2026年10月21日版

取一些由数构成的集合。“向日葵”是这样一组集合：它们两两重叠的部分都恰好是同一个核心。其余部分，即花瓣，彼此从不相交。数学家很喜欢它们。

20世纪70年代，埃尔德什和塞迈雷迪问道：在不出现k个集合构成向日葵的前提下，最多能收集多少个集合？他们的猜想是：比所有可能的集合数少指数级。此前只有三瓣的情形在2016年得到解决。

如今，来自维也纳和韩国科学技术院（KAIST）的三位数学家对任意花瓣数证明了这一猜想。上限为：3 × (2 − 1/16k³) 的n次方。接近2ⁿ，却小了指数级。

关键一步是由ChatGPT 6 Astra Pro找到的。作者改写并检查了它，还让Lean软件验证了证明。

来源：Proof of the Erdős-Szemerédi sunflower conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.26686

2026年5月30日，光天化日之下，一块宽约1.6米的太空岩石闯入马萨诸塞州上空。一声音爆传遍海岸。美国政府的一台传感器也捕捉到了它的闪光。麻省理工学院运营的一台流星雷达追踪到它发光的等离子体，从90千米一直到约34千米。

随后，气象雷达接力。它们在13.6至7.6千米高度之间发现了正在下落的陨石。碎片落入科德角湾，那里水深约34米。

199个气压传感器监听了冲击波，其中包括廉价的民用设备。它们给出的结论是：约0.5千吨TNT当量。

这块岩石可能致密而坚韧，或许富含铁。它的轨道恰好位于彗星与小行星的分界线上。目前尚未找到已知的母体。

来源：Radar and Infrasound Observations of the 2026 May 30 Cape Cod Bay Superbolide, https://arxiv.org/abs/2610.24566

自由中子大约能存活15分钟，然后衰变为一个质子、一个电子和一个反中微子。盖尔曼预言了这类衰变中的一种微妙效应：“弱磁性”。在自由中子中，从来没有人见过它。

问题在于：关键测量混合了两个未知量。单个实验无法把它们分开。于是物理学家干脆假定其为预言值。近七十年来，这项检验一直遥不可及。

西班牙的三位理论物理学家加入了另外两个要素：中子寿命和某些原子核的数据。这确定了第一个未知量，从而释放出第二个。

结果：4.47 ± 0.87，而预言值为4.71。弱磁性为零的可能性在5.1个西格玛的水平上被排除，超过了“观测”所要求的5西格玛门槛。无需任何新实验。

来源：First observation of weak magnetism in neutron decay, https://arxiv.org/abs/2610.26792

想象一下：你借来朋友的一块巨大硬盘，里面装满了他珍贵的文件。你可以用它来计算。但最后，每一个比特都必须恢复原位。

计算机科学家把这称为“催化”内存。再只加一个小小的干净草稿本。这样的配置能胜过普通计算机吗？此前没有人在速度上证明过这一点，只在内存上证明过。

麻省理工学院的三位研究者刚刚用数学证明做到了。有了借来的硬盘，排序和傅里叶变换几乎可以在线性时间内完成。没有它，已经证明小内存计算机做不到这一点。

诀窍是：修改硬盘，读出变化，然后按相反顺序撤销每一步。同样的思路还能加速矩阵乘法和网络中的三角形计数。

来源：Computing faster with a full memory: Catalytic algorithms break time-space lower bounds, https://arxiv.org/abs/2610.24377

一个无法铺满地面的形状，仍可能与自身的副本严丝合缝地拼在一起。能否用一圈自身的副本把它围住，不留空隙？然后再围第二圈、第三圈？这个圈数就是它的“希施数”（Heesch number）。

在平面上，纪录是6。计算机搜索从未找到超过4的形状。是否存在上限？没有人知道。

在三维空间中，答案现在清楚了：没有上限。诺维萨德的Bojan Bašić可以为任意想要的层数构造出一个形状。

秘诀在于四个数：0、2n−1、2n+1和4n。它们平移后的副本永远无法填满整条数轴，却能填满比它们自身长约n倍的区段。把它变成由小立方体组成的链，这段余地就能容纳任意多层。

来源：The Heesch number in E³ is unbounded, https://arxiv.org/abs/2610.24281

“佩珀尔幻象”（Pepper's Ghost）是19世纪的一种剧场把戏。一块倾斜的玻璃板反射出一个图像，看上去仿佛飘浮在舞台上。圣母大学的两位研究者把它用来对付人脸识别。

