একটিমাত্র অতিপরিবাহী ঘূর্ণি দিয়ে তৈরি একটি মেমোরি বিট

1961 সালে ল্যান্ডাওয়ার (Landauer) তথ্যকে তাপের সঙ্গে যুক্ত করেন: মেমোরির একটি বিট অপরিবর্তনীয়ভাবে মুছে ফেলতে অন্তত একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপ নির্গত হতেই হবে, k_B T ln 2, যেখানে T হলো তাপমাত্রা আর k_B হলো বোল্টজমান ধ্রুবক, পদার্থবিজ্ঞানের একটি স্থির সংখ্যা: খরচটি কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে। এর আগেও এই সীমার কাছাকাছি পৌঁছানো গেছে অপটিক্যাল টুইজার (optical tweezers) দিয়ে সরানো অণুবীক্ষণিক পুঁতি, বড় অতিপরিবাহী সার্কিট আর একক-অণু চুম্বক দিয়ে।

একটি বিট সংরক্ষণ করা যায় একটি অতিপরিবাহী ভর্টেক্সের (superconducting vortex) অবস্থানেও — অতিপরিবাহীর ভেতরের একটি ক্ষুদ্র ঘূর্ণি, যাকে একটি চৌম্বক প্রোব দেখে চৌম্বকক্ষেত্রের একটি অতিক্ষুদ্র বিন্দু হিসেবে। এমন বিট খুবই মিতব্যয়ী মেমোরির সম্ভাব্য ভিত্তি, যা কাজ করতে পারবে সেই গভীর ঠান্ডায়, যেখানে আজকের কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলো চলে। কিন্তু একটি ভর্টেক্সকে কয়েক ন্যানোমিটার সরাতে কত শক্তি খরচ হয়? আগের পরীক্ষাগুলোতে একক ভর্টেক্সকে শক্তি অপচয় করতে দেখা গেছে, কিন্তু কখনো তার পরিমাণ নির্ণয় করা হয়নি, আর এত সামান্য তাপ ধরার মতো সংবেদনশীল কোনো থার্মোমিটার নেই।

থার্মোমিটার ছাড়াই একটি ফিসফিসানি মাপা

হিব্রু ইউনিভার্সিটি অব জেরুজালেমের (Hebrew University of Jerusalem) নোফার ফ্রিডম্যান (Nofar Fridman), হাদার স্টাইনবার্গ (Hadar Steinberg), ইয়োনাতান আনাহোরি (Yonathan Anahory) ও সহকর্মীরা, যুক্তরাষ্ট্র, সুইজারল্যান্ড ও জার্মানির সহযোগীদের সঙ্গে মিলে, অন্য একটি পথ ধরেন। তাঁরা 55 ন্যানোমিটার পুরু একটি নিওবিয়াম স্তরকে 10 মাইক্রোমিটার চওড়া একটি ফালির আকার দেন এবং ঠান্ডা করেন 4.2 কেলভিনে। একটি স্ক্যানিং অণুবীক্ষণ যন্ত্র, যার ডগায় বসানো একটি অতিপরিবাহী সেন্সর (একটি “SQUID-on-tip”, যার লুপ প্রায় 250 ন্যানোমিটার চওড়া), 300 ন্যানোমিটার ওপরে ভেসে থেকে চৌম্বকক্ষেত্রের মানচিত্র তৈরি করে, যতক্ষণ না একটি একক বিচ্ছিন্ন ভর্টেক্স খুঁজে পায়।

এরপর একটি দোদুল্যমান তড়িৎপ্রবাহ ভর্টেক্সটিকে সামনে-পেছনে ঠেলে দেয় ফেমটোনিউটনে (এক নিউটনের এক বিলিয়ন ভাগের এক ভাগের দশ লক্ষ ভাগের এক ভাগ) মাপা বল দিয়ে, 4 থেকে 100-এর বেশি পর্যন্ত — আধা মিলিঅ্যাম্পিয়ার প্রবাহ দেয় প্রায় 65। অণুবীক্ষণ যন্ত্রটি গতিটি অনুসরণ করে প্রায় 0.3 ন্যানোমিটার সংবেদনশীলতায়। মূল চাবিকাঠি সময়ের হিসাব: গতির যে অংশ ধাক্কার পেছনে পিছিয়ে থাকে, তা প্রতিটি চক্রে ভর্টেক্সের ওপর করা কাজ মাপে, আর তাই এটি যে শক্তি অপচয় করে, তা-ও। তাপমাত্রা পড়ার কোনো দরকার নেই।

দুটি খাঁজ, একটি বিট

স্তরটিতে খাঁজের এক ভূদৃশ্য আছে, যেখানে ভর্টেক্স আটকে যায় (pinning)। একটিমাত্র খাঁজে ভর্টেক্সটি এত কম শক্তি নষ্ট করে যে তা শনাক্ত করা যায় না। আকর্ষণীয় জায়গাগুলো হলো দ্বৈত কূপ (double wells): পাশাপাশি বিশ্রামের দুটি জায়গা, একটি ছোট শক্তি-বাধা দিয়ে আলাদা। বাঁয়ে বা ডানে — এটিই একটি বিট। দলটি একটি স্থির প্রবাহ দিয়ে ভূদৃশ্যটিকে আলতোভাবে হেলিয়ে এমন জায়গা খুঁজে পায়, এবং একটি সুস্পষ্ট লক্ষণ দিয়ে সেগুলো নিশ্চিত করে: একা ছেড়ে দিলে ভর্টেক্সটি দুটি অবস্থানের মধ্যে এলোমেলোভাবে ঝিকমিক করে যাতায়াত করত।

