由单个超导涡旋构成的存储比特

1961年，兰道尔（Landauer）把信息与热联系了起来：不可逆地擦除一个比特的存储信息，至少必须释放一定量的热，即k_B T ln 2，其中T是温度，k_B是玻尔兹曼常数，一个固定的物理常数：这一代价只取决于温度。此前，人们已经用光镊移动的微小珠子、大型超导电路和单分子磁体逼近过这一极限。

比特也可以存储在一个超导涡旋的位置上——涡旋是超导体内部的一个微小旋涡，在磁探针看来就是一个极小的磁场斑点。这样的比特有望用于能耗极低的存储器，可以在当今量子计算机运行所需的极低温环境中工作。但把一个涡旋移动几纳米要耗费多少能量？早先的实验观察到单个涡旋会耗散能量，却从未给出具体数值，而且没有哪种温度计灵敏到能捕捉如此微少的热量。

不用温度计，称量一声耳语

耶路撒冷希伯来大学的诺法尔·弗里德曼（Nofar Fridman）、哈达尔·施泰因贝格（Hadar Steinberg）、约纳坦·阿纳霍里（Yonathan Anahory）及其同事，与美国、瑞士和德国的合作者一起，另辟蹊径。他们把一层55纳米厚的铌薄膜刻成一条10微米宽的条带，并将其冷却到4.2开尔文。一台针尖上带有超导传感器的扫描显微镜（即“针尖SQUID”（SQUID-on-tip），其环路直径约250纳米）悬停在上方300纳米处，绘制磁场分布，直到找到一个孤立的单个涡旋。

随后，一个振荡电流以飞牛（femtonewton，即一牛顿的十亿分之一的百万分之一）量级的力推动涡旋来回移动，力的大小从4飞牛到100多飞牛——0.5毫安的电流产生约65飞牛的力。显微镜以约0.3纳米的灵敏度追踪涡旋的运动。关键在于时间差：运动中滞后于推力的那一部分，衡量的是每个周期内对涡旋所做的功，因而也就是涡旋耗散的能量。不需要读取任何温度。

两个凹坑，一个比特

薄膜提供了一片由凹坑构成的势场，涡旋会卡在其中（即被“钉扎”）。在单个凹坑中，涡旋浪费的能量太少，无法探测。有意思的地方是双势阱：两个并排的停留点，被一个很小的能垒隔开。在左还是在右——这就是一个比特。团队用一个稳定电流轻轻倾斜势场，找到了这样的位置，并通过一个明确的信号加以确认：在不受推动时，涡旋会在两个位置之间随机地来回闪跳。

当推力低于某个临界值时，被推动的涡旋留在自己的凹坑里，测不到任何功。接近这个临界力时，它开始不时跳到另一侧，功随之急剧上升。远高于临界力时，涡旋每半个周期都会越过能垒，功趋于平稳。不同的双势阱，这一代价差别很大——对一个完整的来回周期而言，最低可达兰道尔极限的4倍。

在两个能垒非常低的双势阱中，仅靠热运动就能让涡旋跳动：在不受推动时，每秒分别跳动约7000次和3000次。从这种闪跳测得的跳动速率，与从受驱运动拟合出的速率相符，而一个涡旋越过能垒跳动的计算机模型也重现了这些测量结果。

低于极限——以及为什么这是允许的

在较低的驱动频率下，测得的每周期功降到了低于兰道尔极限的水平。作者解释了为什么这并没有违反任何定律。兰道尔极限针对的是擦除一个取值未知的比特：有一半的时间，它本来就已处于目标状态。稳定的来回运动则不同：每一次推动都从一个确定的位置开始。

于是，他们模拟了一次真正的擦除：涡旋随机地从两个凹坑中的任意一个开始，势场在四分之一个周期内倾斜一次，并对1000次运行取平均。在高频下，这样做的代价只有一个完整来回周期的四分之一：一个周期包含两次跳跃，而一次擦除只有一次，并且有一半的时间擦除根本不需要跳跃。在低频下，真正的擦除始终高于极限，正如兰道尔所要求的那样。稳定的来回摆动之所以会低于极限，是因为比特被设定时以热的形式释放出去的无序度（熵），在热运动再次把它打乱时又被涡旋收了回来——作者把这种一放一收比作气体膨胀时变冷的过程。不过，一个如此频繁地自行跳动的涡旋，本来也无法保存一个比特。

对一个可用的比特而言，根据他们的模拟，最终结论是：在150千赫（仪器所能达到的最快驱动频率）下，代价约为兰道尔极限的5倍——而在这一频率下，同一个双势阱每个周期的代价比低频时更高。

能有多快？

研究人员估计，一个涡旋在两个凹坑之间切换大约需要4纳秒，足以实现每秒2.5亿次操作，代价约为兰道尔极限的10倍。采用其他材料和人工设计的钉扎位点，速度还可以更快。他们认为，涡旋比特可以作为紧挨着量子处理器的经典存储器，而从更长远看，还可以成为基于移动涡旋的量子计算方案中的一种工具。

还剩下一步：他们的测量依赖于稳定的振荡，因此还无法直接测定单次真正擦除的代价——这个数字目前仍然依靠模拟得出。