एक अकेले अतिचालक भँवर से बना मेमोरी बिट

1961 में, लैंडाउअर (Landauer) ने सूचना को ऊष्मा से जोड़ा: मेमोरी के एक बिट को अपरिवर्तनीय रूप से मिटाने पर कम से कम एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा, k_B T ln 2, मुक्त होनी ही चाहिए, जहाँ T तापमान है और k_B बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, भौतिकी की एक नियत संख्या: यह लागत केवल तापमान पर निर्भर करती है। इस सीमा के क़रीब पहले भी पहुँचा जा चुका है: प्रकाशीय चिमटी (optical tweezers) से हिलाए गए सूक्ष्म मनकों से, बड़े अतिचालक परिपथों से और एकल-अणु चुंबकों (single-molecule magnets) से।

एक बिट को किसी अतिचालक वॉर्टेक्स (superconducting vortex) की स्थिति में भी संग्रहीत किया जा सकता है — अतिचालक के भीतर एक नन्हा भँवर, जिसे कोई चुंबकीय प्रोब चुंबकीय क्षेत्र के एक सूक्ष्म धब्बे के रूप में देखता है। ऐसे बिट बेहद किफ़ायती मेमोरी के उम्मीदवार हैं, जो उस गहरी ठंड में काम कर सकें जहाँ आज के क्वांटम कंप्यूटर चलते हैं। लेकिन एक वॉर्टेक्स को कुछ नैनोमीटर खिसकाने में कितनी ऊर्जा लगती है? पहले के प्रयोगों ने अकेले वॉर्टेक्सों को ऊर्जा क्षयित (dissipate) करते तो देखा, पर उसे कभी किसी संख्या में नहीं आँका, और कोई भी थर्मामीटर इतनी कम ऊष्मा पकड़ने लायक़ संवेदनशील नहीं है।

बिना थर्मामीटर के एक फुसफुसाहट को तौलना

यरूशलम के हिब्रू विश्वविद्यालय (Hebrew University of Jerusalem) के नोफ़र फ़्रिडमैन (Nofar Fridman), हदार श्टाइनबर्ग (Hadar Steinberg), योनातन अनाहोरी (Yonathan Anahory) और सहयोगियों ने, संयुक्त राज्य अमेरिका, स्विट्ज़रलैंड और जर्मनी के साझेदारों के साथ, एक दूसरा रास्ता अपनाया। उन्होंने 55 नैनोमीटर मोटी नायोबियम फ़िल्म को 10 माइक्रोमीटर चौड़ी पट्टी का आकार दिया और उसे 4.2 केल्विन तक ठंडा किया। एक स्कैनिंग सूक्ष्मदर्शी, जिसकी नोक पर एक अतिचालक संवेदक (sensor) लगा था (एक “SQUID-on-tip”, जिसका लूप लगभग 250 नैनोमीटर चौड़ा है), 300 नैनोमीटर ऊपर मँडराता हुआ चुंबकीय क्षेत्र का नक्शा बनाता रहा, जब तक कि उसे एक अकेला, अलग-थलग वॉर्टेक्स नहीं मिल गया।

फिर एक दोलायमान विद्युत धारा ने वॉर्टेक्स को फ़ेम्टोन्यूटन (एक न्यूटन के अरबवें हिस्से का भी दस लाखवाँ हिस्सा) में गिने जाने वाले बलों से आगे-पीछे धकेला, 4 से लेकर 100 से अधिक तक — आधे मिलीऐम्पियर की धारा लगभग 65 देती है। सूक्ष्मदर्शी ने लगभग 0.3 नैनोमीटर की संवेदनशीलता से गति पर नज़र रखी। कुंजी है समय: गति का वह हिस्सा जो धक्के से पीछे रह जाता है, हर चक्र में वॉर्टेक्स पर किए गए कार्य को मापता है, और इसलिए उस ऊर्जा को भी जो वह क्षयित करता है। तापमान पढ़ने की कोई ज़रूरत नहीं।

दो गड्ढे, एक बिट

फ़िल्म गड्ढों का एक परिदृश्य पेश करती है, जिनमें वॉर्टेक्स अटक जाता है (पिनिंग, pinning)। किसी अकेले गड्ढे में, वॉर्टेक्स इतनी कम ऊर्जा गँवाता है कि उसका पता नहीं चलता। दिलचस्प जगहें हैं दोहरे कूप (double wells): अगल-बगल टिकने की दो जगहें, जिन्हें एक छोटा ऊर्जा अवरोध अलग करता है। बायाँ या दायाँ — यही एक बिट है। टीम ने एक स्थिर धारा से परिदृश्य को हल्का-सा झुकाकर ऐसी जगहें खोजीं, और एक स्पष्ट पहचान वाले संकेत से उनकी पुष्टि की: अकेला छोड़ देने पर, वॉर्टेक्स दो स्थितियों के बीच बेतरतीब ढंग से टिमटिमाता था।

