウアーの限界を下回った。著者たちは、なぜどの法則も破られていないのかを説明している。ランダウアーの限界が対象にしているのは、値がわからないビットの消去だ。その場合、半分の確率で、ビットはすでに目標の状態にある。一定の往復運動はそれとは異なる。押すたびに、渦ははっきり決まった位置から出発する。

そこで彼らは本当の消去をシミュレーションした。渦はどちらかのくぼみからランダムに出発し、地形は4分の1サイクルのあいだに一度だけ傾けられる。これを1,000回の試行で平均した。高い周波数では、このコストは往復の1サイクル全体の4分の1で済む。1サイクルでは2回飛び移るのに対し、消去では1回であり、しかも消去の半分はまったく飛び移る必要がないからだ。低い周波数では、本当の消去は、ランダウアーが求めるとおり限界を上回ったままだ。一定の往復運動が限界を下回るのは、ビットが設定されるときに熱として放出された乱雑さ（エントロピー）を、熱ゆらぎがビットをふたたびかき乱すときに渦が取り戻すからだ。著者たちはこのやりとりを、気体が膨張するときに冷える現象になぞらえている。ただし、それほど頻繁に自分で飛び移る渦は、そもそもビットを保持できない。

使えるビットについての結論は、彼らのシミュレーションによれば、駆動装置が出せる最高の周波数である150キロヘルツで、ランダウアーの限界の約5倍というものだ。ただしこの周波数では、同じ二重井戸でも1サイクルあたりのコストが低い周波数のときより高くなる。

どこまで速くできるか

研究者たちの見積もりでは、渦がくぼみを移るのにかかる時間は約4ナノ秒で、毎秒2億5000万回の操作に十分だ。そのコストはランダウアーの限界のおよそ10倍になる。ほかの材料や、人工的に設計したピン止め点を使えば、さらに速くできるかもしれない。彼らは、渦のビットを量子プロセッサのすぐ隣に置かれる古典メモリとして、そしてさらに先には、渦を動かすことにもとづく量子計算方式のための道具として考えている。

残る課題は1つある。彼らの測定は一定の振動に頼っているため、1回の本当の消去のコストを直接測ることはまだできない。その数値はいまもシミュレーションに依存している。