Edición del 21 de octubre de 2026

Tomemos conjuntos de números. Un «girasol» es un grupo de conjuntos que se solapan todos exactamente en el mismo núcleo. Todo lo demás, los pétalos, no se toca nunca. A los matemáticos les encantan.

En los años setenta, Erdős y Szemerédi se preguntaron: ¿cuántos conjuntos se pueden reunir sin que k de ellos formen un girasol? Su conjetura: exponencialmente menos que todos los conjuntos posibles. Solo se había resuelto el caso de tres pétalos, en 2016.

Ahora tres matemáticos de Viena y del KAIST lo demuestran para cualquier número de pétalos. El límite: 3 × (2 − 1/16k³) elevado a n. Cerca de 2ⁿ, pero exponencialmente más pequeño.

El paso clave lo encontró ChatGPT 6 Astra Pro. Los autores lo reescribieron, lo comprobaron e hicieron verificar la demostración con el programa Lean.

Fuente: Proof of the Erdős-Szemerédi sunflower conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.26686

El 30 de mayo de 2026, a plena luz del día, una roca espacial de unos 1,6 metros de ancho irrumpió en el cielo de Massachusetts. Un estampido sónico recorrió la costa. Un sensor del Gobierno de Estados Unidos también captó su destello. Un radar de meteoros operado por el MIT siguió su plasma incandescente desde 90 km hasta unos 34 km.

Después tomaron el relevo los radares meteorológicos. Detectaron meteoritos en caída entre 13,6 y 7,6 km de altitud. Los fragmentos acabaron en la bahía de Cape Cod, en aguas de unos 34 metros de profundidad.

199 sensores de presión escucharon la onda de choque, entre ellos aparatos ciudadanos de bajo coste. Su veredicto: unos 0,5 kilotones de TNT.

La roca era probablemente densa y resistente, quizá rica en hierro. Su órbita está en la frontera entre cometas y asteroides. No se le ha encontrado ningún cuerpo progenitor conocido.

Fuente: Radar and Infrasound Observations of the 2026 May 30 Cape Cod Bay Superbolide, https://arxiv.org/abs/2610.24566

Un neutrón libre vive unos 15 minutos y luego se desintegra en un protón, un electrón y un antineutrino. Gell-Mann predijo un efecto sutil en estas desintegraciones: el «magnetismo débil». En el neutrón libre, nadie lo había visto nunca.

El problema: la medida clave mezcla dos incógnitas. Un solo experimento no puede separarlas. Así que los físicos simplemente daban por supuesto el valor predicho. Durante casi setenta años, la prueba quedó fuera de alcance.

Tres teóricos en España añadieron dos ingredientes más: la vida media del neutrón y datos de ciertos núcleos atómicos. Eso fija la primera incógnita y libera la segunda.

Resultado: 4,47 ± 0,87, frente a 4,71 predicho. Un magnetismo débil nulo queda excluido a 5,1 sigmas, por encima del umbral de 5 sigmas para una observación. Sin necesidad de un nuevo experimento.

Fuente: First observation of weak magnetism in neutron decay, https://arxiv.org/abs/2610.26792

Imagina esto: tomas prestado el enorme disco duro de un amigo, lleno de sus valiosos archivos. Puedes usarlo para calcular. Pero al final, cada bit tiene que volver a su sitio.

Los informáticos llaman a esto memoria «catalítica». Añade solo un minúsculo bloc de notas limpio. ¿Puede algo así superar a un ordenador normal? Hasta ahora, nadie lo había demostrado en velocidad. Solo en memoria.

Tres investigadores del MIT acaban de hacerlo, con una demostración matemática. Con el disco prestado, la ordenación y las transformadas de Fourier se ejecutan en tiempo casi lineal. Sin él, está demostrado que un ordenador con poca memoria no puede lograrlo.

El truco: modificar el disco, leer el cambio y luego deshacer cada paso en orden inverso. La misma idea acelera la multiplicación de matrices y el recuento de triángulos en una red.

Fuente: Computing faster with a full memory: Catalytic algorithms break time-space lower bounds, https://arxiv.org/abs/2610.24377

Una forma que no puede embaldosar el suelo puede aun así encajar perfectamente entre copias de sí misma. ¿Se puede rodear de un anillo de sus propias copias, sin huecos? ¿Y luego de un segundo anillo, de un tercero? Ese recuento es su «número de Heesch».

En el plano, el récord está en 6. Las búsquedas por ordenador nunca encontraron nada mejor que 4. ¿Hay un techo? Nadie lo sabe.

En tres dimensiones, la respuesta ya está clara: no hay techo. Bojan Bašić, en Novi Sad, construye una forma para cualquier número de capas que se desee.

El secreto son cuatro números: 0, 2n−1, 2n+1 y 4n. Sus copias desplazadas nunca llenan toda la recta numérica, pero llenan tramos unas n veces más largos que ellos mismos. Convertido en cadenas de pequeños cubos, ese margen deja sitio para tantas capas como se quiera.

Fuente: The Heesch number in E³ is unbounded, https://arxiv.org/abs/2610.24281

El «fantasma de Pepper» es un truco teatral del siglo XIX. Un panel de vidrio inclinado refleja una imagen que parece flotar en el escenario. Dos investigadores de Notre Dame lo han vuelto contra el reconocimiento facial.

El reflejo superpone la cara de otra persona a la real. Para un humano, parece un reflejo borroso. Para el software, se convierte en una cara híbrida.

