BITI YA KUMBUKUMBU ILIYOUNDWA KWA KIZINGIA KIMOJA CHA KIPITISHI-KAMILI

Mwaka 1961, Landauer aliunganisha taarifa na joto: kufuta biti moja ya kumbukumbu kwa njia isiyorudika (irreversibly) lazima kuachilie angalau kiasi fulani cha joto, k_B T ln 2, ambapo T ni halijoto na k_B ni kisabiti cha Boltzmann, namba isiyobadilika ya fizikia: gharama hiyo hutegemea halijoto pekee. Kikomo hiki kimekaribiwa hapo awali kwa shanga ndogo sana zilizosogezwa na koleo za mwanga (optical tweezers), kwa saketi kubwa za vipitishi-kamili na kwa sumaku za molekuli moja.

Biti pia inaweza kuhifadhiwa katika mahali ilipo vorteksi ya kipitishi-kamili (superconducting vortex) — kizingia kidogo sana ndani ya kipitishi-kamili (superconductor) ambacho kichunguzi cha sumaku hukiona kama doa dogo mno la uga wa sumaku. Biti kama hizo ni wagombea wa kumbukumbu zinazotumia nishati kidogo sana ambazo zingeweza kufanya kazi katika baridi kali ambamo kompyuta za kwantumu za leo hufanya kazi. Lakini kusogeza vorteksi moja kwa nanomita chache kunagharimu nishati kiasi gani? Majaribio ya awali yaliona vorteksi moja moja zikipoteza nishati bila kamwe kuweka idadi juu yake, na hakuna kipimajoto chenye usikivu wa kutosha kunasa joto dogo kiasi hicho.

Kupima mnong’ono bila kipimajoto

Nofar Fridman, Hadar Steinberg, Yonathan Anahory na wenzao katika Chuo Kikuu cha Kiebrania cha Jerusalem, pamoja na washirika nchini Marekani, Uswisi na Ujerumani, walichukua njia nyingine. Walichonga filamu ya niobiamu yenye unene wa nanomita 55 kuwa ukanda wenye upana wa mikromita 10 na kuipoza hadi kelvini 4.2. Hadubini ya kuchanganua yenye kitambuzi cha kipitishi-kamili kwenye ncha yake (“SQUID-on-tip”, chenye kitanzi chenye upana wa takriban nanomita 250) ilielea nanomita 300 juu, ikichora ramani ya uga wa sumaku hadi ilipopata vorteksi moja iliyojitenga.

Kisha mkondo unaobadilika mwelekeo kwa mzunguko ulisukuma vorteksi mbele na nyuma kwa nguvu zinazohesabiwa kwa femtonewtoni (sehemu moja ya milioni ya sehemu moja ya bilioni ya newtoni), kuanzia 4 hadi zaidi ya 100 — mkondo wa nusu miliampea hutoa takriban 65. Hadubini ilifuatilia mwendo kwa usikivu wa takriban nanomita 0.3. Ufunguo ni muda: sehemu ya mwendo inayochelewa nyuma ya msukumo hupima kazi iliyofanywa kwenye vorteksi katika kila mzunguko, na kwa hiyo nishati inayoipoteza. Hakuna haja ya kusoma halijoto.

Mabonde mawili, biti moja

Filamu inatoa mandhari ya mabonde ambamo vorteksi hukwama (“hubanwa”, pinning). Katika bonde moja, vorteksi hupoteza nishati kidogo mno kuweza kugunduliwa. Mahali pa kuvutia ni visima-maradufu (double wells): mahali pawili pa kupumzika kando kwa kando, palipotenganishwa na kizuizi kidogo cha nishati. Kushoto au kulia — hiyo ni biti. Timu ilipata maeneo kama hayo kwa kuinamisha mandhari kwa upole kwa mkondo thabiti, na ikayathibitisha kwa ishara bainifu: ikiachwa yenyewe, vorteksi ilirukaruka kwa nasibu kati ya nafasi mbili.

