БИТ ПАМЯТИ ИЗ ОДНОГО СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО ВИХРЯ

В 1961 году Ландауэр связал информацию с теплом: необратимое стирание одного бита памяти должно выделять по меньшей мере определённое количество тепла, k_B T ln 2, где T — температура, а k_B — постоянная Больцмана, фиксированное физическое число: эта цена зависит только от температуры. К этому пределу уже приближались с микроскопическими шариками, перемещаемыми оптическим пинцетом, с большими сверхпроводящими схемами и с одномолекулярными магнитами.

Бит можно хранить и в положении сверхпроводящего вихря — крошечного водоворота внутри сверхпроводника, который магнитный зонд видит как мельчайшее пятнышко магнитного поля. Такие биты — кандидаты для очень экономной памяти, способной работать в глубоком холоде, в котором функционируют сегодняшние квантовые компьютеры. Но сколько энергии стоит сдвинуть один вихрь на несколько нанометров? В прежних экспериментах наблюдали, как отдельные вихри рассеивают энергию, но так и не смогли выразить её числом, а ни один термометр не обладает достаточной чувствительностью, чтобы уловить столь малое количество тепла.

Как взвесить шёпот без термометра

Нофар Фридман (Nofar Fridman), Хадар Штайнберг (Hadar Steinberg), Йонатан Анахори (Yonathan Anahory) и их коллеги из Еврейского университета в Иерусалиме вместе с партнёрами из США, Швейцарии и Германии пошли другим путём. Они сформировали из плёнки ниобия толщиной 55 нанометров полоску шириной 10 микрометров и охладили её до 4,2 кельвина. Сканирующий микроскоп со сверхпроводящим датчиком на кончике («SQUID-on-tip», с петлёй диаметром около 250 нанометров) парил на высоте 300 нанометров над ней, картируя магнитное поле, пока не нашёл одиночный изолированный вихрь.

Затем переменный ток раскачивал вихрь туда-сюда с силами, измеряемыми в фемтоньютонах (миллионная доля миллиардной доли ньютона), — от 4 до более чем 100; ток в половину миллиампера даёт около 65. Микроскоп отслеживал движение с чувствительностью около 0,3 нанометра. Ключ — в синхронизации: та часть движения, которая запаздывает относительно толчка, измеряет работу, совершаемую над вихрем за каждый цикл, а значит, и рассеиваемую им энергию. Никаких измерений температуры не требуется.

Два углубления — один бит

Плёнка образует рельеф из углублений, в которых вихрь застревает («пиннинг»). В одиночном углублении вихрь теряет слишком мало энергии, чтобы её можно было обнаружить. Интересные места — это двойные ямы: два соседних положения покоя, разделённые небольшим энергетическим барьером. Слева или справа — это и есть бит. Команда находила такие места, слегка наклоняя рельеф постоянным током, и подтверждала их по характерному сигналу: предоставленный самому себе, вихрь случайным образом перескакивал между двумя положениями.

Ниже критической силы раскачиваемый вихрь остаётся в своём углублении, и никакой работы не обнаруживается. Вблизи этой силы он начинает время от времени перескакивать на другую сторону, и работа резко возрастает. Намного выше неё вихрь пересекает барьер каждые полцикла, и работа выходит на плато. В зависимости от двойной ямы эта цена сильно различалась — вплоть до четырёхкратной величины предела Ландауэра за один полный цикл туда-обратно.

В двух двойных ямах с очень низкими барьерами вихрь перескакивал под действием одного лишь тепла — примерно 7000 и 3000 раз в секунду, когда его не раскачивали. Частоты, измеренные по этим перескокам, совпали с частотами, полученными подгонкой вынужденного движения, а компьютерная модель вихря, перескакивающего через барьер, воспроизвела результаты измерений.

Ниже предела — и почему это допустимо

При низких частотах раскачки измеренная работа за цикл опускалась ниже предела Ландауэра. Авторы объясняют, почему никакой закон при этом не нарушается. Предел Ландауэра относится к стиранию бита, значение которого неизвестно: в половине случаев он уже находится в целевом состоянии. Равномерная раскачка туда-сюда — другое дело: каждый толчок начинается из чётко определённого положения.

Поэтому они смоделировали настоящее стирание: вихрь начинает случайным образом в одном из двух углублений, а рельеф наклоняется один раз, в течение четверти цикла; результат усреднён по 1000 прогонам. На высокой частоте это обходится в четыре раза дешевле, чем полный цикл туда-обратно: за цикл происходят два перескока там, где при стирании происходит один, а в половине случаев стиранию вообще не нужен перескок. На низкой частоте настоящее стирание остаётся выше предела, как того и требует Ландауэр. Равномерная раскачка опускается ниже, потому что беспорядок (энтропию), отданный в виде тепла при установке бита, вихрь забирает обратно, когда тепловое движение снова его перемешивает, — обмен, который авторы сравнивают с тем, как охлаждается расширяющийся газ. Но вихрь, который так часто перескакивает сам по себе, всё равно не может хранить бит.

Итог для пригодного к использованию бита, согласно их моделированию: примерно пятикратная величина предела Ландауэра на частоте 150 килогерц — самой высокой, с которой прибор мог раскачивать вихрь; на этой частоте та же двойная яма обходится за цикл дороже, чем на низкой частоте.

Насколько быстро это может работать?

По оценке исследователей, вихрю нужно около 4 наносекунд, чтобы перейти из одного углубления в другое, — этого достаточно для 250 миллионов операций в секунду при цене примерно в десять раз выше предела Ландауэра. Другие материалы и специально созданные центры пиннинга могли бы работать ещё быстрее. Авторы видят в вихревых битах классическую память, расположенную вплотную к квантовым процессорам, а в более далёкой перспективе — инструмент для схем квантовых вычислений, основанных на перемещении вихрей.

Остаётся один шаг: их измерение опирается на установившиеся колебания, поэтому оно пока не может напрямую засечь цену одного-единственного настоящего стирания — эта цифра по-прежнему основана на симуляции.