KANN SICH EINE ZELLE WIRKLICH UM MEHRERE GRAD ERWÄRMEN?

Die Temperatur im Inneren einer einzelnen lebenden Zelle zu messen ist laut dem Paper erst seit etwa fünfzehn Jahren möglich. Es hat ein Rätsel hervorgebracht. Eine wachsende Zahl von Arbeiten berichtet von Temperaturen in Zellen, die etwa 1 bis 10 Kelvin über ihrer Umgebung liegen; eine zitierte Studie trägt den Titel „Mitochondria are physiologically maintained at close to 50 °C“ (Mitochondrien werden physiologisch bei nahezu 50 °C gehalten). Doch Abschätzungen, die darauf beruhen, wie viel Wärme eine Zelle tatsächlich erzeugt, und auf gewöhnlicher Wärmeleitung, sagen Unterschiede von weniger als einem Tausendstel Grad voraus.

Bekannte Messartefakte erklären nicht ohne Weiteres, warum mehrere physikalisch und chemisch verschiedene Nanothermometer ähnliche Ergebnisse liefern. Verfeinerungen der Wärmeleitung auf kleinen Skalen bleiben viel zu klein, um eine Lücke von mehreren Größenordnungen zu schließen.

Auf das Thermometer schauen, nicht auf die Quelle

Die meisten Versuche, das Rätsel zu lösen, konzentrieren sich auf die Wärmequelle: Größe, Form, Struktur eines Mitochondriums und sein Abstand zum Sensor, alles schwer festzunageln. Taras Plakhotnik (University of Queensland) dreht das Problem um.

Eine ideale punktförmige Wärmequelle würde theoretisch eine unendliche Temperatur erreichen. Aber kein reales Thermometer misst einen Punkt: Es hat ein endliches thermometrisches Volumen, und was es anzeigt, ist ein Mittelwert über dieses Volumen. Der Sensor, bemerkt er, ist meist weit besser charakterisiert als die biologische Quelle.

Also fragt er: Wie stark kann sich ein Sensor gegebenen Volumens, irgendwo in einem Gebiet platziert, das eine bekannte Gesamtwärme erzeugt, im stationären Zustand höchstens erwärmen?

Eine Schranke mit drei Zutaten

Allein mit dem Fourierschen Gesetz der Wärmeleitung und zwei klassischen Ungleichungen aus Geometrie und Analysis leitet er einen Satz über die Maximaltemperatur her:

⟨T⟩ − T_ref ≤ 9 Q / (2 (36π)^(2/3) κ V^(1/3))

wobei Q die gesamte erzeugte Wärmeleistung ist, κ eine untere Schranke der Wärmeleitfähigkeit und V das Volumen des Sensors. Nichts anderes geht ein: weder woher die Wärme kommt, noch wie sie verteilt ist, noch wie weit entfernt der Sensor sitzt.

Für eine typische kultivierte Säugetierzelle nimmt das Paper eine Netto-Wärmeabgabe von 50 Pikowatt an, eine Wärmeleitfähigkeit von 0,1 Watt pro Meter und Kelvin, am unteren Ende der für Zellen berichteten Werte, und einen Sensor von 10⁻²² Kubikmetern, etwa eine Kugel von 60 Nanometern Durchmesser. Die maximal mögliche Erwärmung: etwa 2 Millikelvin.

Die Schranke ist scharf: Sie wird erreicht, wenn eine kugelförmige Wärmequelle von einem schalenförmigen Sensor umhüllt ist. Selbst in dieser günstigsten Anordnung bräuchte ein Anstieg um 1 Kelvin mindestens 25 Nanowatt, fünfhundertmal mehr als die gemessene Leistung der Zelle. Wäre die Wärme stattdessen gleichmäßig über ein zellgroßes Volumen verteilt, fiele die Grenze auf etwa 2 Mikrokelvin.

Und wenn sich wärmeerzeugende und wärmeaufnehmende Reaktionen gegenseitig aufheben? Die Kalorimetrie misst nur die Nettoabgabe, während der Satz die gesamte erzeugte Wärme zählt. Ein Messwert von 1 Kelvin, während nur 50 Pikowatt die Zelle verlassen, würde dann mindestens 25 Nanowatt lokal freigesetzte Wärme erfordern, und fast ebenso viel, die anderswo in derselben Zelle aufgenommen wird.

Das Ergebnis gilt direkt für die verwendeten Sensoren: Nanodiamanten, Upconversion-Nanopartikel, fluoreszierende Polymerpartikel und Kern-Schale-Quantenpunkte.

Ein Thermometer, das hinterherhinkt

Der Satz setzt voraus, dass der Sensor selbst innerlich im Gleichgewicht ist. Um zu zeigen, warum das scheitern kann, simulierte der Autor zwei Gasreservoire, ein heißes und ein kaltes, getrennt durch eine elastische Membran. Die Gase erreichten schnell eine gemeinsame Temperatur, während die Membran viel langsamer relaxierte, und der Abstand wuchs, je steifer die Membran wurde. Ein kleines Objekt kann aus dem Gleichgewicht bleiben, selbst wenn seine Umgebung sich eingependelt hat, und eine übliche Kalibrierung gegen Gleichgewichtstemperaturen würde das nicht aufdecken.

Wo sich die fehlende Physik verstecken muss

Das Paper behauptet nicht, dass die berichteten Hotspots Artefakte sind. Es stellt fest: Wenn ein Signal im Kelvin-Bereich wirklich thermisch ist, muss mindestens eine Annahme des Satzes verletzt sein. Die aufgelisteten Kandidaten: zusätzliche Leistung, die von der Sonde selbst eingebracht wird, Energie, die vorübergehend in langlebigen Zuständen gespeichert wird, ein Sensor, der nie vollständig ins Gleichgewicht kommt, oder eine nicht-thermische Veränderung im Sensor oder seiner Umgebung, die eine Temperaturänderung vortäuscht. Um sie auseinanderzuhalten, so folgert der Autor, braucht es Experimente, die verfolgen, wie das Thermometer selbst relaxiert.