倒影把另一个人的脸叠加在真实的脸上。在人看来，这像是一片模糊的反光。在软件看来，它却变成了一张混合人脸。

他们在开源系统上测试了100个身份。防伪检测器把80%到96%的攻击图像当作真实人脸接受。在测试的阈值下，最易受攻击的人脸比对器放过了33%的冒充者图像。

这种攻击发生在摄像头与人脸之间的空气中，无需接触软件。作者称之为一个盲区，并可应要求共享数据集，以支持进一步研究。

来源：Ghost Attack: Using 19th-Century Illusions to Fool 21st-Century Biometrics, https://arxiv.org/abs/2610.24238

失重会扰乱内耳。许多宇航员在进入轨道的头几天会感到不适。但私人飞行者的情况如何？此前没有人发表过关于他们的数据。直到现在。

一个美国团队跟踪了“北极星黎明”（Polaris Dawn）和Fram2这两次SpaceX短途飞行的八名乘组成员。每次报告前，他们按固定顺序点头和侧头，然后在平板电脑上实时为自己的不适程度打分，从0到20。

结果：8人中有7人在轨道上感到不适，5人呕吐。其中四分之一的人症状持续了至少三天。

回到地球后，一半人再次感到不适，但程度较轻。他们全都来自Fram2，其返回舱在海浪中的摇晃幅度约为另一艘的两倍。

来源：Spaceflight-associated Motion Sickness in Commercial Crew Astronauts, https://arxiv.org/abs/2610.24216

近期的巡天观测暗示，暗能量可能随时间变化。一种解释是：它用一种“第五种力”推动暗物质。恒星和气体则完全感受不到这种力。

两位宇宙学家推算了这会带来什么后果。暗物质晕被拖动，恒星盘落在后面，于是星系盘弯成碗状。

他们在斯隆数字巡天的图像中测量了3968个侧向星系的形状，并与每个星系应当受到的邻近天体的拉力进行比较。完全不吻合。

即使把所有不确定因素都算上，第五种力也必须弱于引力的0.17%。这比最好的宇宙学限制严格三倍。对近期数据的若干拟合结果在约2到3个西格玛的水平上不受支持。

来源：Galactic warps constrain equivalence-principle violation in the dark sector, https://arxiv.org/abs/2610.24618

经济学家用基尼系数衡量不平等：人人拥有相同为0，一人拥有一切为1。全球财富的基尼系数为0.843。现在把它用在科学上。

图卢兹的两位物理学家把它应用于谷歌学术上的引用，逐篇论文计算。爱因斯坦：498篇论文，基尼系数0.883。他一半的论文只汇集了他1.5%的引用。

在15位诺贝尔奖得主中，平均基尼系数为0.81。排名前10%的论文拿走了71%的引用。大学的情况也类似，就像一个个不平等的小国家：在普林斯顿，一半的研究人员只贡献了2.6%的引用。

作者借用热与光的物理学概念为这些曲线建模：“瑞利-金斯凝聚”。他们说，同样的数学也描述了财富如何在社会中聚集。

来源：Gini coefficient of scientists and universities, https://arxiv.org/abs/2610.26053

大约十五年来，科学家一直把纳米温度计放进活细胞。许多研究报告了比周围高1到10度的热点。然而，细胞的新陈代谢几乎不应让任何东西升温。

昆士兰的一位物理学家把问题反过来问。先别管热源，它在细胞内很难确定。要问的是：温度计本身最多能变得多热。

他的定理只需要三个数：产生的总热量、热导率和传感器的体积。对于一个产生50皮瓦热量的细胞和一个60纳米的传感器：最多约0.002度，无论热量来自何处。

所以，如果开尔文量级的读数真是热，那就一定有别的事情在发生。传感器可能处于非平衡态、获得了额外的能量，或者对温度以外的东西产生了响应。

来源：Maximum-Temperature Theorem for a Nanothermometer, https://arxiv.org/abs/2610.24340

在某些材料中，一个光粒子可以产生两个能量载体，而不是一个。这称为单线态裂变，它有望让太阳能电池突破通常的极限。

物理学家希望用镜子来操控它。把分子困在一个微小的腔中，光与物质就会混合成杂化态。2019年的一项研究报告称，这减缓了红荧烯（一种有机分子）中的裂变。

一个英国团队重建了这个实验，并在镜子几乎透明的红外波段进行测量。两种腔品质、五种调谐。裂变过程与没有腔时完全一样。

他们确实看到的细微差异来自镜子之间的回波，而不是新的化学过程。他们的方法为检验未来的类似说法提供了一种更干净的途径。

来源：NIR-probe transient absorption on rubrene microcavities demonstrates no changes to singlet fission by strong-coupling, https://arxiv.org/abs/2610.26675