یک بیت حافظه از یک گردابهٔ ابررسانای تنها
در 1961، لانداوئر (Landauer) اطلاعات را به گرما پیوند داد: پاک کردن برگشت‌ناپذیر یک بیت حافظه باید دست‌کم مقدار معینی گرما آزاد کند، k_B T ln 2، که در آن T دما و k_B ثابت بولتزمان است، عددی ثابت در فیزیک: این هزینه تنها به دما بستگی دارد. پیش‌تر با دانه‌های میکروسکوپی که با موچین نوری جابه‌جا می‌شدند، با مدارهای ابررسانای بزرگ و با آهنرباهای تک‌مولکولی به این حد نزدیک شده بودند.
یک بیت را می‌توان در موقعیت یک گردابهٔ ابررسانا (superconducting vortex) نیز ذخیره کرد — گردشی ریز درون یک ابررسانا که یک کاوشگر مغناطیسی آن را همچون لکه‌ای بسیار کوچک از میدان مغناطیسی می‌بیند. چنین بیت‌هایی نامزد حافظه‌هایی بسیار کم‌مصرف‌اند که می‌توانند در سرمای ژرفی کار کنند که رایانه‌های کوانتومی امروزی در آن کار می‌کنند. اما جابه‌جا کردن یک گردابه به اندازهٔ چند نانومتر چقدر انرژی می‌برد؟ آزمایش‌های پیشین دیده بودند که گردابه‌های تنها انرژی تلف می‌کنند، بی‌آنکه هرگز عددی بر آن بگذارند، و هیچ دماسنجی آن‌قدر حساس نیست که چنین گرمای اندکی را دریابد.
وزن کردن یک نجوا بی‌دماسنج
نوفار فریدمن (Nofar Fridman)، هادار اشتاینبرگ (Hadar Steinberg)، یوناتان آناهوری (Yonathan Anahory) و همکارانشان در دانشگاه عبری اورشلیم، همراه با همکارانی در ایالات متحده، سوئیس و آلمان، راه دیگری در پیش گرفتند. آن‌ها یک لایهٔ نیوبیوم به ضخامت 55 نانومتر را به نواری به پهنای 10 میکرومتر الگودهی کردند و آن را تا 4.2 کلوین سرد کردند. یک میکروسکوپ روبشی که حسگری ابررسانا بر نوک خود داشت (یک «SQUID-on-tip»، با حلقه‌ای به قطر حدود 250 نانومتر) در ارتفاع 300 نانومتری بالای آن شناور ماند و میدان مغناطیسی را نقشه‌برداری کرد تا یک گردابهٔ تنها و جدا افتاده را یافت.
سپس جریانی نوسانی گردابه را با نیروهایی به این سو و آن سو هُل داد که بر حسب فمتونیوتن (یک میلیونیمِ یک میلیاردیمِ نیوتن) شمرده می‌شوند، از 4 تا بیش از 100 — جریانی برابر نیم میلی‌آمپر حدود 65 فمتونیوتن نیرو می‌دهد. میکروسکوپ حرکت را با حساسیتی در حدود 0.3 نانومتر دنبال کرد. کلید کار، زمان‌بندی است: بخشی از حرکت که از هُل دادن عقب می‌ماند کاری را می‌سنجد که در هر چرخه روی گردابه انجام می‌شود، و در نتیجه انرژی‌ای را که تلف می‌کند. نیازی به خواندن دما نیست.
دو گودی، یک بیت
لایه چشم‌اندازی از گودی‌ها دارد که گردابه در آن‌ها گیر می‌افتد («تثبیت» یا pinning). در یک گودی تنها، گردابه آن‌قدر انرژی کم تلف می‌کند که نمی‌توان آشکارش کرد. جاهای جالب چاه‌های دوگانه‌اند: دو جای آرام گرفتن کنار هم، که سدی انرژی‌ای کوچک از هم جدایشان می‌کند. چپ یا راست — این یک بیت است. گروه چنین جاهایی را با کج کردن ملایم چشم‌انداز به کمک جریانی ثابت پیدا کرد و آن‌ها را با نشانه‌ای گویا تأیید کرد: گردابه وقتی به حال خود رها می‌شد، به‌طور تصادفی میان دو موقعیت سوسو می‌زد.