Chini ya nguvu-kizingiti (critical force), vorteksi inayosukumwa hubaki katika bonde lake na hakuna kazi inayojitokeza. Karibu na nguvu hiyo, huanza kuruka mara kwa mara kwenda upande mwingine, na kazi hupanda ghafla. Mbali juu yake, vorteksi huvuka kizuizi kila nusu-mzunguko na kazi hutulia. Kutegemea kisima-maradufu, gharama hiyo ilitofautiana sana — hadi chini kufikia mara nne ya kikomo cha Landauer kwa mzunguko mmoja kamili wa mbele na nyuma.

Katika visima-maradufu viwili vyenye vizuizi vya chini sana, joto pekee lilifanya vorteksi iruke, takriban mara 7,000 na 3,000 kwa sekunde ilipokuwa haisukumwi. Viwango vilivyopimwa kutokana na kurukaruka huko vililingana na vile vilivyokadiriwa kutokana na mwendo uliosukumwa, na kielelezo cha kompyuta cha vorteksi inayoruka juu ya kizuizi kilizalisha upya vipimo hivyo.

Chini ya kikomo — na kwa nini hilo linaruhusiwa

Katika marudio ya chini ya usukumaji, kazi iliyopimwa kwa kila mzunguko ilishuka chini ya kikomo cha Landauer. Waandishi wanaeleza kwa nini hakuna sheria inayovunjwa. Kikomo cha Landauer kinahusu kufuta biti ambayo thamani yake haijulikani: nusu ya muda tayari iko katika hali lengwa. Mwendo thabiti wa mbele na nyuma ni tofauti: kila msukumo huanza kutoka nafasi iliyobainishwa vizuri.

Kwa hiyo waliiga ufutaji halisi: vorteksi huanza kwa nasibu katika mojawapo ya mabonde, na mandhari huinamishwa mara moja, katika robo ya mzunguko, wastani ukichukuliwa kwa majaribio 1,000. Katika marudio ya juu, hili hugharimu mara nne chini ya mzunguko kamili wa mbele na nyuma: mzunguko hufanya miruko miwili pale ufutaji unapofanya mmoja, na nusu ya muda ufutaji hauhitaji kuruka hata kidogo. Katika marudio ya chini, ufutaji halisi hubaki juu ya kikomo, kama Landauer anavyotaka. Utikisaji thabiti hushuka chini yake kwa sababu mvurugiko (entropia) unaotolewa kama joto biti inapowekwa huchukuliwa tena na vorteksi joto linapoivuruga tena — nipe-nikupe ambayo waandishi wanailinganisha na jinsi gesi inavyopoa inapotanuka. Lakini vorteksi inayoruka yenyewe mara nyingi hivyo haiwezi kuhifadhi biti hata hivyo.

Hitimisho kwa biti inayotumika, kwa mujibu wa uigaji wao: takriban mara tano ya kikomo cha Landauer kwenye kilohezi 150, kasi kubwa zaidi ambayo kifaa kiliweza kusukuma — marudio ambapo kisima-maradufu kilekile hugharimu zaidi kwa kila mzunguko kuliko katika marudio ya chini.

Inaweza kwenda kwa kasi gani?

Watafiti wanakadiria kwamba vorteksi inachukua takriban nanosekunde 4 kubadilisha mabonde, kiasi kinachotosha kwa operesheni milioni 250 kwa sekunde, kwa gharama ya takriban mara kumi ya kikomo cha Landauer. Nyenzo nyingine na maeneo ya ubanaji yaliyobuniwa kihandisi yangeweza kwenda kwa kasi zaidi bado. Wanaziona biti za vorteksi kama kumbukumbu ya kawaida (classical) iliyoko kando kabisa ya vichakataji vya kwantumu, na kwa siku za mbali zaidi, kama chombo cha mipango ya kompyuta za kwantumu inayotegemea kusogeza vorteksi huku na huko.

Hatua moja inabaki: kipimo chao kinategemea mwendo thabiti wa kwenda na kurudi, kwa hiyo bado hakiwezi kupima moja kwa moja gharama ya ufutaji mmoja halisi — idadi hiyo bado inategemea uigaji.