एक क्रांतिक बल (critical force) से नीचे, धकेला गया वॉर्टेक्स अपने गड्ढे में ही रहता है और कोई कार्य दिखाई नहीं देता। उस बल के आसपास, वह कभी-कभार दूसरी ओर उछलने लगता है, और कार्य तेज़ी से बढ़ जाता है। उससे बहुत ऊपर, वॉर्टेक्स हर आधे चक्र में अवरोध पार करता है और कार्य एक स्तर पर ठहर जाता है। दोहरे कूप के अनुसार यह लागत बहुत अलग-अलग थी — एक पूरे आगे-पीछे चक्र के लिए नीचे लैंडाउअर सीमा के चार गुना तक।

बहुत नीचे अवरोधों वाले दो दोहरे कूपों में, केवल ऊष्मा ही वॉर्टेक्स को उछलवा देती थी, जब उसे धकेला नहीं जा रहा था तब लगभग 7,000 और 3,000 बार प्रति सेकंड। उस टिमटिमाहट से मापी गई दरें, चालित गति से फ़िट की गई दरों से मेल खाती थीं, और अवरोध के ऊपर से उछलते वॉर्टेक्स के एक कंप्यूटर मॉडल ने मापों को हूबहू दोहराया।

सीमा से नीचे — और यह क्यों अनुमत है

कम चालन आवृत्तियों पर, प्रति चक्र मापा गया कार्य लैंडाउअर सीमा से नीचे गिर गया। लेखक समझाते हैं कि इससे कोई नियम क्यों नहीं टूटता। लैंडाउअर सीमा उस बिट को मिटाने से संबंधित है जिसका मान अज्ञात हो: आधे समय वह पहले से ही लक्ष्य अवस्था में होता है। एक स्थिर आगे-पीछे की गति अलग है: हर धक्का एक सुपरिभाषित स्थिति से शुरू होता है।

इसलिए उन्होंने एक सच्चे मिटाव का सिमुलेशन किया: वॉर्टेक्स दोनों में से किसी भी गड्ढे में बेतरतीब ढंग से शुरू होता है, और परिदृश्य को एक बार, एक चक्र के चौथाई हिस्से में, झुकाया जाता है, जिसका औसत 1,000 दौरों पर लिया गया। उच्च आवृत्ति पर, इसकी लागत एक पूरे आगे-पीछे चक्र से चार गुना कम है: एक चक्र में दो छलाँगें होती हैं जबकि एक मिटाव में एक, और आधे समय मिटाव को किसी छलाँग की ज़रूरत ही नहीं होती। कम आवृत्ति पर, सच्चा मिटाव सीमा से ऊपर रहता है, जैसा कि लैंडाउअर का नियम माँगता है। स्थिर झुलाव सीमा से नीचे इसलिए चला जाता है क्योंकि बिट सेट होने पर ऊष्मा के रूप में निकली अव्यवस्था (एन्ट्रॉपी) को वॉर्टेक्स तब वापस ले लेता है जब ऊष्मीय हलचल उसे फिर से गड्डमड्ड कर देती है — एक लेन-देन जिसकी तुलना लेखक फैलते समय किसी गैस के ठंडा होने से करते हैं। लेकिन जो वॉर्टेक्स अपने आप इतनी बार उछलता हो, वह वैसे भी कोई बिट सँभालकर नहीं रख सकता।

किसी उपयोगी बिट के लिए निष्कर्ष, उनके सिमुलेशन के अनुसार: 150 किलोहर्ट्ज़ पर, जो उपकरण की सबसे तेज़ चालन आवृत्ति थी, लगभग लैंडाउअर सीमा का पाँच गुना — एक ऐसी आवृत्ति जिस पर वही दोहरा कूप कम आवृत्ति की तुलना में प्रति चक्र अधिक लागत लेता है।

यह कितना तेज़ चल सकता है?

शोधकर्ताओं का अनुमान है कि एक वॉर्टेक्स को गड्ढा बदलने में लगभग 4 नैनोसेकंड लगते हैं, जो प्रति सेकंड 250 मिलियन संक्रियाओं के लिए पर्याप्त है, और लागत होती है लैंडाउअर सीमा के लगभग दस गुना। अन्य पदार्थ और अभियांत्रिक पिनिंग स्थल (engineered pinning sites) इससे भी तेज़ जा सकते हैं। वे वॉर्टेक्स बिटों को क्वांटम प्रोसेसरों के ठीक बगल में बैठी शास्त्रीय (classical) मेमोरी के रूप में देखते हैं, और आगे चलकर, वॉर्टेक्सों को इधर-उधर ले जाने पर आधारित क्वांटम कंप्यूटिंग योजनाओं के एक औज़ार के रूप में।

एक क़दम अभी बाक़ी है: उनका माप एक स्थिर दोलन पर निर्भर है, इसलिए वह अभी किसी एक, सच्चे मिटाव की लागत को सीधे नहीं माप सकता — वह आँकड़ा अभी भी सिमुलेशन पर टिका है।