زیر یک نیروی بحرانی، گردابهٔ هُل‌داده‌شده در گودی خود می‌ماند و هیچ کاری به چشم نمی‌آید. نزدیک این نیرو، گاه‌به‌گاه به سوی دیگر می‌جهد، و کار به‌شدت بالا می‌رود. بسیار بالاتر از آن، گردابه در هر نیم‌چرخه از سد می‌گذرد و کار ثابت می‌ماند. این هزینه بسته به چاه دوگانه بسیار متفاوت بود — برای یک چرخهٔ کامل رفت‌وبرگشت تا چهار برابر حد لانداوئر پایین آمد.
در دو چاه دوگانه با سدهای بسیار کوتاه، گرما به‌تنهایی گردابه را به جهش وامی‌داشت، حدود 7,000 و 3,000 بار در ثانیه وقتی هُل داده نمی‌شد. آهنگ‌هایی که از این سوسو زدن اندازه‌گیری شدند با آهنگ‌هایی که از حرکت رانده‌شده برازش شده بودند جور درمی‌آمدند، و یک مدل رایانه‌ای از گردابه‌ای که از روی یک سد می‌جهد اندازه‌گیری‌ها را بازتولید کرد.
زیر حد — و چرا این مجاز است
در بسامدهای رانش پایین، کار اندازه‌گیری‌شده در هر چرخه به زیر حد لانداوئر رسید. نویسندگان توضیح می‌دهند که چرا هیچ قانونی شکسته نمی‌شود. حد لانداوئر به پاک کردن بیتی مربوط است که مقدارش ناشناخته است: در نیمی از موارد، از پیش در حالت هدف قرار دارد. یک رفت‌وبرگشت پیوسته فرق دارد: هر هُل از موقعیتی کاملاً مشخص آغاز می‌شود.
پس آن‌ها یک پاک‌سازی واقعی را شبیه‌سازی کردند: گردابه به‌طور تصادفی در یکی از دو گودی آغاز می‌کند، و چشم‌انداز یک بار، در طول یک‌چهارم چرخه، کج می‌شود؛ نتیجه روی 1,000 اجرا میانگین‌گیری شد. در بسامد بالا، این کار چهار برابر کمتر از یک چرخهٔ کامل رفت‌وبرگشت هزینه دارد: یک چرخه دو جهش انجام می‌دهد در حالی که یک پاک‌سازی یک جهش، و در نیمی از موارد، پاک‌سازی اصلاً به جهشی نیاز ندارد. در بسامد پایین، پاک‌سازی واقعی، همان‌گونه که لانداوئر می‌طلبد، بالای حد می‌ماند. تاب خوردن پیوسته به زیر حد می‌رود، زیرا بی‌نظمی (آنتروپی) که هنگام تنظیم بیت به شکل گرما بیرون داده می‌شود، وقتی جنبش گرمایی دوباره بیت را به هم می‌ریزد، به دست گردابه پس گرفته می‌شود — داد و ستدی که نویسندگان آن را با سرد شدن گاز هنگام انبساط مقایسه می‌کنند. اما گردابه‌ای که خودبه‌خود این‌قدر زیاد می‌جهد به هر حال نمی‌تواند یک بیت را نگه دارد.
جمع‌بندی برای یک بیت کاربردی، بنا بر شبیه‌سازی آن‌ها: حدود پنج برابر حد لانداوئر در 150 کیلوهرتز، سریع‌ترین بسامدی که دستگاه می‌توانست با آن براند — بسامدی که در آن همان چاه دوگانه در هر چرخه بیشتر از بسامد پایین هزینه دارد.
تا چه اندازه می‌تواند سریع باشد؟
پژوهشگران برآورد می‌کنند که گردابه برای جابه‌جایی میان گودی‌ها حدود 4 نانوثانیه زمان لازم دارد، که برای 250 میلیون عملیات در ثانیه بس است، با هزینه‌ای در حدود ده برابر حد لانداوئر. مواد دیگر و جایگاه‌های تثبیت مهندسی‌شده می‌توانند از این هم سریع‌تر باشند. آن‌ها بیت‌های گردابه‌ای را حافظه‌ای کلاسیک می‌بینند که درست در کنار پردازنده‌های کوانتومی می‌نشیند، و در افقی دورتر، ابزاری برای طرح‌های محاسبات کوانتومی که بر جابه‌جا کردن گردابه‌ها استوارند.
یک گام باقی می‌ماند: اندازه‌گیری آن‌ها بر نوسانی پیوسته تکیه دارد، پس هنوز نمی‌تواند هزینهٔ یک پاک‌سازی تنها و واقعی را مستقیماً بسنجد — این عدد هنوز بر شبیه‌سازی استوار است.