Probaron 100 identidades en sistemas de código abierto. Los detectores de suplantación aceptaron como caras reales entre el 80 y el 96 % de las imágenes de ataque. El comparador facial más expuesto dejó pasar el 33 % de las imágenes de impostores con el umbral probado.

El ataque ocurre en el aire, entre la cámara y la cara, sin acceso al software. Los autores lo llaman un punto ciego y comparten su conjunto de datos bajo petición para apoyar nuevas investigaciones.

Fuente: Ghost Attack: Using 19th-Century Illusions to Fool 21st-Century Biometrics, https://arxiv.org/abs/2610.24238

La ingravidez desbarajusta el oído interno. Muchos astronautas se marean en sus primeros días en órbita. Pero ¿cómo lo llevan los viajeros privados? Nadie había publicado datos sobre ellos. Hasta ahora.

Un equipo estadounidense siguió a los ocho tripulantes de Polaris Dawn y Fram2, dos vuelos cortos de SpaceX. Antes de cada informe, asentían e inclinaban la cabeza siguiendo una secuencia fija y luego puntuaban su mareo de 0 a 20 en una tableta, en tiempo real.

Resultado: 7 de 8 se marearon en órbita, y 5 vomitaron. En una cuarta parte de ellos, duró al menos tres días.

De vuelta en la Tierra, la mitad volvió a marearse, aunque menos. Todos eran de Fram2, cuya cápsula se balanceó en las olas aproximadamente el doble.

Fuente: Spaceflight-associated Motion Sickness in Commercial Crew Astronauts, https://arxiv.org/abs/2610.24216

Los sondeos recientes sugieren que la energía oscura podría cambiar con el tiempo. Una explicación: empuja a la materia oscura con una «quinta fuerza». Las estrellas y el gas no la sentirían en absoluto.

Dos cosmólogos calcularon qué efecto tendría. El halo de materia oscura es arrastrado, el disco de estrellas se queda rezagado y el disco se curva en forma de cuenco.

Midieron la forma de 3.968 galaxias vistas de canto en imágenes del Sloan Digital Sky Survey. La compararon con el tirón que cada galaxia debería sentir de sus vecinas. Ninguna coincidencia.

La quinta fuerza debe ser más débil que el 0,17 % de la gravedad, incluso contando todas las dudas. Es un límite tres veces más estricto que el mejor límite cosmológico. Varios ajustes de los datos recientes quedan desfavorecidos a unos 2 o 3 sigmas.

Fuente: Galactic warps constrain equivalence-principle violation in the dark sector, https://arxiv.org/abs/2610.24618

Los economistas miden la desigualdad con el coeficiente de Gini: 0 si todos tienen lo mismo, 1 si una sola persona lo posee todo. La riqueza mundial marca 0,843. Ahora apliquémoslo a la ciencia.

Dos físicos de Toulouse lo aplicaron a las citas de Google Scholar, artículo por artículo. Einstein: 498 artículos, Gini de 0,883. La mitad de sus artículos reúne solo el 1,5 % de sus citas.

En 15 premios Nobel, el Gini medio es de 0,81. El 10 % superior de los artículos se lleva el 71 % de las citas. Las universidades se parecen, como pequeños países desiguales: en Princeton, la mitad de los investigadores produce el 2,6 % de las citas.

Los autores modelizan estas curvas con una idea de la física tomada del calor y la luz: la «condensación de Rayleigh-Jeans». Las mismas matemáticas, dicen, describen cómo se acumula la riqueza en las sociedades.

Fuente: Gini coefficient of scientists and universities, https://arxiv.org/abs/2610.26053

Desde hace unos quince años, los científicos introducen nanotermómetros en células vivas. Muchos registran puntos calientes de 1 a 10 grados por encima del entorno. Sin embargo, el metabolismo de una célula apenas debería calentar nada.

Un físico de Queensland le da la vuelta a la pregunta. Olvidemos la fuente de calor, difícil de precisar dentro de una célula. Preguntemos cuánto puede calentarse, como máximo, el propio termómetro.

Su teorema solo necesita tres números: el calor total producido, la conductividad térmica y el volumen del sensor. Para una célula que produce 50 picovatios y un sensor de 60 nanómetros: unos 0,002 grados como máximo, venga de donde venga el calor.

Así que, si las lecturas del orden del kelvin son calor real, está ocurriendo otra cosa. El sensor puede estar fuera del equilibrio, recibir energía adicional o responder a algo distinto de la temperatura.

Fuente: Maximum-Temperature Theorem for a Nanothermometer, https://arxiv.org/abs/2610.24340

En algunos materiales, una partícula de luz puede producir dos portadores de energía en lugar de uno. Se llama fisión singlete, y podría llevar a las células solares más allá de su límite habitual.

Los físicos esperaban controlarla con espejos. Si se atrapan las moléculas en una minúscula cavidad, la luz y la materia se mezclan en estados híbridos. Un estudio de 2019 afirmó que esto ralentizaba la fisión en el rubreno, una molécula orgánica.

Un equipo británico reconstruyó el experimento y midió en el infrarrojo, donde los espejos son casi transparentes. Dos calidades de cavidad, cinco sintonizaciones. La fisión transcurrió exactamente igual que sin cavidad.

Las pequeñas diferencias que sí vieron se debían a ecos entre los espejos, no a una química nueva. Su método ofrece una forma más limpia de comprobar futuras afirmaciones.

Fuente: NIR-probe transient absorption on rubrene microcavities demonstrates no changes to singlet fission by strong-coupling, https://arxiv.org/abs/2610.26675