একটি সংকট বলের (critical force) নিচে, ঠেলা দেওয়া ভর্টেক্সটি তার খাঁজেই থাকে এবং কোনো কাজ দেখা যায় না। সেই বলের কাছাকাছি এটি মাঝে মাঝে অন্য দিকে লাফ দিতে শুরু করে, আর কাজ হঠাৎ বেড়ে যায়। তার অনেক ওপরে, ভর্টেক্সটি প্রতি অর্ধ-চক্রে বাধাটি পার হয় এবং কাজ একটি স্থির মানে থিতু হয়। দ্বৈত কূপভেদে সেই খরচ ব্যাপকভাবে ভিন্ন ছিল — একটি পূর্ণ সামনে-পেছনে চক্রের জন্য নেমে এসেছিল ল্যান্ডাওয়ারের সীমার চারগুণ পর্যন্ত।

খুব নিচু বাধাযুক্ত দুটি দ্বৈত কূপে কেবল তাপই ভর্টেক্সটিকে লাফাতে বাধ্য করত, ঠেলা না দেওয়া অবস্থায় সেকেন্ডে প্রায় 7,000 ও 3,000 বার। সেই ঝিকমিক থেকে মাপা হারগুলো চালিত গতি থেকে নির্ণীত হারগুলোর সঙ্গে মিলে যায়, আর একটি বাধার ওপর দিয়ে লাফানো ভর্টেক্সের একটি কম্পিউটার মডেল পরিমাপগুলো পুনরুৎপাদন করে।

সীমার নিচে — এবং কেন তা অনুমোদিত

নিম্ন চালনা-কম্পাঙ্কে চক্রপ্রতি মাপা কাজ নেমে যায় ল্যান্ডাওয়ারের সীমার নিচে। লেখকেরা ব্যাখ্যা করেন, কেন কোনো নিয়ম ভাঙেনি। ল্যান্ডাওয়ারের সীমা এমন একটি বিট মোছার ব্যাপারে, যার মান অজানা: অর্ধেক সময় সেটি আগে থেকেই লক্ষ্য-অবস্থায় থাকে। একটানা সামনে-পেছনে দোলানো আলাদা: প্রতিটি ধাক্কা শুরু হয় একটি সুনির্দিষ্ট অবস্থান থেকে।

তাই তাঁরা একটি প্রকৃত মোছার সিমুলেশন করেন: ভর্টেক্সটি এলোমেলোভাবে যেকোনো একটি খাঁজে শুরু করে, আর ভূদৃশ্যটিকে একবার হেলানো হয়, এক-চতুর্থাংশ চক্র ধরে, 1,000 বার চালানোর গড় নিয়ে। উচ্চ কম্পাঙ্কে এতে খরচ হয় একটি পূর্ণ সামনে-পেছনে চক্রের চেয়ে চারগুণ কম: একটি চক্রে দুটি লাফ হয়, যেখানে একটি মোছায় হয় একটি, আর অর্ধেক সময় মোছার জন্য কোনো লাফেরই দরকার হয় না। নিম্ন কম্পাঙ্কে প্রকৃত মোছা সীমার ওপরে থাকে, ল্যান্ডাওয়ারের নিয়ম যেমন দাবি করে। একটানা দোলানো সীমার নিচে নামে, কারণ বিটটি নির্ধারণ করার সময় যে বিশৃঙ্খলা (এনট্রপি) তাপ হিসেবে বেরিয়ে যায়, তাপীয় আলোড়ন যখন আবার বিটটিকে এলোমেলো করে দেয়, তখন ভর্টেক্সটি তা ফিরিয়ে নেয় — এই দেওয়া-নেওয়াকে লেখকেরা প্রসারিত হওয়ার সময় গ্যাসের ঠান্ডা হয়ে যাওয়ার সঙ্গে তুলনা করেন। তবে যে ভর্টেক্স এত ঘনঘন নিজে থেকেই লাফায়, তা এমনিতেও একটি বিট ধরে রাখতে পারে না।

ব্যবহারযোগ্য একটি বিটের জন্য চূড়ান্ত ফল, তাঁদের সিমুলেশন অনুযায়ী: যন্ত্রটি সর্বোচ্চ যে কম্পাঙ্কে চালাতে পারত, সেই 150 কিলোহার্ৎজে প্রায় ল্যান্ডাওয়ারের সীমার পাঁচগুণ — এমন এক কম্পাঙ্ক, যেখানে একই দ্বৈত কূপে প্রতি চক্রের খরচ নিম্ন কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি।

এটি কত দ্রুত চলতে পারে?

গবেষকদের অনুমান, একটি ভর্টেক্সের খাঁজ বদলাতে লাগে প্রায় 4 ন্যানোসেকেন্ড, যা সেকেন্ডে 250 মিলিয়ন অপারেশনের জন্য যথেষ্ট, মোটামুটি ল্যান্ডাওয়ারের সীমার দশগুণ খরচে। অন্যান্য উপাদান আর নকশা করে তৈরি আটকানোর জায়গা (pinning sites) আরও দ্রুত হতে পারে। তাঁরা ভর্টেক্স-বিটকে দেখেন কোয়ান্টাম প্রসেসরের ঠিক পাশে বসা ক্লাসিক্যাল মেমোরি হিসেবে, আর আরও দূর ভবিষ্যতে, ভর্টেক্সকে এদিক-ওদিক সরানোর ওপর ভিত্তি করে তৈরি কোয়ান্টাম কম্পিউটিং পদ্ধতির একটি হাতিয়ার হিসেবে।

একটি ধাপ বাকি: তাঁদের পরিমাপ একটানা দোলনের ওপর নির্ভর করে, তাই এটি এখনো একটিমাত্র প্রকৃত মোছার খরচ সরাসরি মাপতে পারে না — সেই সংখ্যাটি এখনো সিমুলেশনের ওপরই দাঁড়িয়ে আছে।