¿PUEDE UNA CÉLULA CALENTARSE DE VERDAD VARIOS GRADOS?
Medir la temperatura dentro de una sola célula viva solo es posible desde hace unos quince años, según el artículo. Y ha dado lugar a un enigma. Un número creciente de trabajos informa de temperaturas en el interior de las células entre 1 y 10 kelvin por encima de su entorno; un estudio citado se titula «Mitochondria are physiologically maintained at close to 50 °C» (las mitocondrias se mantienen fisiológicamente a cerca de 50 °C). Pero las estimaciones basadas en cuánto calor produce realmente una célula y en la conducción ordinaria del calor predicen diferencias inferiores a una milésima de grado.
Los artefactos de medida conocidos no explican fácilmente por qué varios nanotermómetros física y químicamente distintos dan resultados similares. Los refinamientos de la conducción del calor a pequeña escala siguen siendo demasiado pequeños para cerrar una brecha de varios órdenes de magnitud.
Mirar al termómetro, no a la fuente
La mayoría de los intentos de resolver el enigma se centran en la fuente de calor: el tamaño, la forma, la estructura de una mitocondria y su distancia al sensor, todo ello difícil de precisar. Taras Plakhotnik (Universidad de Queensland) invierte el problema.
Una fuente de calor puntual ideal alcanzaría, en teoría, una temperatura infinita. Pero ningún termómetro real mide un punto: tiene un volumen termométrico finito, y lo que registra es un promedio sobre ese volumen. El sensor, señala, suele estar mucho mejor caracterizado que la fuente biológica.
Así que se pregunta: colocado en cualquier lugar dentro de una región que produce una cantidad total de calor conocida, ¿cuánto puede calentarse como máximo un sensor de un volumen dado, en estado estacionario?
Una cota con tres ingredientes
Usando solo la ley de Fourier de la conducción del calor y dos desigualdades clásicas de la geometría y el análisis, deduce un teorema de temperatura máxima:
⟨T⟩ − T_ref ≤ 9 Q / (2 (36π)^(2/3) κ V^(1/3))
donde Q es la potencia calorífica total producida, κ una cota inferior de la conductividad térmica y V el volumen del sensor. No interviene nada más: ni de dónde viene el calor, ni cómo se distribuye, ni a qué distancia está el sensor.
Para una célula de mamífero cultivada típica, el artículo toma una producción neta de calor de 50 picovatios, una conductividad de 0,1 vatios por metro y por kelvin, en el extremo bajo de los valores publicados para células, y un sensor de 10⁻²² metros cúbicos, más o menos una esfera de 60 nanómetros de diámetro. El calentamiento máximo posible: unos 2 milikelvin.
La cota es óptima: se alcanza cuando una fuente de calor esférica está envuelta por un sensor en forma de cáscara. Incluso en esa disposición, la más favorable, un aumento de 1 kelvin requeriría al menos 25 nanovatios, quinientas veces más que la producción medida de la célula. Si, en cambio, el calor se repartiera uniformemente en un volumen del tamaño de una célula, el límite bajaría a unos 2 microkelvin.
¿Y si las reacciones que producen calor y las que lo absorben se compensaran? La calorimetría solo mide la producción neta, mientras que el teorema cuenta todo el calor producido. Una lectura de 1 kelvin con solo 50 picovatios saliendo de la célula requeriría entonces que se liberaran localmente al menos 25 nanovatios, y que casi otro tanto se absorbiera en otra parte de la misma célula.
El resultado se aplica directamente a los sensores en uso: nanodiamantes, nanopartículas de conversión ascendente (upconversion), partículas de polímero fluorescentes y puntos cuánticos de tipo núcleo-corteza.
Un termómetro que se queda atrás
El teorema supone que el propio sensor está internamente en equilibrio. Para mostrar por qué eso podría no cumplirse, el autor simuló dos depósitos de gas, uno caliente y otro frío, separados por una membrana elástica. Los gases alcanzaron rápidamente una temperatura común, mientras que la membrana se relajó mucho más despacio, y la diferencia aumentaba cuanto más rígida era la membrana. Un objeto pequeño puede seguir fuera del equilibrio aunque su entorno ya se haya estabilizado, y una calibración estándar frente a temperaturas de equilibrio no lo revelaría.
Dónde debe esconderse la física que falta
El artículo no afirma que los puntos calientes publicados sean artefactos. Sostiene que, si una señal del orden del kelvin es verdaderamente térmica, al menos una hipótesis del teorema debe fallar. Los candidatos que enumera: potencia adicional inyectada por la propia sonda, energía almacenada temporalmente en estados de larga vida, un sensor que nunca llega a equilibrarse del todo, o un cambio no térmico en el sensor o en su entorno que imita un cambio de temperatura. Distinguirlos, concluye el autor, exigirá experimentos que sigan cómo se relaja el propio termómetro.